Bài tập: Luỹ thừa với số mũ tự nhiên (nâng cao) (P1)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa:

a) 7.7.7.7.7;          b) 3.3.3.3.9;

c) 15.3.5.15;          d)100.10.10.1000

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 36.37;               b) 5.54.52.55;

c) $a^4.a^5.a^{10}$;          d) $x^{10}.x^4.x$.

Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) $8^3.2^4$;                                  b) $2^5.4^3.{16}^2$;

c) $8^2.2^3.4^5$;                                       d) $3^5.3^2.9^3$;

e) $3^4.{27}^3.{81}^2$;                                   f) ${10}^3.{100}^3.1000$

a) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên: 64; 100; 144.

b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên: 64; 216; 343

a) Tìm các số từ 51 đến 100 là bình phương của một Số tự nhiên;

b) Tìm các số từ 51 đến 100 là lập phương của một số tự nhiên

Cho các số: 2; 4; 8; 14; 24; 32; 45; 56; 81.Trong các số trên, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1? (Chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa).

Tính giá trị các lũy thừa sau:

a) $2^6$          

b) $5^3$

c) $4^4$

d) ${15}^2$

e) ${100}^2$

f) ${20}^3$

Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = $2^{10} - 2^5$;                        b) B = $4^3- 4^2- 4$;

c) C = $3^2.2^3 + 4^3.2^5$;                d) D = $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3$

Viết các tổng sau thành một bình phương của một Số tự nhiên:

a) $2 + 3^2 + 4^2 +{13}^2$;                          b) $1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3$

Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:

a) $B = 3^3.3^2 +2^2 +3^2$

b) $D = 5.4^3 + 2^4.5$

Điền dấu >; <; = thích hợp vào ô trống:

a) $7^7$   $\square$   $7^5$                               b) ${12}^{12}$   $\square$   ${11}^{12}$

c) ${11}^4$   $\square$   ${11}^3$                            d) $5^{27}$   $\square$    $5^{38}$

Điền dấu >;<; = thích hợp vào ô trống:

a) $5^1$   $\square$   $1^5$                              b) ${11}^2$  $\square$   ${18}^3$

c) $3^4$   $\square$   $4^3$                               d) ${100}^2$    $\square$    ${10}^3$

So sánh:

a) ${13}^2$ và $6^3$                             b) $6^2 + 8^2$ và ${\left(6+8\right)}^2$

c) ${13}^2 - 9^2 và {(13 - 9)}^2$             d) $a^2 + b^2 và {(a + b)}^2$ ($a \in N*; b \in N*$)

So sánh:

a) $2^{100}$ và ${1024}^9$                     b) $5^{30} và 6.5^{29}$

c) $298 và 949$                            d) ${10}^{30} và 2^{100}$