Luyện tập tính chất ba đường trung tuyến của tam giác có đáp án (Phần 1)

52 người thi tuần này 4.6 3.7 K lượt thi 9 câu hỏi

Câu 1/9

Cho hình bên hãy tính: $\frac{DK}{EK} . \frac{EF}{HF} . \frac{HG}{DG}$

Xem đáp án

Lời giải

Theo hình vẽ: Ba đường trung tuyến DH, EI, FK cắt nhau tại G, nên G là trọng tâm của tam giác DEF.

Ta có:

Câu 2/9

Cho hình bên hãy tính: $\frac{DG}{DH} . \frac{EI}{EG} . \frac{KG}{GF} . \frac{FD}{FI}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/9

Cho hình bên hãy chứng minh: $\frac{EG}{GI} . \frac{FG}{FK} . \frac{DH}{DG} = \frac{DG}{GH} . \frac{EG}{EI} . \frac{FK}{FG}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/9

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng $AM ⊥ BC$ .

Xem đáp án

Lời giải

Câu 5/9

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Tính độ dài AM.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/9

Cho $∆$ ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh A, G, D thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/9

Cho $∆$ ABC có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Kéo dài GD thêm một đoạn DI = DG. Chứng minh G là trung diểm của AI.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Cho $∆$ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG = 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh $AG = \frac{2}{3} AD$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Cho $∆$ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG = 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Cho hình bên hãy tính: $\frac{DK}{EK} . \frac{EF}{HF} . \frac{HG}{DG}$

Cho hình bên hãy tính: $\frac{DG}{DH} . \frac{EI}{EG} . \frac{KG}{GF} . \frac{FD}{FI}$

Cho hình bên hãy chứng minh: $\frac{EG}{GI} . \frac{FG}{FK} . \frac{DH}{DG} = \frac{DG}{GH} . \frac{EG}{EI} . \frac{FK}{FG}$

Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM. Chứng minh rằng $AM ⊥ BC$ .

Cho $∆$ ABC có hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh A, G, D thẳng hàng.

Cho $∆$ ABC có hai đường trung tuyến AD và BE cắt nhau tại G. Kéo dài GD thêm một đoạn DI = DG. Chứng minh G là trung diểm của AI.

Cho $∆$ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG = 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh $AG = \frac{2}{3} AD$

Cho $∆$ ABC có đường trung tuyến AD. Lấy điểm G trên đoạn AD sao cho AG = 2 GD. Gọi E là trung điểm của AC. Chứng minh B, G, E thẳng hàng.