Một cô gái cao 165cm, mắt cách đỉnh đầu 10cm đứng gần chiếc gương lớn G đặt nghiêng ${60}^0$ so với mặt sàn nằm ngang (Hình 2 với C là chân, Đ là đỉnh đầu)

1. Tìm khoảng cách xa nhất từ chân cô gái tới vị trí đặt gương để cô ấy ngắm được toàn thân mình qua gương. Tìm kích thước tối thiểu của gương khi đó

2. Khi cô gái từ từ lùi xa gương thì hình ảnh cô ấy dịch chuyển thế nào?

Vào mùa đông, người ta dẫn nước nóng ở nhiệt độ không đổi chảy đều vào bể tắm có sẵn nước lạnh. Giả sử sự cân bằng nhiệt diễn ra ngay sau khi nước nóng chảy vào bể và bỏ qua sự trao đổi nhiệt của hệ thống với môi trường xung quanh. Sau phút thứ nhất, nhiệt độ của nước trong bể tăng thêm $0,8^0$C so với ban đầu. Sau phút thứ hai, nhiệt độ của nước trong bể tăng thêm $1,2^0$C so với ban đầu. Sau bao lâu nhiệt độ của nước trong bể tăng $2^0$C so với ban đầu?

1. Trời về chiều, sau một ngày lao động mệt nhọc, ông lão đánh cá nằm nghỉ trên bờ sông. Theo thói quen, ông lão thả mắt theo dòng nước nhìn thấy một vật ngập hoàn toàn trong nước đang lững lờ trôi. Ông lão vớt lấy vật và mang lên bờ, đó là một chiếc bình đất nung, miệng bình được nút kín. Ông lão mở nút ra và kinh ngạc: trong bình có 400 đồng tiền vàng giống nhau. Ông lão quyết định giữ lại một phần nhỏ, phần còn lại để phân phát cho những người nghèo trong vùng. Sau đó, ông lão đậy kín bình lại rồi ném xuống sông thấy một phần ba bình nhô lên khỏi mặt nước. Hãy tìm khối lượng mỗi đồng tiền vàng. Biết bình có thể tích ngoài 4,5 lít và khối lượng riêng của nước là 1000$kg/m^3$

2. Hai bố con có khối lượng lần lượt là 60kg và 30kg cần phải vượt qua một hào nước sâu có chiều rộng cỡ 2m trong lúc đi dã ngoại. Trong tay họ chỉ có 2 tấm ván nhẹ, chắc, cùng độ dài nhưng nhỏ hơn bề rộng của hào nước. Hai người đang lúng túng chưa nghĩ ra cách vượt qua khó khăn này. Bạn hãy chỉ cho họ cách làm và dự kiến chiều dài tối thiểu của tấm ván để hai bố con vượt qua hào nước một cách an toàn

1. Để giảm bớt hao phí khi truyền tải điện đi xa người ta có thể sử dụng những phương án nào? Chỉ rõ nhược điểm của mỗi phương án?

2. Một máy phát điện nhỏ hoạt động với công suất không đổi cấp điện cho những bóng đèn giống nhau để chiếu sáng hầm lò. Do hệ thống dây truyền tải đã cũ nên hao phí khá nhiều điện năng. Người ta quyết định dùng hệ thống máy biến áp lý tưởng cho nơi phát và nơi tiêu thụ. Thực tế cho thấy: nếu tăng hiệu điện thế nơi phát từ 220V lên 440V thì số đèn được cung cấp đủ điện năng tăng từ 9 đèn lên 36 đèn

a, Tìm số đèn được cấp đủ điện năng khi hiệu điện thế nơi phát tăng lên 660V

b, Tìm số đèn được cấp đủ điện năng khi hiệu điện thế nơi phát tăng lên 660V

Bàn là điện sử dụng cho các chất liệu vải khác nhau có sơ đồ mạch điện như hình 1. Các chốt 1, 2, 3, 4 là các tiếp điểm để đấu nối các thanh dẫn có điện trở không đáng kể nhằm thiết lập chế độ nhiệt cho bàn là.

Bạn hãy cho biết có bao nhiêu chế độ cho các công suất tỏa nhiệt khác nhau? Chỉ rõ cách đấu nối thanh dẫn vào các chốt và giá trị các công suất tương ứng