Cho hình thang ABCD, đáy AB= 23 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.a) Tính S AED biết S ABE = 4 cm2.b) So sánh AE và EC.

23Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 23 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 23 DC) .Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 23 DI.Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 23 DI.-> S (ABE) = 23 S (ADE)-> S(ADE) = 4x32 = 6 cm2Diện tích ADC=32ABC ví DC=32AB,cùng chiều cao hình thang.Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.DH=32BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=32ABC.Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.AE=23EC vì diện tích AEB=EBC,DH=32BL.Diện tích BEC=32ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=23EC.Vậy SADE bằng 6cm2. Câu a ta đã chứng minh AE=23EC

Câu hỏi:

13/07/2024 434

Cho hình thang ABCD, đáy AB= $\frac{2}{3}$ đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.
a) Tính S AED biết S ABE = 4 $c m^{2}$ .
b) So sánh AE và EC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 110k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{2}{3}$ Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = $\frac{2}{3}$ S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = $\frac{2}{3}$ DC) .

Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

-> S (ABE) = $\frac{2}{3}$ S (ADE)

-> S(ADE) = 4x $\frac{3}{2}$ = 6 cm²

Diện tích ADC= $\frac{3}{2}$ ABC ví DC= $\frac{3}{2}$ AB,cùng chiều cao hình thang.

Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.

DH= $\frac{3}{2}$ BL vì chung đáy AC và diện tích ADC= $\frac{3}{2}$ ABC.

Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.

AE= $\frac{2}{3}$ EC vì diện tích AEB=EBC,DH= $\frac{3}{2}$ BL.

Diện tích BEC= $\frac{3}{2}$ ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE= $\frac{2}{3}$ EC.

Vậy S_ADE bằng 6cm². Câu a ta đã chứng minh AE= $\frac{2}{3}$ EC

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 5?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,853

Câu 2:

Cho dãy số 6, 7, 9. 12, 16. hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,649

Câu 3:

Khi cộng một số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân với một số tự nhiên,do sơ suất một học sinh đã bỏ quên dấu phảy của số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên.vì vậy kết quả của phép tính tăng thêm 1232,766 đơn vị. Tìm số thập phân đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,778

Câu 4:

S= $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$
chứng tỏ S < 1

Xem đáp án » 13/07/2024 2,290

Câu 5:

CMR: Tổng $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ không phải là số tự nhiên?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,770

Câu 6:

Cho ba số thập phân: 7,12; 8,46 và số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,687

Câu 7:

Tìm quy luật của dãy số sau và viết tiếp 2 số nữa : 2,3,9,31, . . ..

Xem đáp án » 13/07/2024 1,638

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP