Bài tập: Luyện tập bội chung nhỏ nhất (nâng cao) (P1)

Tìm BCNN của các số sau:

a) 60 và 225

b) 18 và 75

c) 45 và 105

d) 100 và 147

Tìm BCNN của các số sau:

a) 20, 30 và 80

b) 25, 40 và 120

c) 30, 48 và 150

d) 36, 78 và 256

Chứng tỏ rằng:

a) Giá trị của biểu thức $A = 5 + 5^2 + 5^3 + \dots + 5^8$ là bội của 30.

b) Giá trị của biểu thức $B = 3 + 3^3 + 3^5 + 3^7 + \dots + 3^{29}$ là bội của 273

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất. Biết rằng số ấy chia cho 3 dư 1, chia cho 5 dư 3 và chia cho 7 dư 5

Một số tự nhiên x khi chia cho 7 dư 4, chia cho 9 dư 6. Hỏi số x ấy chia cho 63 có số dư là bao nhiêu?

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có ba chữ số. Biết rằng a chia cho 11 dư 3 và a chia cho 13 dư 5

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số. Biết rằng số đó chia cho 8 dư 5 và chia cho 11 dư 6.

Tìm số tự nhiên a, biết rằng:

a) a là số nhỏ nhất khác 0 thỏa mãn $a⋮15$ và $a⋮115$

b) $\left(a-1\right)⋮52$, $\left(a-1\right)⋮35$ và 1000 < a < 2000 

Tìm số tự nhiên x biết:

$x⋮15$, $x⋮35$, $x⋮42$ và 250 < x < 850

Một sọt cam có quả trong khoảng từ 200 đến 600. Nếu xếp vào mỗi dĩa 6 quả; 10 quả; 12 quả; 14 quả đều vừa đủ. Hỏi trong sọt có mấy quả cam

Khối lớp 6 của một trường học có số học sinh trong khoảng từ 900 đến 960 học sinh. Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5, hay hàng 6 đều thừa 2 em. Tính số học sinh khối 6 đó

Số học sinh khối 7 của một trường học khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 lại vừa đủ. Biết số học sinh chưa đến 300. Tính số học sinh

Ba bạn Hùng, Lan, Dũng cùng là học sinh lớp 6 nhưng ở 3 lớp khác nhau. Lan cứ 5 ngày trực nhật 1 lần, Hùng cứ 10 ngày trực nhật 1 lần, còn Dũng thì 8 ngày trực 1 lần. Lần đầu 3 bạn trực nhật vào cùng 1 ngày. Hỏi mấy ngày sau 1 bạn lại trực nhật vào cùng ngày nữa?

Một đơn vị cứu hỏa có khoảng từ 100 đến 150 người. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều vừa vặn. Hỏi đơn vị cứu hỏa đó có bao nhiêu thành viên

Học sinh khối 6 của trường Thăng Long xếp hàng 20, 25, 30 đều dư 13 học sinh nhưng xếp hàng 45 thì còn thừa 28 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường Thăng Long. Biết rằng số học sinh chưa đến 1000 học sinh

Số học sinh lớp 6A khi xếp hàng 2 thì dư 1 bạn, xếp hàng 4 thì dư 3 bạn, xếp hàng 5 thì vừa đủ không thiếu học sinh nào. Tính số học sinh của lớp 6A, biết rằng số học sinh trong khoảng từ 25 đến 50 học sinh

Ba con tàu cặp bến theo các cách sau. Tàu I cứ 15 ngày cập bến 1 lần, Tàu II cứ 20 ngày cập bến 1 lần. Tàu III cứ 12 ngày cập bến 1 lần. Lần đầu cả ba tàu cập bến vào cùng một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến