Bài tập Toán 7: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Chứng minh trong tam giác vuông, cạnh huyền lớn hơn mỗi cạnh góc vuông.

So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng AB = 2 cm, BC = 4 cm, AC = 5 cm.

So sánh các góc của tam giác MNP, biết rằng MN = 8cm, NP = 3 cm, MP = 10 cm.

Cho tam giác ABC có AC > AB. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh B và C.

Cho tam giác DEF có DE = 5 cm, DF = 7 cm. So sánh hai góc ngoài tại các đỉnh E và F.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. So sánh hai $\widehat{DBC}$ và $\widehat{ECB}$

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. So sánh $\widehat{IBC}$ và $\widehat{ICB}$

So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết $\hat{A}= 80°,\hat{B}= 40°$

So sánh các cạnh của tam giác PQR, biết $\widehat{P}= 70°, \widehat{R}= 50°$.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm K nằm giữa A và C. So sánh độ dài BK và BC

Cho tam giác MNP vuông tại N. Trên tia đối của tia PN lấy điểm Q. So sánh độ dài MP và MQ.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi H là giao điểm của BD và CE. So sánh độ dài HB và HC.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại I. Từ I vẽ IH vuông góc với BC. So sánh độ dài HB và HC.

Cho tam giác QMN có OM = 3 cm, ON = 4 cm, MN = 5 cm.

So sánh các góc của tam giác OMN.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\hat{A}= 50°.$ So sánh độ dài AB và BC.

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. So sánh $\widehat{HAB}$ và $\widehat{HAC}$.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ADC}$.

Cho tam giác ABC có $\hat{A}= 90°,\hat{B}= 60°$. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho $\widehat{ABD}= 20°$. So sánh các độ dài các cạnh của tam giác BDC.

Cho tam giác đều ABC, điểm M thuộc cạnh AB. So sánh độ dài các cạnh của tam giác BMC.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác góc B cắt AC ở D. Kẻ DH vuông góc vói BC tại H. So sánh:

a) BA và BH;

b) DA và DC.

Cho tam giác ABC có $\hat{A} > 90°$. Lấy điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Chứng minh DE < DC <BC.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ tia Bx nằm giữa hai tia BA và BC. Trên tia Bx lấy điểm D nằm ngoài tam giác ABC. Chứng minh DC < DB.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Chứng minh DB < DC.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh $\widehat{\mathrm{MAB}}>\widehat{\mathrm{MAC}}$