Bài tập toán 6 : Ôn tập học kỳ II. Đại số

Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng $\frac{1}{3}$ tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại.

a) Tính số bài trung bình

b) Tính tỉ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra

Một cuốn sách dày 480 trang. Ngày đầu Nam đọc $\frac{5}{8}$  số trang. Ngày thứ hai Nam đọc tiếp được 60% số trang còn lại.

a) Số trang mỗi ngày Nam đã đọc là bao nhiêu?

b) Tìm tỉ số phần trăm của số trang sách còn lại sau hai ngày so với số trang của cuốn sách.

Lớp 6A có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm  đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh. Kết quả thu được như sau: $\frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh còn lại.

a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lớp 6A lựa chọn đi  đông nhất?

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp.

Chiều dài của một mảnh vườn hình chữ nhật là 60m, chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài.

a) Tính diện tích mảnh vườn.

b) Người ta lấy một phần đất để đào ao. Biết $\frac{5}{6}$ diện tích ao là $360m^2$. Tính diện tích ao.

c) Phần còn lại người ta trồng rau. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích trồng rau?

Câu lạc bộ âm nhạc của trường mở cuộc khảo sát “Ca sĩ em hâm mộ nhất” của 400 học sinh đối với các ca sĩ trẻ hiện nay. Kết quả thu được như sau: 25% số học sinh hâm mộ ca sĩ Noo Phước Thịnh, số học sinh hâm mộ ca sĩ Tóc Tiên bằng  số học sinh hâm mộ ca sĩ Noo Phước Thịnh. Số học sinh còn lại hâm mộ ca sĩ Sơn Tùng M-TP.

a) Tính số học sinh hâm mộ ca sĩ Sơn Tùng M-TP.

b) Ban tổ chức nhận xét: Số học sinh hâm mộ ca sĩ Sơn Tùng M-TP năm nay tăng 10% so với năm ngoái. Hỏi năm ngoái ca sĩ Sơn Tùng M-TP được bao nhiêu học sinh trong câu lạc bộ hâm mộ.

Một bà bán trứng, lúc đầu bà có số trứng gà bằng 60% số trứng vịt. Sau khi bán đi 40 quả trứng vịt thì số trứng gà chiếm $\frac{3}{4}$ số trứng vịt còn lại. Hỏi lúc đầu bà có tất cả bao nhiêu quả trứng?

Hai bạn Bắc và Trung có một số viên bi. Biết rằng số bi của bạn Bắc bằng $\frac{3}{5}$ tổng số bi. Bắc có nhiều hơn trung 5 viên bi. Hòi:

a) Cả hai bạn có bao nhiêu viên bi?

b) Mỗi bạn có bao nhiêu viên bi ?

Một lớp học có số học sinh nữ bằng $\frac{5}{3}$ số học sinh nam. Nếu 10 học sinh nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp 7 lần số HS nam. Tìm số HS nam và nữ của lớp đó.

Trong giờ ra chơi số HS ở ngoài bằng $\frac{1}{5}$ số HS trong lớp. Sau khi 2 học sinh vào lớp thì số số HS ở ngoài bằng $\frac{1}{7}$ số HS ở trong lớp. Hỏi lớp có bao nhiêu HS?

Tính:

a) $\frac{3}{4}+\frac{-6}{7}+\frac{9}{-14}$

b) $\frac{1}{3}-\frac{-1}{4}-\frac{5}{12}$

Tính:

a) $\frac{3}{15}-\frac{7}{-8}+\frac{-1}{3}$

b) $\frac{1}{3}+\frac{1}{-5}-\frac{1}{-6}+\frac{-1}{8}$

Tính bằng hai cách:

a) $7\frac{3}{8}+4\frac{1}{4}$

b) $8\frac{3}{5}-5\frac{1}{2}$

Tính bằng hai cách:

a) $-7\frac{1}{3}+5\frac{3}{7}$

b) $-3\frac{1}{3}-5\frac{2}{11}$

Tính bằng phương pháp hợp lí

a) $11\frac{1}{4}-\left(2\frac{5}{7}+5\frac{1}{4}\right)$

b) $\left(8\frac{5}{11}+3\frac{5}{8}\right)-3\frac{5}{11}$

Tính bằng phương pháp hợp lí

a) $-\frac{1}{4}.13\frac{9}{11}-0,25.6\frac{2}{11}$

b) $\frac{4}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)+6\frac{5}{9}:\left(-\frac{1}{7}\right)$

Thực hiện các phép tính:

a) $\left(26,05+132,5\right)+4,28$

b) $\left(15,37-13,37\right).0,12$

c) $\left(-1,2\right).\frac{-3}{24}+\left(0,4-1\frac{4}{15}\right):1\frac{2}{3}$

Tìm  x, biết rằng:

a) $\frac{5}{8}x+\frac{2}{5}=\frac{1}{5}$

b) $\frac{5}{7}:x+\frac{11}{7}=\frac{18}{7}$

c) $\left(\frac{2x}{5}-1\right):\left(-5\right)=\frac{1}{7}$

Tìm số nghịch đảo của các số: $6\frac{2}{3};-5\frac{1}{7};-2$

Hãy so sánh:

a) $2\frac{3}{5}$ và $2\frac{7}{9}$

b) $-1\frac{2}{3}$ và $-\frac{7}{6}$

Hãy điền các số thập phân thích hợp vào bảng vuông bên để tổng các số trong mỗi dòng, mỗi cột, mỗi đường chéo đều bằng nhau

Tính hợp lí

a) $\frac{3}{5.7}+\frac{3}{7.9}+\mathrm{...}+\frac{3}{59.61}$

b) $\frac{\frac{5}{22}+\frac{3}{13}-\frac{1}{2}}{\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{3}{2}}$

Cho $A=\frac{{20}^{10}+1}{{20}^{10}-1}; B=\frac{{20}^{10}-1}{{20}^{10}-3}$. So sánh A và B.