Câu hỏi:

30/10/2020 613

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$

=> $3 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$

=> $3 A - A = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101})$ $-$ $(3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100})$

=> $2 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$ $- 3 - 3^{2} - 3^{3} - . . . - 3^{100}$

$2 A = 3^{101} - 3$ <=> $2 A + 3 = 3^{101}$ , mà $2 A + 3 = 3^{n}$

=> n = 101

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Xem đáp án » 13/07/2024 10,566

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,160

Câu 3:

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,206

Câu 4:

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,106

Câu 5:

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,000

Câu 6:

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,744

Câu 7:

Tính giá trị biểu thức $P = 3 a b^{2} - \frac{a^{3}}{d} + c$ với a = 3; b = 5; c = 7; d = 1

Xem đáp án » 13/07/2024 1,643

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

47 đề 70,224 lượt thi Thi thử
Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

30 đề 39,665 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Số nguyên

22 đề 30,476 lượt thi Thi thử
Giải Toán 6: Chương 1: Đoạn thẳng

12 đề 19,978 lượt thi Thi thử
Giải toán 6: Chương 2: Góc

11 đề 15,146 lượt thi Thi thử
Top 11 Đề kiểm tra, Đề thi học sinh giỏi Toán 6 chọn lọc có đáp án, cực hay

12 đề 14,957 lượt thi Thi thử
Ước chung lớn nhất

8 đề 11,365 lượt thi Thi thử
Số nguyên tố, hợp số

8 đề 9,800 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 5. Phân số và số thập phân - Bộ Cánh diều

13 đề 8,750 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 6 Chương 1: Số tự nhiên - Bộ Cánh diều

15 đề 8,259 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài tập

Cho: A=3+32+33+...+3100Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3n

Nhà sách VIETJACK:

Thực hiện phép tính:a, 3.52-16:22b, 15.141 + 59.15c, 23.17-23.14d, 20-30-5-12

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:a, A = 27.36+73.99+27.14-49.73b, B = 45.10.56+255.28:28.54+57.25

Thực hiện phép tính:a, 35-102:52+23.7b, 36.57-36.35+64.62-64.40

Tìm số tự nhiên x, biết:a, 1170:x-13=339.3.102b, 3x-9+15=12+243:32

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Thực hiện phép tính:a, 600:{450:450-4.53-23.52}b, 18.{420:6-150-(68.2-23.5)}

Tính giá trị biểu thức P=3ab2-a3d+c với a = 3; b = 5; c = 7; d = 1

Bình luận

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Tính giá trị biểu thức $P = 3 a b^{2} - \frac{a^{3}}{d} + c$ với a = 3; b = 5; c = 7; d = 1