Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng
a) ABC = MDE
b) Ba đường AM, BD, CE đồng quy
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) xy//BC(gt) =>
=> AMD = MAB (c-g-c)
=> MD = AB và AD = MB
AME = MAC(c-g-c)
suy ra ME = AC và AE = MC
Từ đó có MD = AB; ME = AC, DE = BC. Vậy ABC = MDE (c-c-c)
b) AMD = MAB nên => AB // MD, ta có
Gọi O là giao điểm của BD và AM, ta có OAD = OMB (g-c-g) => OA = OM
=> O là trung điểm của AM.
Gọi O’ là giao của CE và AM. Chứng minh tương tự O’ là trung điểm AM
=> O trùng O’ => Ba đường AM, BD, CE đồng quy
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a.
Xét và có
b. (cmt) => AE = AD
Xét và có
c.
Xét và có
Lời giải
a) (cùng phụ với góc AEB)
AID = ABE (g-c-g), ta có AI = AB
=> AI = AC => I là trung điểm của CI
b) AM BE; IN BE => AM // IN
Gọi giao điểm của AM với đường kẻ qua N và song song với AC là F.
Ta có ;
=> AIN = NAF (g-c-g)
=> NF = AI = AC
Mà
=> MAC = MNF (g-c-g) => CM = MN
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập
⋆｡ﾟ☁︎｡⋆｡ ﾟ☾мuɴﾟ｡⋆
Ơ !! Vẽ sai điểm à??