Câu hỏi:

30/10/2020 741

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Câu hỏi trong đề: Thứ tự thực hiện các phép tính !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$

=> $3 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$

=> $3 A - A = (3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101})$ $-$ $(3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100})$

=> $2 A = 3^{2} + 3^{3} + 3^{4} + . . . + 3^{101}$ $- 3 - 3^{2} - 3^{3} - . . . - 3^{100}$

$2 A = 3^{101} - 3$ <=> $2 A + 3 = 3^{101}$ , mà $2 A + 3 = 3^{n}$

=> n = 101

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Xem đáp án » 13/07/2024 12,138

Câu 2:

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,594

Câu 3:

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,615

Câu 4:

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,395

Câu 5:

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Xem đáp án » 11/07/2024 3,229

Câu 6:

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,214

Câu 7:

Tìm x, biết:
a, $70 - 5 (x - 3) = 45$
b, $10 + 2 x = 4^{5} : 4^{3}$
c, $60 - 3 (x - 2) = 51$
d, $4 x - 20 = 2^{5} : 2^{3}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,926

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Tìm x, biết:
a, $70 - 5 (x - 3) = 45$
b, $10 + 2 x = 4^{5} : 4^{3}$
c, $60 - 3 (x - 2) = 51$
d, $4 x - 20 = 2^{5} : 2^{3}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho: A=3+32+33+...+3100Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = 3n

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Thực hiện phép tính:a, 3.52-16:22b, 15.141 + 59.15c, 23.17-23.14d, 20-30-5-12

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:a, A = 27.36+73.99+27.14-49.73b, B = 45.10.56+255.28:28.54+57.25

Thực hiện phép tính:a, 35-102:52+23.7b, 36.57-36.35+64.62-64.40

Tìm số tự nhiên x, biết:a, 1170:x-13=339.3.102b, 3x-9+15=12+243:32

Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.

Thực hiện phép tính:a, 600:{450:450-4.53-23.52}b, 18.{420:6-150-(68.2-23.5)}

Tìm x, biết:a, 70-5(x-3)=45b, 10+2x=45:43c, 60-3x-2=51d, 4x-20=25:23

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho: $A = 3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{100}$
Tìm số tự nhiên n biết rằng: 2A+3 = $3^{n}$

Thực hiện phép tính:
a, $3 . 5^{2} - 16 : 2^{2}$
b, 15.141 + 59.15
c, $2^{3} . 17 - 2^{3} . 14$
d, $20 - [30 - {(5 - 1)}^{2}]$

Tính giá trị biểu thức sau bằng cách hợp lí:
a, A = 27.36+73.99+27.14 $-$ 49.73
b, B = $(4^{5} . 10 . 5^{6} + 25^{5} . 2^{8}) : (2^{8} . 5^{4} + 5^{7} . 2^{5})$

Thực hiện phép tính:
a, $3^{5} - 10^{2} : 5^{2} + 2^{3} . 7$
b, $36.57 - 36.35 + 64.62 - 64.40$

Tìm số tự nhiên x, biết:
a, $1170 : (x - 13) = 339.3 . 10^{2}$
b, $3 (x - 9) + 15 = 12 + 243 : 3^{2}$

Thực hiện phép tính:
a, $600 : {450 : [450 - (4 . 5^{3} - 2^{3} . 5^{2})]}$
b, $18 . {420 : 6 - [150 - (68.2 - 2^{3} . 5)]}$

Tìm x, biết:
a, $70 - 5 (x - 3) = 45$
b, $10 + 2 x = 4^{5} : 4^{3}$
c, $60 - 3 (x - 2) = 51$
d, $4 x - 20 = 2^{5} : 2^{3}$