Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số

77 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 45 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

4124 người thi tuần này

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

13.4 K lượt thi 40 câu hỏi

2840 người thi tuần này

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

25.1 K lượt thi 11 câu hỏi

993 người thi tuần này

Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án

7.7 K lượt thi 57 câu hỏi

858 người thi tuần này

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án

11.7 K lượt thi 31 câu hỏi

695 người thi tuần này

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

10 K lượt thi 13 câu hỏi

657 người thi tuần này

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

13.8 K lượt thi 10 câu hỏi

570 người thi tuần này

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

13.7 K lượt thi 45 câu hỏi

471 người thi tuần này

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

22.8 K lượt thi 22 câu hỏi

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

77386 lượt thi

44 đề

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

43835 lượt thi

28 đề

Giải toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

3779 lượt thi

1 đề

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

8095 lượt thi

1 đề

Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

4607 lượt thi

1 đề

Bài 3: Ghi số tự nhiên

4776 lượt thi

1 đề

Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

3320 lượt thi

1 đề

Bài 5: Phép cộng và phép nhân

3504 lượt thi

1 đề

Bài 6: Phép trừ và phép chia

3373 lượt thi

1 đề

Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

3616 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Xem đáp án

Lời giải

Phân tích các số đó cho thành tích các thừa số nguyên tố

Ta có:

- Ước nguyên tố(30) = {1, 2, 3, 5}

Và 30 = 1.2.3.5

- Ước nguyên tố(210) = {1, 2, 3, 5,7}

Và 210 = 1.2.3.5.7

- Ước nguyên tố(2310) = {1, 2, 3, 5, 7, 11}

Và 30 = 1.2.3.5.7.11

Chỳ ý: Khi phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố ta có thể làm như sau :

210 = 21.10 . Ta đó biết 10 = 2.5 nên chỉ cần phân tích 21 = 3.7 và có

210 = 2.7.2.5

Cách này hoàn toàn có lợi khi phân tích các số là bội của 10

Chẳng hạn khi phân tích số 3200 ta viết

3200 = 32.100 cho ta 32 = 2⁵ và 100 = 2².5²

Vậy 3200 = 2⁷.5²

Câu 2

Chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là các số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Dể thấy 31 = 30 + 1

= 1.2.3.5 + 1

Số 31 không chia hết các số nguyên tố 2, 3, 5 ma 5² = 25 < 35 là ước nguyên tố lớn nhất mà 5² < 31

Suy ra 31 là số nguyên tố

Các số khác ta củng chứng minh tương tự.

Câu 3

Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có:

Vậy 360 = 2.2.2.3.3.5

= 2³.3².5

Câu 4

Số 360 có bao nhiêu ước.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có 360 = 2³.3².5

Vậy số các ước của 360 là

(3 + 1)(2 + 1)(1 + 1) = 24 ước

Câu 5

Tìm tất cả các ước của 360.

Xem đáp án

Lời giải

Dể thấy các số 1, 2, 2², 2³, (1) là ước của 360

Ta Tìm các ước còn lại theo cách sau

Bước 1: Nhân các số hạng dãy (1) theo thứ tự với 3 và 3² ta được các ước

Bước 2: Nhân các số trong dãy (1) và (2) theo thứ tự với 5 ta đước các ước

Vậy ta có tất cả 24 ước của 360 là

Câu 6

Tìm số nhỏ nhất A có : 6 ước

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số
1.676767
2.108 + 107 + 7
3. 175 + 244 + 1321

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Các số sau là nguyên tố hay hợp số
A = 11…1 (2001 chử số 1)
2.B = 11…1 (2000 chử số 1)
3.C = 1010101
4.D = 1112111
5.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!
6.G = 3.5.7.9 – 28
7.H = 311141111

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho 3 số a = 720, b = 36, c = 54
1. A, B, C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a, b, c. Chứng tỏ B, C là tập con của A
2.a có chia hết cho b, có chia hếtt cho c không

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Đố vui: Ngày sinh nhật của bạn
Một ngày đầu năm 2002. Huy viết thư hỏi thăm sinh nhật Long và nhận được thư trả lời.
Mình sinh ngay a tháng b, năm 1900 + c và đến nay d tuổi . Biết rằng a.b.c.d = 59007
Huy đã kịp tính ra ngày sinh của Long và kịp viết thư sinh nhật bạn. Hỏi Long sinh ngày nào?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Chứng minh rằng:
1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng $4 n \pm 1$
2. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng $6 n \pm 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Phân tích A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết các số sau hay không 21, 60, 91, 140, 150, 270

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Chứng tỏ rằng nếu 3 số a, a + n, a + 2n đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho 6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng
$\frac{n (n + 1) (n + 2)}{6} + 1 n \geq 1$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố
1.p + 10, p + 14
2.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai sô nguyên tố lẽ liên tiếp ( p > 3). Chứng minh rằng một số tự nhiên nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Một số nguyên tốp chia hêt cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Điền các chử số thích hợp trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Tìm số tự nhiên có 4 chử số, chứ số hàng nghìn bằng chử số hàng đơn vị, chử số hàng trăm bằng chử số hàng chục và số đố viết được dưới dạng tích của ba số nguyên tố liên tiếp.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

1.Chứng minh rắng số dư trong phép chia một số nguyên tố cho 30 chỉ có thể là 1 hoặc là số nguyên tố. Khi chia cho 60 thì kết quả ra sao
2. Chứng minh rằng nếu tổng của n luỹ thừa bậc 4 của các số nguyên tố lớn hơn 5 là một số nguyên tố thì (n, 30) = 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Tìm Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 26

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 27

Tìm 2 số tự nhiên , sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 28

Tìm các số nguyên tố a, b, c thoả mãm điều kiện abc = 3(a + b + c)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 29

1. Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a + 1 là lập phương của một số nguyên tố
2.Tìm các số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 30

Tìm tất cả các số có hai chử số $\bar{a b}$ sao cho $\frac{a b}{|a - b|}$ là số nguyên tố?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 31

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 32

Cho $n \in N *$ , chứng minh A = n⁴ + 4ⁿ và hợp số với n > 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 33

Tìm $n \in N *$ để
1.n⁴ + 4 là số nguyên tố.
2.n²⁰⁰³ + n²⁰⁰² + 1 la số nguyên tố

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 34

Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau Tìm được một số là số nguyên tố.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 35

Tìm số nguyên tố $\vec{a b c d}$ sao cho $\vec{a b}, \vec{a c}$ là số nguyên tố và $b^{2} = c d + b - c$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 36

Chứng minh rằng nếu n và n² + 2 là các số nguyên tố thì $n^{3} + 2$ cũng là số nguyên tố.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 37

Cho $n \in N *$ ,chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a) A = $2^{2^{2 n + 1}} + 3$ ;
b) B = $2^{2^{4 n + 1}} + 7$ ;
c) C = $2^{2^{6 n + 2}} + 13$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 38

p là số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh rằng $p^{4} \equiv 1$ (mod 240).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 39

Chứng minh rằng dãy $a_{n} = 10^{n} + 3$ có vô số hợp số.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 40

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng $2^{n} - n$ chia hết cho p.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 41

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẳn hay số lẻ.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 42

Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 43

Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 44

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 45

Tìm số nguyên tố có 3 chữ số , biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

753 Đánh giá

50%

40%

Bài tập về số nguyên tố - tổ hợp số

🔥 Đề thi HOT:

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1

Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án

31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án

Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)

Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa

Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa

Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 11

Nội dung liên quan:

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 1

Giải Sách Bài Tập Toán 6 Tập 2

Giải toán 6 Bài 1: Mở rộng khái niệm phân số

Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợp

Bài 2: Tập hợp các số tự nhiên

Bài 3: Ghi số tự nhiên

Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con

Bài 5: Phép cộng và phép nhân

Bài 6: Phép trừ và phép chia

Bài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Danh sách câu hỏi:

Tìm các ước nguyên tố của các số 30, 210, 2310

Chứng tỏ rằng các số 31, 211, 3201, 10031 là các số nguyên tố

Phân tích số 360 ra thừa số nguyên tố.

Số 360 có bao nhiêu ước.

Tìm tất cả các ước của 360.

Tìm số nhỏ nhất A có : 6 ước

Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số1.6767672.108 + 107 + 73. 175 + 244 + 1321

Các số sau là nguyên tố hay hợp sốA = 11…1 (2001 chử số 1)2.B = 11…1 (2000 chử số 1)3.C = 10101014.D = 11121115.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!6.G = 3.5.7.9 – 28 7.H = 311141111

Cho 3 số a = 720, b = 36, c = 541. A, B, C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a, b, c. Chứng tỏ B, C là tập con của A2.a có chia hết cho b, có chia hếtt cho c không

Chứng minh rằng:1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng 4n± 12. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng 6n ± 1

Phân tích A = 26406 ra thừa số nguyên tố. A có chia hết các số sau hay không 21, 60, 91, 140, 150, 270

Chứng tỏ rằng nếu 3 số a, a + n, a + 2n đều là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n chia hết cho 6.

Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p + 1) chia hết cho 24

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạngnn+1n+26 +1 n≥1

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố1.p + 10, p + 142.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14

Hai số nguyên tố gọi là sinh đôi nếu chúng là hai sô nguyên tố lẽ liên tiếp ( p > 3). Chứng minh rằng một số tự nhiên nằm giữa hai số nguyên tố sinh đôi thì chia hết cho 6.

Một số nguyên tốp chia hêt cho 42 có số dư r là hợp số. Tìm số dư r

Điền các chử số thích hợp trong phép phân tích ra thừa số nguyên tố

Tìm số tự nhiên có 4 chử số, chứ số hàng nghìn bằng chử số hàng đơn vị, chử số hàng trăm bằng chử số hàng chục và số đố viết được dưới dạng tích của ba số nguyên tố liên tiếp.

Chứng minh rằng nếu 2n – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2n + 1 là hợp số.

Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhất .

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2p + p2 còng là số nguyên tố

Tìm Tìm tất cả các bộ ba số nguyên tố a, b, c sao cho abc < ab + bc + ca

Tìm n ∈ N* sao cho : n3 – n2 + n – 1 là số nguyên tố

Tìm 2 số tự nhiên , sao cho tổng và tích của chúng đều là số nguyên tố

Tìm các số nguyên tố a, b, c thoả mãm điều kiện abc = 3(a + b + c)

1. Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a + 1 là lập phương của một số nguyên tố 2.Tìm các số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên

Tìm tất cả các số có hai chử số ab¯ sao cho aba-b là số nguyên tố?

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn xy + 1 = z

Cho n ∈ N* , chứng minh A = n4 + 4n và hợp số với n > 1

Tìm n ∈ N* để1.n4 + 4 là số nguyên tố.2.n2003 + n2002 + 1 la số nguyên tố

Chứng minh rằng trong 15 số tự nhiên lớn hơn 1 không vượt quá 2004 và đôi một nguyên tố cùng nhau Tìm được một số là số nguyên tố.

Tìm số nguyên tố abcd→ sao cho ab→, ac→ là số nguyên tố và b2=cd+b-c

Chứng minh rằng nếu n và n2 + 2 là các số nguyên tố thì n3+2 cũng là số nguyên tố.

Cho n ∈ N*,chứng minh rằng các số sau là hợp số:a) A = 222n+1 +3;b) B =224n+1 +7;c) C = 226n+2 +13.

p là số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh rằng p4≡1 (mod 240).

Chứng minh rằng dãy an=10n +3 có vô số hợp số.

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng 2n - n chia hết cho p.

Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. Tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẳn hay số lẻ.

Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.

Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp, sao cho tổng của chúng là số nguyên tố.

Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2003 hay không.

Tìm số nguyên tố có 3 chữ số , biết rằng nếu viết số đó theo thứ tự ngược lại thì ta được một số là lập phương của một số tự nhiên

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng tỏ rằng các số sau đây là hợp số
1.676767
2.108 + 107 + 7
3. 175 + 244 + 1321

Các số sau là nguyên tố hay hợp số
A = 11…1 (2001 chử số 1)
2.B = 11…1 (2000 chử số 1)
3.C = 1010101
4.D = 1112111
5.E = 1! + 2! + 3! +…+ 100!
6.G = 3.5.7.9 – 28
7.H = 311141111

Cho 3 số a = 720, b = 36, c = 54
1. A, B, C theo thứ tự là tập hợp các ước nguyên tố của a, b, c. Chứng tỏ B, C là tập con của A
2.a có chia hết cho b, có chia hếtt cho c không

Chứng minh rằng:
1.Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều có dạng $4 n \pm 1$
2. Mọi số nguyên tố lớn hơn 3 đều có dạng $6 n \pm 1$

Tìm tất cả các số nguyên tố p có dạng
$\frac{n (n + 1) (n + 2)}{6} + 1 n \geq 1$

Tìm số nguyên tố p sao cho các số sau củng là số nguyên tố
1.p + 10, p + 14
2.p + 2, p + 6, p + 8 , p + 12, p + 14

Chứng minh rằng nếu 2ⁿ – 1 là số nguyên tố (n > 2) thì 2ⁿ + 1 là hợp số.

Tìm tất cả các số nguyên tố p để 2^p + p² còng là số nguyên tố

Tìm $n \in N *$ sao cho : n³ – n² + n – 1 là số nguyên tố

1. Tìm số nguyên tố a biết rằng 2a + 1 là lập phương của một số nguyên tố
2.Tìm các số nguyên tố p để 13p + 1 là lập phương của một số tự nhiên

Tìm tất cả các số có hai chử số $\bar{a b}$ sao cho $\frac{a b}{|a - b|}$ là số nguyên tố?

Tìm các số nguyên tố x, y, z thoả mãn x^y + 1 = z

Cho $n \in N *$ , chứng minh A = n⁴ + 4ⁿ và hợp số với n > 1

Tìm $n \in N *$ để
1.n⁴ + 4 là số nguyên tố.
2.n²⁰⁰³ + n²⁰⁰² + 1 la số nguyên tố

Tìm số nguyên tố $\vec{a b c d}$ sao cho $\vec{a b}, \vec{a c}$ là số nguyên tố và $b^{2} = c d + b - c$

Chứng minh rằng nếu n và n² + 2 là các số nguyên tố thì $n^{3} + 2$ cũng là số nguyên tố.

Cho $n \in N *$ ,chứng minh rằng các số sau là hợp số:
a) A = $2^{2^{2 n + 1}} + 3$ ;
b) B = $2^{2^{4 n + 1}} + 7$ ;
c) C = $2^{2^{6 n + 2}} + 13$ .

p là số nguyên tố lớn hơn 5, chứng minh rằng $p^{4} \equiv 1$ (mod 240).

Chứng minh rằng dãy $a_{n} = 10^{n} + 3$ có vô số hợp số.

Chứng minh rằng với mỗi số nguyên tố p có vô số dạng $2^{n} - n$ chia hết cho p.