Bài tập Toán 7 chương 1: Luyện tập trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác

36 người thi tuần này 4.6 3.5 K lượt thi 8 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

395 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Phúc Hòa (Hà Nội) có đáp án

1.5 K lượt thi 17 câu hỏi

214 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Tam Hiệp (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 13 câu hỏi

132 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Bát Tràng (Hà Nội) có đáp án

1.2 K lượt thi 18 câu hỏi

129 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Đỗ Ngọc Du (Hà Nội) có đáp án

1.2 K lượt thi 13 câu hỏi

217 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 7 năm 2025-2026 THCS Chúc Sơn (Hà Nội) có đáp án

1.3 K lượt thi 17 câu hỏi

456 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

3.5 K lượt thi 15 câu hỏi

160 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

130 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

1.1 K lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/8

Cho hình vẽ sau biết $O A = O B; \hat{O A C} = \hat{O B D}$ . Chứng minh rằng AC =BD

Xem đáp án

Lời giải

Xét $∆$ OAC và $∆$ OBD có:

$\begin{array}{l} O A = O B (g t) \\ \hat{O A C} = \hat{O B D} (g t) \\ \hat{O D C} c h u n g \end{array}$

=> $∆$ OAC = $∆$ OBD (gcg) => AC = BD ( hai cạnh tương ứng)

Câu 2/8

Cho hình vẽ sau biết $A B / / C D; A C / / B D$ . Chứng minh rằng $A B = C D; A C = B D$

Xem đáp án

Lời giải

Nối A với D

Xét $Δ A C D$ và $Δ D B A$ có:

AD chung

$\hat{B A D} = \hat{A D C} \hat{C A D} = \hat{A D B}$

$\Rightarrow Δ A C D = Δ D B A (g c g) \Rightarrow A B = C D; A C = B D$

Câu 3/8

Cho tam giác ABC (AB<AC). Tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF lần lượt vuông góc với Ax tại E và F. So sánh BE và CF.

Xem đáp án

Lời giải

$\begin{array}{l} B E ⊥ A M (g t) \\ C F ⊥ A M (g t) \end{array}\} \Rightarrow B E / / C F$

$\hat{\Rightarrow E B M} = \hat{F C M}$

Xét $Δ B E M$ và $Δ C F M$ có

$\hat{E B M} = \hat{F C M}$ (CMT)

BM = CM(gt)

$\hat{B M E} = \hat{C M F}$ (2 góc đối đỉnh)

$\begin{array}{l} \Rightarrow Δ B E M = Δ C F M \\ \Rightarrow B E = C F \end{array}$

Câu 4/8

Cho tam giác ABC (AB < AC) . D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh
$\begin{array}{l} a) A D = F E \\ b) A E = E C; B F = F C \\ c) D E = \frac{1}{2} B C; F E = \frac{1}{2} A B \end{array}$

Xem đáp án

Lời giải

a) Nối D với F

Vì DE // BF và EF // BD (gt) nên $\hat{B D F} = \hat{D F E}$ và $\hat{B F D} = \hat{F D E}$ ; cạnh DF chung

Vậy DBDF = DEFD (g-c-g) do đó EF = BD mà BD = AD (gt) nên AD = EF.

b) Do EF //AB; DE // BC nên $\hat{D A E} = \hat{F E C}$ (hai góc đồng vị); $\hat{A D E} = \hat{A B F}; \hat{A B F} = \hat{E F C}$

=> $\hat{A D E} = \hat{E F C}$

Lại có AD = EF, do đó $∆$ ADE = $∆$ EFC (g-c-g) => AE = EC

Tương tự $∆$ FBD = $∆$ CFE (g-c-g) => BF = FC

c) Có $∆$ ADE = $∆$ EFC => DE = FC mà FC = FB nên DE = BF = FC => $D E = \frac{1}{2} B C$

Theo câu a) thì EF = BD = AD suy ra $F E = \frac{1}{2} A B$

Câu 5/8

Cho $Δ A B C (\hat{A} = 90^{0}); A B = A C$ . Kẻ CE vuông góc AB tại E; BD vuông góc AC tại D. Gọi O là giao điểm của CE và BD. Chứng minh rằng
$\begin{array}{l} a) Δ A B D = Δ A C E \\ b) B D = C E; \hat{A B D} = \hat{A C E} \end{array}$
c) AO là tia phân giác của $\hat{B A C}$

Xem đáp án

Lời giải

a. $\begin{array}{l} \hat{A} + \hat{A B D} = 90^{0} \\ \hat{A} + \hat{A C E} = 90^{0} \end{array}\} \Rightarrow \hat{A B D} = \hat{A C E}$

Xét $Δ A B D$ và $Δ A C E$ có

$\begin{array}{l} \hat{A B D} = \hat{A C E} \\ A B = A C \\ \hat{A} c h u n g \end{array}\} \Rightarrow Δ A B D = Δ A C E (g c g)$

b. $Δ A B D = Δ A C E$ (cmt) => AE = AD

$\begin{array}{l} A E + E B = A B \\ A D + D C = A C \\ A B = A C; A E = A D \end{array}\} \Rightarrow E B = D C$

Xét $Δ B E O$ và $Δ C D O$ có

$\begin{array}{l} \hat{A B D} = \hat{A C E} \\ B E = D C \\ \hat{B E O} = \hat{C D O} \end{array}\} \Rightarrow Δ B E O = Δ C D O (g c g)$

c. $Δ B E O = Δ C D O \Rightarrow O B = O C$

Xét $Δ A O B$ và $Δ A O C$ có

$\begin{array}{l} \begin{array}{l} O A c h u n g \\ A B = A C \\ O B = O C \end{array}\} \Rightarrow Δ A O B = Δ A O C (g c g) \Rightarrow \hat{B A O} = \hat{C A O} \end{array}$

Câu 6/8

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng
a) $∆$ ABC = $∆$ MDE
b) Ba đường AM, BD, CE đồng quy

Xem đáp án

Lời giải

a) xy//BC(gt) => $\hat{M A D} = \hat{A M B} (s l t)$

=> $∆$ AMD = $∆$ MAB (c-g-c)

=> MD = AB và AD = MB

$∆$ AME = $∆$ MAC(c-g-c)

suy ra ME = AC và AE = MC

Từ đó có MD = AB; ME = AC, DE = BC. Vậy $∆$ ABC = $∆$ MDE (c-c-c)

b) $∆$ AMD = $∆$ MAB nên $\hat{A M D} = \hat{M A B}$ => AB // MD, ta có $\hat{B D A} = \hat{D B M} (s l t)$

Gọi O là giao điểm của BD và AM, ta có $∆$ OAD = $∆$ OMB (g-c-g) => OA = OM

=> O là trung điểm của AM.

Gọi O’ là giao của CE và AM. Chứng minh tương tự O’ là trung điểm AM

=> O trùng O’ => Ba đường AM, BD, CE đồng quy

Câu 7/8

Cho tam giác ABC; góc A < 90⁰. Ở miền ngoài của tam giác ABC, vẽ hai tam giác ADB và ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:
a) AI $⊥$ DE
b) KD = KE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/8

Cho $Δ A B C (\hat{A} = 90^{0}); A B = A C$ . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:
a) A là trung điểm của CI
b) CM = MN

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 2/8 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình vẽ sau biết $O A = O B; \hat{O A C} = \hat{O B D}$ . Chứng minh rằng AC =BD

Cho hình vẽ sau biết $A B / / C D; A C / / B D$ . Chứng minh rằng $A B = C D; A C = B D$