Câu hỏi:

12/07/2024 1,981

Chứng minh rằng $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 9.

Bước 2. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 3.

Ta có:

$J = 10^{n} + 18 n - 1 = (10^{n} - 1) + 18 n \Rightarrow J = 99...9 + 18 n \Rightarrow J = 9 (11...1 + 2 n)$

=> J chia hết cho 9.

+) Chứng minh $(11...1 + 2 n) ⋮ 3$ .

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 gồm n chữ số 1. Khi đó, $1 + 1 + ... + 1 = n$ .

Suy ra 11...1 và n có cùng số dư trong phép chia cho 3.

=> 11...1-n chia hết cho 3.

=> (11...1+2n) $⋮ 3$

$\Rightarrow J ⋮ 27$

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Điền chữ số vào dấu * để: $\bar{* 63 *}$ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

Xem đáp án » 07/04/2025 3,200

Câu 2:

Tìm các số có hai chữ số và chia hết cho 27.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,609

Câu 3:

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 12/07/2024 871

Câu 4:

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 21 \leq x < 28$

A. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26\}$

B. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 28\}$

C. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

D. $x \in \{21; 23; 24; 25; 26; 27\}$

Xem đáp án » 19/12/2020 634

Câu 5:

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp các số sau

A. $\{9; 27; 21\}$

B. $\{9; 18; 27\}$

C. $\{11; 22; 33\}$

D. $\{9; 17; 227\}$

Xem đáp án » 19/12/2020 599

Câu 6:

Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp sau:
$A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 12/07/2024 551

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng minh rằng J=10n+18n−1 chia hết cho 27.

Bình luận

Điền chữ số vào dấu * để: *63* ¯ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

Tìm các số có hai chữ số và chia hết cho 27.

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: A=132;133;134;135;143;144;145

Tìm x biết x⋮9,21≤x<28

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp các số sau

Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp sau: A=132;133;134;135;143;144;145

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27.

Điền chữ số vào dấu * để: $\bar{* 63 *}$ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 21 \leq x < 28$

Tìm các số chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp sau:
$A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$