Câu hỏi:

30/10/2020 397

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$

=> $3 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$

=> $3 A - A = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101})$ $-$ $(3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100})$

=> $2 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$ $- 3 - 3^{2} - 3^{3} - . . . - 3^{100}$

$2 A = 3^{101} - 3$ <=> $2 A + 3 = 3^{101}$ , mà $2 A + 3 = 3^{n}$

=> n = 101

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Xem đáp án » 29/10/2020 5,825

Câu 2:

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Xem đáp án » 30/10/2020 2,182

Câu 3:

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Xem đáp án » 30/10/2020 2,014

Câu 4:

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Xem đáp án » 30/10/2020 1,704

Câu 5:

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 30/10/2020 1,662

Câu 6:

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Xem đáp án » 30/10/2020 1,127

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức $P = 3 a b^{2} - \frac{a^{3}}{d} + c$ với a = 3; b = 5; c = 7; d = 1

Xem đáp án » 30/10/2020 955

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 58323 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 35834 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 27609 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 18678 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 14007 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 13428 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 10076 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 8680 lượt thi Thi thử
Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2 đề 7423 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 7338 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Cho: A=3+32+33+...+3100Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3n

Thực hiện phép tính:a, 3.52-16:22b, 15.141 + 59.15c, 23.17-23.14d, 20-30-5-12

Thực hiện phép tính:a, 35-102:52+23.7b, 36.57-36.35+64.62-64.40

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:a, A = 27.36+73.99+27.14-49.73b, B = 45.10.56+255.28:28.54+57.25

Tìm số tự nhiên x, biết:a, 1170:x-13=339.3.102b, 3x-9+15=12+243:32

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Thực hiện phép tính:a, 600:{450:450-4.53-23.52}b, 18.{420:6-150-(68.2-23.5)}

Tính giá trị biểu thức P=3ab2-a3d+c với a = 3; b = 5; c = 7; d = 1

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!