Câu hỏi:

12/07/2024 8,375

Cho ΔABC (A^=900); AB=AC. Kẻ CE vuông góc AB tại E; BD vuông góc AC tại D. Gọi O là giao điểm của CE và BD. Chứng minh rằng

a)ΔABD=ΔACEb)BD=CE;ABD^=ACE^

c) AO là tia phân giác của BAC^

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a. A^+ABD^=900A^+ACE^=900ABD^=ACE^

Xét ΔABD và ΔACE

ABD^=ACE^AB=ACA^  chungΔABD=ΔACE(gcg)

b. ΔABD=ΔACE (cmt) => AE = AD

AE+EB=ABAD+DC=ACAB=AC;AE=ADEB=DC

Xét ΔBEO và ΔCDO

ABD^=ACE^BE=DCBEO^=CDO^ΔBEO=ΔCDO(gcg)

c. ΔBEO=ΔCDOOB=OC

Xét ΔAOB và ΔAOC

OAchungAB=ACOB=OCΔAOB=ΔAOC(gcg)BAO^=CAO^

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng xy song song với BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự tại D và E. Chứng minh rằng

a) ABC = MDE

b) Ba đường AM, BD, CE đồng quy

Xem đáp án » 12/07/2024 17,651

Câu 2:

Cho ΔABC(A^=900);AB=AC . Trên các cạnh AB, AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD = AE. Qua D và E, kẻ đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. Chứng minh rằng:

a) A là trung điểm của CI

b) CM = MN

Xem đáp án » 12/07/2024 9,971

Câu 3:

Cho hình vẽ sau biết AB//CD;AC//BD. Chứng minh rằng AB=CD;AC=BD

Xem đáp án » 12/07/2024 7,316

Câu 4:

Cho hình vẽ sau biết  OA=OB;OAC^=OBD^. Chứng minh rằng AC =BD

Xem đáp án » 12/07/2024 3,094

Câu 5:

Cho tam giác ABC; góc A < 900. Ở miền ngoài của tam giác ABC, vẽ hai tam giác ADB và ACE là những tam giác vuông tại A và có AD = AB, AE = AC. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A xuống BC và M là trung điểm của BC. Tia HA cắt DE tại K, tia MA cắt DE tại I. Chứng minh rằng:

a) AI DE

b) KD = KE

Xem đáp án » 12/07/2024 1,629

Câu 6:

Cho tam giác ABC (AB < AC) . D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D song song BC cắt AC ở E, đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh

a)AD=FEb)AE=EC;BF=FCc)DE=12BC;FE=12AB

Xem đáp án » 12/07/2024 1,586

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Sách cho 2k7 ôn luyện THPT-vs-DGNL