Bài tập tự luận Toán 6 Ôn tập chương 2 (có đáp án): Số nguyên

Ta có | − 100| = 100; −(−44) = 44

Do đó: −51 < −35 < −9 < 0 < 12 < 43 < 44 < 100.

1. Sai, ví dụ nếu a < 0 thì | − a| > 0 còn −|a| < 0.

2. Sai, ví dụ nếu a = 0 thì |a| = 0 còn −a = 0.

3. Sai, ví dụ nếu a < 0 thì −a > 0.

4. Đúng, vì |b − a| = | − (a − b)| = |a − b|.

1. Đúng, vì | − 5 + 17| = |12| = 12, còn | − 5| + |17| = 5 + 17 = 22.

2. Đúng, vì |(−8) + (−11)| = | − 19| = 19 và | − 8| + | − 11| = 8 + 11 = 19.

3. Sai, vì |10 − (−7)| = |17| = 17, còn |10| − | − 7| = 10 − 7 = 3.

4. Sai, vì |23 − 48| = | − 25| = 25, còn |23| − |48| = −25.

1. Ta có |x − 9| $\ge$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = 9).

Suy ra |x − 9| + 10 $\ge$10.

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 10 khi x = 9.

Ta viết, min A = 10 khi x = 9.

2. Ta có |x + 1| $\ge$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = −1).

Suy ra |x + 1| − 5$\ge$ −5.

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức B là −5 khi x = −1.

Ta viết, min B = −5 khi x = −1.

1. Ta có −|x − 2| $\le$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = 2).

Suy ra 4 − |x − 2| $\le$4.

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức C là 4 khi x = 2.

Ta viết max C = 4 khi x = 2.

2. Ta có −|x + 7| $\le$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = −7).

Suy ra −|x + 7| − 16 $\le$−16.

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức D là −16 khi x = −7.

Ta viết max D = −16 khi x = −7.

1. Ta có x$\ge$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = 0).

Suy ra 3x + 8$\ge$8.

Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức M là 8 khi x = 0.

Ta viết min M = 8 khi x = 0.

2. Ta có ${(\mathrm{x} - 3)}^2 \ge 0$ ⇒ −5(x − 3)$\le$0 (dấu ” = ” xảy ra khi x = 3).

Suy ra 20 − 5(x − 3)  ≤ 20.

Do đó giá trị lớn nhất của biểu thức N là 20 khi x = 3.

Ta viết max N = 20 khi x = 3.

Ta có

A = ${(-5)}^2$  − 3 · ${(-2)}^3$ + 4 · (−11)

 A = 25 − 3 · (−8) + 4 · (−11)

A = 25 + 24 − 44

A = 5.

1. B = 1 − 2 − 3 + 4 + 5 − 6 − 7 + 8 + · · · + 21 − 22 − 23 + 24

B = (1 − 2 − 3 + 4) + (5 − 6 − 7 + 8) + · · · + (21 − 22 − 23 + 24)

B = 0 + 0 + · · · + 0

B = 0.

2. C = 23 − 501 − 343 + 61 − 257 + 16 − 499

C = (23 + 61 + 16) − (501 + 499) − (343 + 257)

C = 100 − 1000 – 600

C = −1500.