Câu hỏi:

19/08/2025 8,473 Lưu

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi N là trung điểm của cạnh SC. Lấy điểm M đối xứng với B qua A.

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số GMGN

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC).

Do ABCD là hình bình hành nên Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) , mà M đối xứng với B qua A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1) là hình bình hành ⇒ MD // AC

Vì AC ⊂ (SAC) ⇒ MD // (SAC)

b) Xác định giao điểm G của đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD). Tính tỉ số Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Gọi E là giao điểm của AD và MC.

Do ACDM là hình bình hành nên E là trung điểm của MC

Trong (SMC) gọi G là giao điểm của SE và MN ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Tam giác SMC có: SE, MN là trung tuyến, SE ∩ MN = G ⇒ G là trọng tâm tam giác SMC ⇒ Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Câu 2

A. SP (P là giao điểm của AB và CD).

B. SO (O là giao điểm của AC và BD).

C. SJ (J là giao điểm của AM và BD).

D. SI (I là giao điểm của AC và BM).

Lời giải

Chọn D

Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Trong (ABCD), gọi I là giao điểm của AC và BM

Khi đó: Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Mà Đề thi Học kì 1 Toán lớp 11 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. Giảm 

B. Không tăng, không giảm

C. Tăng 

D. Không bị chặn 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. x = ±π4+ k2π, kZ

B. x = k2π, kZ

C. x = π2+ k2π, kZ

D. x = π2+ kπ, kZ 

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP