Cho hai tam giác đều ABC và DEF, A nằm trên cạnh DF, E nằm trên cạnh BC. Gọi I là giao điểm của AC và EF.

a) Chứng minh rằng $\widehat{AFI}=\widehat{ECI}$

b) Chứng minh $\Delta AEI~\Delta FCI$

c) Chứng minh rằng BD // CF.

d) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BD, CF. Chứng minh rằng các đường thẳng MN, CD, BE đồng quy.