Dạng 1: Xét tính chia hết của một tổng hoặc một hiệu

a, Vì 120$⋮$6 và 366$⋮$6 nên (120 + 366)$⋮$6

b, Vì 324$⋮$6 và 162$⋮$6 nên (324 + 162)$⋮$6

c, Vì 270$⋮$6 và 108$⋮$6 nên (270 – 108)$⋮$6

d, Vì 744$⋮$6 và 468$⋮$6 nên (744 – 468)$⋮$6

e, Vì 132$⋮$6; 234$⋮$6 và 246$⋮$6 nên (132 + 234 + 246)$⋮$6

f, Vì 504$⋮$6; 360$⋮$6 và 108$⋮$6 nên (504 + 360 – 108)$⋮$6

a, Vì 184$⋮$8 và 96$⋮$8 nên (184 + 96)$⋮$8

b, Vì 272$⋮$8 và 136$⋮$8 nên (272 – 136)$⋮$8

c, Vì 616$⋮$8 và 444 không chia hết cho 8 nên (616 + 444) không chia hết cho 8

d, Vì 985 không chia hết cho 8 và 712$⋮$8 nên (985 – 712) không chia hết cho 8

e, Vì 120$⋮$8; 135 không chia hết cho 8 và 72$⋮$8 nên (120 + 72 +135) không chia hết cho 8

f, Vì (125+147)$⋮$8 và 72$⋮$8 nên (125 + 72 + 147)$⋮$8

a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.

b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a$⋮$4 và 6 không chia hết cho 4

c, Ta có:  $\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)=\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)$ = 9a$-$9b = 9(a$-$b) với a > b

Mà 9(a$-$b) $⋮$ 9 nên $\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)⋮9$

d, Ta có: $\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}$ = $99\overline{ab}+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)$

Mà $99\overline{ab}⋮11$ và $\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)⋮11$ (đề bài), nên $\overline{abcd}⋮11$