Bài tập toán 6 : Ôn tập cuối năm

Nghịch đảo của $1\frac{2}{3}$ là

A. $-1\frac{2}{3}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $-\frac{3}{5}$

$\frac{3}{5}$ của x bằng 15 thì giá trị của x là:

A. 25

B. 9

C. $\frac{1}{39}$

D. $\frac{1}{25}$

Các cặp phân số bằng nhau là:

A. $\frac{5}{3}$ và $\frac{3}{5}$

B. $\frac{-2}{3}$ và $\frac{8}{12}$

C. $\frac{1}{5}$ và $\frac{-11}{-55}$

D. $\frac{3}{4}$ và $\frac{-12}{16}$

Nếu x là số dương và $\frac{x}{2} = \frac{8}{x}$ thì x bằng:

A. 8

B. -4

C. -8

D. 4

Trong các phân số: $-\frac{1}{2}; -\frac{2}{3}; \frac{1}{3}; -\frac{3}{4}$ phân số lớn nhất là:

A. $-\frac{1}{2}$

B. $-\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $-\frac{3}{4}$

$\frac{1}{3}$ của $-5\frac{1}{4}$ là:

A. $-15\frac{3}{4}$

B. $-\frac{4}{63}$

C. $-1\frac{3}{4}$

D. $-\frac{4}{17}$

Kết quả của phép tính $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}$ là:

A. $\frac{9}{4}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{11}{6}$

D. $\frac{13}{12}$

Chỉ ra quy tắc đúng để chuyển từ hỗn số có dạng $c\frac{a}{b}$ thành phân số

A. $c\frac{a}{b}=\frac{cb-a}{b}$

B. $c\frac{a}{b}=\frac{cb+a}{b}$

C. $c\frac{a}{b}=\frac{ca+b}{b}$

D. $c\frac{a}{b}=\frac{ca-b}{b}$

x bằng bao nhiêu để: $\frac{x}{12}=\frac{1}{3}$ ?

A. 12

B. 3

C. -4

D. 4

Nếu x > 0 và $\frac{x}{4}=\frac{16}{x}$ thì x bằng:

A. 8

B. 32

C. -32

D. -8

Thực hiện phép tính

a) $\frac{-6}{11}+\frac{13}{22}+\frac{-3}{17}+\frac{5}{-11}+\frac{9}{22}$

b) $16\frac{3}{13}-\left(3\frac{5}{7}+10\frac{3}{13}\right)$

Thực hiện phép tính

a) $19\frac{5}{8}:\frac{7}{12}-15\frac{1}{4}:\frac{7}{12}$

b) $1\frac{2}{3}+\left(25\%-\frac{1}{2}\right):\frac{3}{8}$

Thực hiện phép tính

a) $\frac{-5}{7}+\frac{7}{13}+\frac{-9}{17}+\frac{2}{-7}+\frac{6}{13}$

b) $29\frac{4}{11}-\left(3\frac{7}{13}+25\frac{4}{11}\right)$

Thực hiện phép tính

a) $-9\frac{1}{3}.\frac{5}{9}+\left(-9\frac{1}{3}\right).\frac{4}{9}-0,5$

b) $\left(0,7+3\frac{1}{5}\right):\frac{1}{8}+75\%$ 

Tìm x

a) $x+\frac{1}{2}=\frac{-4}{5}$

b) $\frac{-3}{4}-x=\frac{2}{3}$

c) $2\frac{3}{5}+\frac{-3}{5}:x=\frac{-2}{3}$

Tìm x

a) $x-\frac{4}{5}=\frac{-3}{4}$

b) $\frac{-4}{9}:x=2,5$

c) $\frac{1}{7}:\left(3,5-2x\right)=2\frac{3}{7}$

Trong một trường học số học sinh nữ bằng $\frac{6}{5}$ số học sinh nam.

a/ Tính xem số HS nữ bằng mấy phần số HS toàn trường.

b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS nam, HS nữ?

Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng bằng $\frac{3}{4}$ chiều dài. Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết rằng cây nọ cách cây kia 5m và 4 góc có 4 cây. Hỏi cần tất cả bao nhiêu cây?

Ba lớp 6 có 102 học sinh. Số HS lớp A bằng $\frac{8}{9}$ số HS lớp B. Số HS lớp C bằng $\frac{17}{16}$ số HS lớp A. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Tính

a) $\frac{2}{3}-\frac{5}{7}.\frac{14}{25}$

b) $\left(4-\frac{5}{12}\right):3+\frac{7}{36}$

Tính

a) $\frac{2}{5}+\frac{3}{5}:\left(\frac{3}{5}+\frac{-2}{3}\right)-3\frac{1}{2}$

b) $1,25:\frac{15}{20}+\left(25\%-\frac{5}{6}\right):4\frac{2}{3}$

Thực hiện phép tính một cách hợp lý

a) $\frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}$

b) $\frac{4}{19}.\frac{-3}{7}+\frac{-3}{7}.\frac{15}{19}+\frac{5}{7}$

Thực hiện phép tính một cách hợp lý

a) $6\frac{4}{5}-\left(1\frac{2}{3}+3\frac{4}{5}\right)$

b) $\left(7\frac{4}{9}+4\frac{7}{11}\right)-3\frac{4}{9}$

Tính giá trị biểu thức

a) $\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}$

b) $\frac{\frac{2}{3}+\frac{2}{5}-\frac{2}{9}}{\frac{4}{3}+\frac{4}{5}-\frac{4}{9}}$

Tính giá trị biểu thức

a) $\frac{4+\frac{4}{73}-\frac{4}{115}}{5+\frac{5}{73}-\frac{1}{23}}$

b) $\frac{\frac{5}{22}+\frac{3}{13}-\frac{1}{2}}{\frac{4}{13}-\frac{2}{11}+\frac{3}{2}}$

Tính

a) $\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+\mathrm{...}+\frac{3}{40.43}$

b) $\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\mathrm{...}+\frac{4}{2016.2018}$

Tìm x biết 

a) $\frac{1}{3}+\frac{2}{3}:x=-7$

b) $\frac{2}{3}:x=1,4-\frac{12}{5}$

c) $\left(4,5-2x\right).1\frac{4}{7}=\frac{11}{14}$

Tìm x biết

a) $x+30\%x=-1,3$

b) $\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}\left(x-1\right)=0$

c) $3\left(x-\frac{1}{2}\right)-5\left(x+\frac{3}{5}\right)=-x+\frac{1}{5}$

Tìm x biết

a) $\left|x-\frac{1}{6}\right|-\frac{6}{16}=25\%$

b) $\left(3x-1\right)\left(\frac{-1}{2}x+5\right)=0$

Tìm x biết

a) $3{\left(3x-\frac{1}{2}\right)}^3+\frac{1}{9}=0$

b) ${\left(x+\frac{3}{5}\right)}^2+1\frac{16}{25}=9\%:4,5\%$

Một cuốn sách dày 480 trang. Ngày đầu Nam đọc $\frac{5}{8}$ số trang. Ngày thứ hai Nam đọc tiếp được 60 % số trang còn lại.

a) Số trang mỗi ngày Nam đã đọc là bao nhiêu?

b) Tìm tỉ số phần trăm của số trang sách còn lại sau hai ngày so với số trang của cuốn sách.

Lớp 6A có 45 học sinh. Trong giờ sinh hoạt lớp, để chuẩn bị cho buổi dã ngoại tổng kết năm học, cô giáo chủ nhiệm đã khảo sát địa điểm dã ngoại em yêu thích với ba khu du lịch sinh thái: Đầm Long, Khoang Xanh, Đảo Ngọc Xanh. Kết quả thu được như sau: $\frac{1}{3}$ số học sinh cả lớp lựa chọn đi Đầm Long, số học sinh lựa chọn đi Khoang Xanh bằng $\frac{2}{3}$ số học sinh còn lại.

a) Địa điểm nào được các bạn học sinh lựa chọn đi nhiều nhất

b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh lựa chọn đi Đảo Ngọc Xanh so với học sinh cả lớp

Bạn Lan đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $\frac{1}{4}$ số trang. Ngày thứ hai đọc 60% số trang còn lại. Ngày thứ ba đọc nốt 60 trang cuối cùng. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang?

Số sách ở ngăn A bằng $\frac{3}{5}$ số sách ở ngăn B. Khi chuyển 14 quyển từ ngăn B sang ngăn A thì số sách ở ngăn A bằng $\frac{25}{23}$ số sách ngăn B. Tính số sách lúc đầu ở mỗi ngăn.

Cho $S=\frac{9}{2.5}+\frac{9}{5.8}+\frac{9}{8.11}+\mathrm{...}+\frac{9}{29.32}$ . Chứng minh S > 1

Chứng minh các phân số sau là phân số tối giản $A=\frac{12n+1}{30n+2}$

Cho $A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\mathrm{...}+\frac{1}{200}$; $B=\frac{1}{199}+\frac{2}{198}+\frac{3}{197}+\mathrm{...}+\frac{198}{2}+\frac{199}{1}$. Tính$\frac{A}{B}$

Tính

a) $-\text{1,6:}\left(\text{1}+\frac{\text{2}}{\text{3}}\right)$

b) $\frac{7}{30}+\frac{-12}{37}+\frac{5}{25}+\frac{-25}{37}+\frac{23}{30}$

Tính

a) $\left(\frac{\text{1}}{{\text{2}}^{\text{4}}}-\frac{\text{1}}{{\text{4}}^{\text{2}}}\right)\text{.}\frac{\text{5}}{\text{19}}+\left(\frac{\text{5}}{\text{12}}-\frac{\text{3}}{\text{4}}\right)\text{:}\frac{\text{1}}{\text{6}}$

b) $\text{25\%}-\text{1}\frac{\text{1}}{\text{2}}\text{.}{\left(-\text{2015}\right)}^{\text{0}}+\text{0,5.}\frac{\text{12}}{\text{5}}$

Thực hiện phép tính

a) $\frac{\text{3}}{\text{4}}+\text{0,5}-\text{1}\frac{\text{1}}{\text{3}}$

b) $-\frac{\text{15}}{\text{18}}+\frac{\text{6}}{\text{9}}-\frac{\text{1}}{\text{4}}$

Thực hiện phép tính

a) $\left(7-3\frac{4}{5}\right).3\frac{1}{8}-1\frac{3}{5}:{\left(0,5\right)}^2$

b) $\left|-\text{1}\frac{\text{5}}{\text{8}}\right|+\text{1,25:}\left(\text{1}-\frac{\text{9}}{\text{4}}\right)$

Tính hợp lí

a) $\frac{-\text{3}}{\text{8}}\text{.}\frac{\text{2}}{\text{5}}+\frac{-\text{3}}{\text{8}}\text{.}\frac{\text{14}}{\text{5}}$

b) $\left(-\text{17}+\left|\text{91}\right|\right)-\left(\text{91}-\left|-\text{17}\right|-\text{2019}\right)$

Tính hợp lí

a) $\frac{-\text{4}}{\text{7}}\text{.}\frac{\text{5}}{\text{11}}+\frac{-\text{4}}{\text{7}}\text{.}\frac{\text{6}}{\text{11}}+\text{2}\frac{\text{4}}{\text{7}}$

b) $\left(\frac{\text{1}}{\text{4}}+\frac{\text{11}}{\text{9}}\right)\text{:}\frac{\text{34}}{\text{5}}+\left(\frac{-\text{2}}{\text{9}}+\frac{\text{29}}{\text{4}}\right)\text{:}\frac{\text{34}}{\text{5}}$

Tính bằng cách hợp lí

a) $\frac{\text{5}}{\text{7}}\text{.}\frac{-\text{11}}{\text{13}}+\frac{\text{24}}{\text{13}}\text{.}\frac{\text{5}}{\text{7}}+\text{3}\frac{\text{2}}{\text{7}}$

b) $\frac{-\text{3}}{\text{8}}\text{:}\frac{\text{11}}{\text{4}}+\frac{-\text{3}}{\text{8}}\text{:}\frac{\text{11}}{\text{7}}+\text{2}\frac{\text{3}}{\text{5}}$

Tính bằng cách hợp lí

a) $\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{.}\frac{\text{2}}{\text{5}}+\frac{\text{1}}{\text{3}}\text{.}\frac{\text{4}}{\text{5}}-\frac{\text{1}}{\text{5}}\text{.}\frac{\text{1}}{\text{3}}$

b) $\frac{-\text{5}}{\text{9}}\text{.}\frac{\text{5}}{\text{8}}+\frac{3}{\text{9}}\text{.}\frac{-\text{5}}{8}+\frac{\text{5}}{\text{9}}$

Tìm x biết

a) $\frac{5}{8}+x=\frac{15}{4}$

b) $\left(\frac{1}{12}-\frac{19}{6}\right)x=\frac{5}{24}$

Tìm x biết

a) $-\frac{4}{3}x+\frac{3}{2}=\frac{5}{6}$

b) $\left|\text{0,75x}-\frac{\text{1}}{\text{5}}\right|+\frac{\text{4}}{\text{7}}=\text{1}\frac{\text{4}}{\text{7}}$

Tìm x biết

a) $\frac{-1}{2}=\frac{x-1}{6}$

b) $\frac{6}{x}=\frac{24}{x-27}$

Tìm x biết

a) $\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}(x-1)=\frac{1}{3}$

b) $\left(x-3,5\right):3\frac{1}{2}-2,5=-1\frac{3}{4}$

Tìm x biết

a) $\frac{2}{3}x:\frac{1}{5}=1\frac{1}{3}:25\%$

b) $25\%x+\frac{1}{2}x=7,5$

Tìm x biết

a) $\left|x+\frac{7}{4}\right|=5$

b) $2x^2=\frac{9}{2}$

Một lớp học có 45 học sinh gồm ba loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 20%  số học sinh cả lớp. Số học sinh còn lại bằng $\frac{9}{5}$ số học sinh trung bình (số học sinh còn lại gồm hai loại: khá, trung bình). Tính số học sinh mỗi loại?

Lan được mẹ cho 20000 đồng mua dụng cụ học tập. Lan đã dùng $\frac{3}{5}$ số tiền để mua 1 quyển tập. Số tiền còn lại bạn dùng mua viết và để dành lại 2000 đồng.

a) Hỏi quyển tập giá bao nhiêu tiền?

b) Bạn Lan mua được 2 cây viết. Hỏi mỗi cây viết giá bao nhiêu tiền?

Tổng số học sinh của một trường là 900 Biết số học sinh giỏi bằng $\frac{1}{6}$ số học sinh của toàn trường, số học sinh khá bằng 40% số học sinh của trường.

a) Tính số học sinh giỏi, số học sinh khá của trường.

b) Biết số học sinh trung bình bằng 2 lần số học sinh giỏi, còn lại là học sinh yếu. Tính số học sinh trung bình và số học sinh yếu của trường đó.

Nhân kỉ niệm 40 năm thống nhất đất nước và Quốc tế lao động $\frac{1}{5}$ các siêu thị và cửa hàng giảm giá hàng loạt các mặt hàng, Linh được mẹ đưa đi cửa hàng mua đồ giảm giá, mẹ mang theo 1 triệu đồng. Mẹ muốn mua một túi xách giá 560 nghìn đồng hiện đang được giảm giá 50% Linh muốn mua một một quyển sách song ngữ giá 250 nghìn hiện đang giảm giá 30% và một đôi giày giá 680 nghìn đồng hiện đang giảm giá 20% Hỏi hai mẹ con có đủ tiền để mua hết ba món đó không?

Tính bằng cách hợp lí: $A=\frac{\frac{12}{13}+\frac{12}{131}-\frac{12}{1313}+\frac{12}{13131}}{\frac{15}{13}+\frac{15}{131}-\frac{15}{1313}+\frac{15}{13131}}$

Tính bằng cách hợp lí: $B=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

Tính bằng cách hợp lí: $C=\frac{\text{2}}{\text{1.4}}+\frac{\text{2}}{\text{4.7}}+\frac{\text{2}}{\text{7.9}}+\mathrm{...}+\frac{\text{2}}{\text{196.199}}$

a) Với giá trị nào của n thì $\frac{4}{2n}$ là phân số?

b) Tìm số nguyên n sao cho phân số $\frac{\text{4}}{\text{2n}-\text{3}}$ có giá trị là số nguyên.

Cho $\text{A}=\frac{\text{1}}{\text{2.3}}+\frac{\text{1}}{\text{3.4}}+\frac{\text{1}}{\text{4.5}}+\mathrm{...}+\frac{\text{1}}{\text{99.100}}$. So sánh A với $\frac{1}{2}$.

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $32.46+32.54$

b) $\text{(13 - 145 +49) - (13 + 49)}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $\text{600 : }\left\{\text{30 : }\left[\text{401 - (4.153 - 4. 53 )}\right]\right\}$

b) $\frac{{\text{3}}^{\text{10}}.11+{\text{3}}^{\text{10}}.5}{{\text{3}}^{\text{9}}{.2}^4}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $\frac{11}{9}+\frac{-4}{5}-\frac{2}{9}+\frac{-1}{5}$

b) $\frac{-3}{17}.\frac{5}{9}+\frac{4}{9}.\frac{-3}{17}+\frac{3}{17}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $\left(\frac{3}{8}+\frac{-3}{4}+\frac{7}{12}\right):\frac{5}{6}+\frac{1}{2}$

b) $\left(19\frac{5}{8}-13\frac{1}{4}\right)-19\frac{3}{8}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $\frac{8}{19}+\frac{4}{21}-53\frac{3}{53}+\frac{17}{21}-\frac{27}{19}$

b) $\frac{-3}{7}.\frac{5}{9}+\frac{-4}{9}.\frac{3}{7}+137\frac{3}{7}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)

a) $71\frac{31}{45}-\left(\frac{1}{2}-15\frac{14}{45}\right)$

b) $\left(19\frac{5}{8}:\frac{4}{5}-13\frac{1}{4}:\frac{4}{5}\right).\frac{4}{5}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể) $A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}\mathrm{...}\frac{2499}{2500}$

Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể) $\text{B=}\frac{\text{3}}{\text{3.5}}+\frac{\text{3}}{\text{5.7}}+\frac{\text{3}}{\text{7.9}}+\mathrm{...}\frac{\text{3}}{\text{47.49}}$

Tìm số tự nhiên x, biết:

a) $\text{(x - 47) - 115 = 0}$

b) $\text{315 + (146 - x) = 401}$

c) $\text{12 . (x - 1) = 0}$

Tìm số tự nhiên x , biết:

a) $\text{6 . x - 5 = 613}$

b) $\text{x - 36 : 18 = 12}$

c) $\text{(x - 36) : 18 = 12}$

Tìm x biết

a) $-1\frac{1}{3}-x=2,5$

b) $\frac{1}{3}:x-20\%=\frac{16}{-32}$

Tìm x, biết

a) $\frac{17}{2}-\left|2x-\frac{3}{4}\right|=-\frac{7}{4}$

b) $\left(\frac{3x}{7}+1\right):\left(-4\right)=-\frac{1}{28}$

Tìm x, biết

a) $\left(x-\frac{4}{5}\right)\left(x+2\frac{1}{5}\right)=0$

b) $\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}x+\frac{-3}{15}=\frac{4}{5}x-1$

Lớp 6B có 50 học sinh. Số học sinh trung bình bằng 54% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $\frac{5}{9}$ số học sinh trung bình. Còn lại là học sinh giỏi.

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6B

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá và số học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp

Một lớp có 40 học sinh gồm 3 loại: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh giỏi chiếm $\frac{1}{5}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằng $\frac{3}{8}$ số học sinh còn lại

a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp

b) Tính tỉ số phần trăm của các học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp.

Một đội công nhân sửa một đoạn đường trong ba ngày: ngày thứ nhất đội sửa $\frac{5}{9}$ đoạn đường. Ngày thứ hai đội sửa $\frac{1}{4}$ đoạn đường. Ngày thứ ba đội sửa nốt 7m đoạn đường còn lại. Hỏi đoạn đường dài bao nhiêu mét?

Tổng kết năm học, lớp 6A có $\frac{1}{3}$ số học sinh đat loại giỏi và số học sinh khá bằng $\frac{3}{4}$ số học sinh giỏi. Có 10 học sinh trung bình và yếu.

a) Tính số học sinh lớp 6A

b) Tính số học sinh giỏi và số học sinh khá lớp 6A

c) Tính tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá và số học sinh giỏi.

So sánh A và B biết $A=\frac{7^{2010}+1}{7^{2011}-1}$ và $B=\frac{7^{2011}+1}{7^{2012}-1}$

Cho $B=\frac{12}{{\left(2.4\right)}^2}+\frac{20}{{\left(4.6\right)}^2}+\mathrm{...}+\frac{388}{{\left(96.98\right)}^2}+\frac{396}{{\left(98.100\right)}^2}$. Hãy so sánh B với $\frac{1}{4}$

Tìm x, biết: $\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+\mathrm{...}+\frac{1}{(2x-2).2x}=\frac{1}{8}(x\in N,x\ge 2)$