Câu hỏi:

30/10/2020 588

Chứng tỏ rằng:
a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
c, $(a b - b a) ⋮ 9$ với a>b
d, Nếu $(a b + c d) ⋮ 11$ thì $a b c d ⋮ 11$

Câu hỏi trong đề: Tính chất chia hết của một tổng !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a $⋮$ 4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có: $(a b - b a) = (10 a + b) - (10 b + a)$ = 9a $-$ 9b = 9(a $-$ b) với a > b

Mà 9(a $-$ b) $⋮$ 9 nên $(a b - b a) ⋮ 9$

d, Ta có: $a b c d = 100 a b + c d$ = $99 a b + (a b + c d)$

Mà $99 a b ⋮ 11$ và $(a b + c d) ⋮ 11$ (đề bài), nên $a b c d ⋮ 11$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 6 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 102

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Đã bán 161

₫ 126.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Toán - Văn - Anh, Toán - Anh - KHTN lớp 6 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 361

₫ 245.000 ₫ 126.000

Hà Nội

Sách Cấp tốc 789+ thi vào lớp 10 môn Tiếng Anh VietJack

Đã bán 1k

₫ 180.000 ₫ 97.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao mỗi tổng (hiệu) sau đây đều chia hết cho 6
a) 120 + 366
b) 324 + 162
c) 270 – 108
d) 744 – 468
e) 132 + 234 + 246
f) 504 + 360 – 108

Xem đáp án » 11/07/2024 2,123

Câu 2:

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét xem mỗi tổng, hiệu sau đây có chia hết cho 8 không?
a) 184 + 96
b) 272 – 136
c) 616 + 444
d) 985 – 712
e) 120 + 72 +135
f) 125 + 72 + 147

Xem đáp án » 30/10/2020 972

Câu 3:

Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:

Xem đáp án » 30/10/2020 655

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Chứng tỏ rằng:a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.c, ab-ba⋮9 với a>bd, Nếu ab+cd⋮11 thì abcd⋮11

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao mỗi tổng (hiệu) sau đây đều chia hết cho 6a) 120 + 366b) 324 + 162c) 270 – 108d) 744 – 468e) 132 + 234 + 246 f) 504 + 360 – 108

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét xem mỗi tổng, hiệu sau đây có chia hết cho 8 không?a) 184 + 96b) 272 – 136c) 616 + 444d) 985 – 712e) 120 + 72 +135f) 125 + 72 + 147

Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp:

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng:
a, Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp là một số chia hết cho 3.
b, Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp là một số không chia hết cho 4.
c, $(a b - b a) ⋮ 9$ với a>b
d, Nếu $(a b + c d) ⋮ 11$ thì $a b c d ⋮ 11$

Không tính tổng, hãy giải thích tại sao mỗi tổng (hiệu) sau đây đều chia hết cho 6
a) 120 + 366
b) 324 + 162
c) 270 – 108
d) 744 – 468
e) 132 + 234 + 246
f) 504 + 360 – 108

Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, xét xem mỗi tổng, hiệu sau đây có chia hết cho 8 không?
a) 184 + 96
b) 272 – 136
c) 616 + 444
d) 985 – 712
e) 120 + 72 +135
f) 125 + 72 + 147