Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng SHBCSABC=HA'AA' và HA'AA'+HB'BB'+HC'CC'=1.

SHBCSABC=12HA'.BC12AA'.BC=HA'AA'Tương tự HB'BB'=SHACSABC; HC'CC'=SHABSABC

Câu hỏi:

09/02/2021 943

Cho tam giác nhọn ABC. Các đường cao AA', BB', CC' cắt nhau tại H. Chứng minh rằng $\frac{S_{H B C}}{S_{A B C}} = \frac{H A^{'}}{A A^{'}}$ và $\frac{H A^{'}}{A A^{'}} + \frac{H B^{'}}{B B^{'}} + \frac{H C^{'}}{C C^{'}} = 1$ .

Câu hỏi trong đề: Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 2 : Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\frac{S_{H B C}}{S_{A B C}} = \frac{\frac{1}{2} H A^{'} . B C}{\frac{1}{2} A A^{'} . B C} = \frac{H A^{'}}{A A^{'}}$

Tương tự $\frac{H B^{'}}{B B^{'}} = \frac{S_{H A C}}{S_{A B C}}; \frac{H C^{'}}{C C^{'}} = \frac{S_{H A B}}{S_{A B C}}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 09/02/2021 2,252

Câu 2:

Xem đáp án » 09/02/2021 323

Xem thêm »

Xem thêm »

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack