Bài tập Toán 7 chương 1: Từ vuông góc đến song song

Trong hình bên biết: $\widehat{BAD}$ = 110°, $\widehat{ABC}$ = 70°, $\widehat{BC}D$ = 90°.

Chứng minh hai đường thẳng a và d vuông góc với nhau

Cho hình vẽ bên, biết $\widehat{BAC}$ = 123°, $\widehat{ABD}$ = 57° và d $\perp$a. Hỏi d có vuông góc với b không ?

Trong hình vẽ bên, MN $\perp$PN, $\widehat{aMN}=\widehat{MNb}$ = 40°, và $\widehat{NPc}$ = 50°. Chứng minh ba đường thẳng Ma, Nb và Pc song song với nhau

Cho hình vẽ bên. Hãy chứng tỏ a //b//c

Trong hình vẽ bên, biết $\widehat{A_1}=\frac{5}{7}\widehat{A_2}$ , $\widehat{B_2}-\widehat{B_1}$ = 30° và a $\perp$c. Tính  $\widehat{C_1}$và $\widehat{C_2}$

Trong hình bên cho c $\perp$a, c $\perp$b và $\widehat{A_2}=2\widehat{A_1}$. Tính số đo $\widehat{B_1}$ và $\widehat{B_2}$

Cho hình vẽ, biết Dp // Er //Fq. Khi  đó hai đường thẳng DE và DF có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Cho hình vẽ, biết Ab//Cc. Khi đó hai đường thẳng BA và BC có vuông góc với nhau không? Vì sao?

Cho góc mOn. Trên tia Om, lấy điểm C; trên tia On, lấy điểm D. Vẽ ra ngoài $\widehat{mOn}$ các tia Cx và Dy song song với nhau. Tính số đo $\widehat{mOn}$, biết $\widehat{OCx}$ = 50° và $\widehat{ODy}$ = 40°

Cho góc mOn. Trên tia Om, lấy điểm C; trên tia On, lấy điểm D. Vẽ ra ngoài $\widehat{mOn}$ các tia Cx và Dy song song vói nhau. Tính số đo $\widehat{mOn}$, biết $\widehat{OCx}$ = 150° và $\widehat{ODy}$ = 120°.

a) Vẽ ba đường thẳng a, b, c sao cho $b\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}a$ và $c\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}a$;

b) Vẽ đường thẳng d sao cho $d\perp b$;

c) Tại sao $d\perp a$ và $d\perp c$

Cho hình 1, biết:  $a\perp PQ$;  $b\perp PQ$ và $\widehat{N}={75}^0$.

Tính số đo x của góc M

Trong hình 2 có $AB\perp AD$; $CD\perp AD$, $\widehat{CDE}={130}^0$ và $\widehat{E}={130}^0$. Chứng minh rằng AB // EF.

Cho hình 3, biết: $\widehat{A_1}=\widehat{B_1}$ và $\widehat{C_1}=\widehat{C_2}$. Chứng minh rằng $m\perp b$

Cho hình 4, biết: $a\perp PQ$; $b\perp PQ$ và $\widehat{N}={75}^0$.  Tính số đo $\widehat{OCD}$

Tam giác ABC có AB = AC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C lấy điểm M sao cho .$\widehat{BAM}=\widehat{B}$. và $AM=AB$. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B lấy điểm N sao cho $\widehat{CAN}=\widehat{C}$ và $AN=AC$. Từ A vẽ đường thẳng $d\perp BC$. Chứng tỏ rằng d là đường trung trực của đoạn thẳng MN.