Cho hình thang ABCD, đáy AB= 23 đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.a) Tính S AED biết S ABE = 4 cm2.b) So sánh AE và EC.

23Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = 23 S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = 23 DC) .Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = 23 DI.Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = 23 DI.-> S (ABE) = 23 S (ADE)-> S(ADE) = 4x32 = 6 cm2Diện tích ADC=32ABC ví DC=32AB,cùng chiều cao hình thang.Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.DH=32BL vì chung đáy AC và diện tích ADC=32ABC.Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.AE=23EC vì diện tích AEB=EBC,DH=32BL.Diện tích BEC=32ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE=23EC.Vậy SADE bằng 6cm2. Câu a ta đã chứng minh AE=23EC

Câu hỏi:

13/07/2024 429

Cho hình thang ABCD, đáy AB= $\frac{2}{3}$ đáy CD, AC và DB cắt nhau tại E.
a) Tính S AED biết S ABE = 4 $c m^{2}$ .
b) So sánh AE và EC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{2}{3}$ Vẽ đường cao BH xuống AC, đường cao DI xuống AC : có S(ABC) = $\frac{2}{3}$ S(ADC) (chung chiều cao hình thang, đáy AB = $\frac{2}{3}$ DC) .

Mà hai tam giác này có chung đáy AC nên chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

Xét trong tam giác ABE và ADE có: chung đáy AE, chiều cao BH = $\frac{2}{3}$ DI.

-> S (ABE) = $\frac{2}{3}$ S (ADE)

-> S(ADE) = 4x $\frac{3}{2}$ = 6 cm²

Diện tích ADC= $\frac{3}{2}$ ABC ví DC= $\frac{3}{2}$ AB,cùng chiều cao hình thang.

Gọi chiều cao hạ từ D và B đến AC là H và L.

DH= $\frac{3}{2}$ BL vì chung đáy AC và diện tích ADC= $\frac{3}{2}$ ABC.

Diện tích ADC=BDC vì chung đáy DC và chiều cao bằng nhau. Hai tam giác này có chung tam giác DEC nên diện tích AED=EBC.

AE= $\frac{2}{3}$ EC vì diện tích AEB=EBC,DH= $\frac{3}{2}$ BL.

Diện tích BEC= $\frac{3}{2}$ ABE=3X4:2=6 cm vuôngvì chung chjều cao, AE= $\frac{2}{3}$ EC.

Vậy S_ADE bằng 6cm². Câu a ta đã chứng minh AE= $\frac{2}{3}$ EC

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 5?

Xem đáp án » 13/07/2024 4,646

Câu 2:

Cho dãy số 6, 7, 9. 12, 16. hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,563

Câu 3:

Khi cộng một số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân với một số tự nhiên,do sơ suất một học sinh đã bỏ quên dấu phảy của số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên.vì vậy kết quả của phép tính tăng thêm 1232,766 đơn vị. Tìm số thập phân đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,532

Câu 4:

S= $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$
chứng tỏ S < 1

Xem đáp án » 13/07/2024 2,210

Câu 5:

CMR: Tổng $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ không phải là số tự nhiên?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,698

Câu 6:

Cho ba số thập phân: 7,12; 8,46 và số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,655

Câu 7:

Tìm quy luật của dãy số sau và viết tiếp 2 số nữa : 2,3,9,31, . . ..

Xem đáp án » 13/07/2024 1,588

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.