CMR: Tổng 34 + 89 + 1516 +...+ 999910000 không phải là số tự nhiên?

Ta có : 34 + 89 + 1516 +...+ 999910000 = (1 -14) + (1 -19) + (1 -116) + ...+ (1 -110000) = 99 - (14 + 19 + 116 +...+ 110000) (1)Đặt A = 14 + 19 + 116 +...+ 110000A = 12.2 + 13.2 + 14.4 +.....+ 1100.100Mà : A = 12.2 + 13.2 + 14.4 +.....+ 1100.100 < 11.2 + 12.3 + 13.4 + ....+199.100hay A < 1 -12 + 12 -13 + 13-14 +....+ 199-1100Vậy A < 1 -1100 < 1 (2)Từ (1) và (2) => 98 <34 + 89 + 1516 +...+ 999910000 < 99Vậy tổng trên không phải STN

Câu hỏi:

13/07/2024 1,880

CMR: Tổng $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ không phải là số tự nhiên?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp bài Toán có lời văn lớp 5 cực hay có lời giải !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (chỉ từ 110k).

Đề ĐGNL Hà Nội Đề ĐGNL Tp.Hồ Chí Minh Đề ĐGTD Bách Khoa HN

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có : $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ = (1 $- \frac{1}{4}$ ) + (1 $- \frac{1}{9}$ ) + (1 $- \frac{1}{16}$ ) + ...+ (1 $- \frac{1}{10000}$ ) = 99 - ( $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$ ) (1)

Đặt A = $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$ A = $\frac{1}{2}$ .2 + $\frac{1}{3}$ .2 + $\frac{1}{4}$ .4 +.....+ $\frac{1}{100}$ .100

Mà : A = $\frac{1}{2}$ .2 + $\frac{1}{3}$ .2 + $\frac{1}{4}$ .4 +.....+ $\frac{1}{100}$ .100 < $\frac{1}{1}$ .2 + $\frac{1}{2}$ .3 + $\frac{1}{3}$ .4 + ....+ $\frac{1}{99}$ .100

hay A < 1 $- \frac{1}{2}$ + $\frac{1}{2}$ $- \frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3} - \frac{1}{4}$ +....+ $\frac{1}{99} - \frac{1}{100}$

Vậy A < 1 $- \frac{1}{100}$ < 1 (2)

Từ (1) và (2) => 98 < $\frac{3}{4}$ + $\frac{8}{9}$ + $\frac{15}{16}$ +...+ $\frac{9999}{10000}$ < 99

Vậy tổng trên không phải STN

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Có bao nhiêu số có 3 chữ số không chia hết cho 5?

Xem đáp án » 13/07/2024 5,060

Câu 2:

Cho dãy số 6, 7, 9. 12, 16. hỏi số 61 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?

Xem đáp án » 13/07/2024 3,757

Câu 3:

Khi cộng một số thập phân có ba chữ số ở phần thập phân với một số tự nhiên,do sơ suất một học sinh đã bỏ quên dấu phảy của số thập phân và đặt phép tính như cộng hai số tự nhiên.vì vậy kết quả của phép tính tăng thêm 1232,766 đơn vị. Tìm số thập phân đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,890

Câu 4:

S= $\frac{1}{4}$ + $\frac{1}{9}$ + $\frac{1}{16}$ +...+ $\frac{1}{10000}$
chứng tỏ S < 1

Xem đáp án » 13/07/2024 2,396

Câu 5:

Trung bình cộng của 5 số lẻ liên tiếp là 61. tìm 5 số đó.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,778

Câu 6:

Cho ba số thập phân: 7,12; 8,46 và số thứ ba lớn hơn trung bình cộng của cả ba số là 2,26. Tìm số thứ ba?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,720

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP