Cho $∆$ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M$\in$BC). Từ M kẻ MH$\perp$AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Gọi G là giao điểm của BH và AM, I là trung điểm của AB. Chứng minh I, G, C thẳng hàng.

Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB, đường cao AD. So sánh $\widehat{\mathrm{BAD}}$ và $\widehat{\mathrm{DAC}}$.

Cho $∆$ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M$\in$BC). Từ M kẻ MH$\perp$AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh $∆$MHC = $∆$MKB.

Cho $∆$ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM (M$\in$BC). Từ M kẻ MH$\perp$AC, trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh AB // MH.

Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB, đường cao AD. Lấy điểm E nằm giữa D và C, kẻ đường vuông góc EH từ E đến AC. Gọi K là giao điểm của AD và HE. Chứng minh $\widehat{\text{DAE }}\text{= }\widehat{\text{DCK}}$.

Cho tam giác nhọn ABC có AC > AB, đường cao AD. So sánh DB và DC.