Câu hỏi:

27/10/2020 804

Chứng minh rằng $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Ôn tập Số Nguyên cực hay có lời giải !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Sơ đồ con đường

Lời giải chi tiết

Bước 1. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 9.

Bước 2. Chứng minh $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 3.

Ta có:

$J = 10^{n} + 18 n - 1 = (10^{n} - 1) + 18 n \Rightarrow J = 99...9 + 18 n \Rightarrow J = 9 (11...1 + 2 n)$

=> J chia hết cho 9.

+) Chứng minh $(11...1 + 2 n) ⋮ 3$ .

Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3.

Số 11...1 gồm n chữ số 1. Khi đó, $1 + 1 + ... + 1 = n$ .

Suy ra 11...1 và n có cùng số dư trong phép chia cho 3.

=> 11...1-n chia hết cho 3.

=> (11...1+2n) $⋮ 3$

$\Rightarrow J ⋮ 27$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

$\bar{* 63 *}$ chia hết cho cả 1. 2, 3, 5, 9.

Xem đáp án » 27/10/2020 2,043

Câu 2:

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 21 \leq x < 28$

A. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26\}$

B. $x \in \{22; 23; 24; 25; 26; 27; 28\}$

C. $x \in \{21; 22; 23; 24; 25; 26; 27\}$

D. $x \in \{21; 23; 24; 25; 26; 27\}$

Xem đáp án » 27/10/2020 491

Câu 3:

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp các số sau

A. $\{9; 27; 21\}$

B. $\{9; 18; 27\}$

C. $\{11; 22; 33\}$

D. $\{9; 17; 227\}$

Xem đáp án » 27/10/2020 437

Câu 4:

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Xem đáp án » 27/10/2020 426

Câu 5:

Tìm x, biết $x ⋮ 9,^{} 20 < x < 30$ .

A. $x \in \{27\}$

B. $x \in \{28\}$

C. $x \in \{21\}$

D. $x \in \{30\}$

Xem đáp án » 27/10/2020 392

Câu 6:

Trong tập hợp 4319; 4321; 4320; 4322, số nào chia hết cho cả 3 và 9.

A. 4319

B. 4321

C. 4320

D. 4322

Xem đáp án » 27/10/2020 362

Xem thêm các câu hỏi khác »

Chứng minh rằng J=10n+18n−1 chia hết cho 27.

*63*¯ chia hết cho cả 1. 2, 3, 5, 9.

Tìm x biết x⋮9,21≤x<28

Những số nào chia hết cho cả 3 và 9 trong tập hợp các số sau

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: A=132;133;134;135;143;144;145

Tìm x, biết x⋮9,20<x<30.

Trong tập hợp 4319; 4321; 4320; 4322, số nào chia hết cho cả 3 và 9.

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Chứng minh rằng $J = 10^{n} + 18 n - 1$ chia hết cho 27.

$\bar{* 63 *}$ chia hết cho cả 1. 2, 3, 5, 9.

Tìm x biết $x ⋮ 9,^{} 21 \leq x < 28$

Tìm các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 trong tập hợp sau: $A = \{132; 133; 134; 135; 143; 144; 145\}$

Tìm x, biết $x ⋮ 9,^{} 20 < x < 30$ .