Ôn thi HKI (P1)

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

$\begin{array}{l}\mathrm{a})\frac{1}{2};0;-\frac{1}{2};\\ \mathrm{b})1,7;1,7;0\end{array}$

$$\begin{gathered} \mathrm{c})2,5;-2,1;0,5; \\ \mathrm{d})-1\frac{2}{3};0,7;-\frac{5}{6};0;\frac{7}{11} \end{gathered}$$

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần

$\mathrm{a})-\frac{7}{5};\frac{4}{5};-\frac{7}{9};0;\frac{9}{11};\frac{3}{2}$

$\mathrm{b})-\frac{9}{7};0;1\frac{3}{4};\frac{3}{2};-1\frac{3}{7};\frac{11}{5}$

Tính nhanh:

$\mathrm{a}){\left(-1\right)}^3.{\left(-1\right)}^5.{\left(-1\right)}^7.{\left(-1\right)}^9$

$\mathrm{b})\left(1000-1^3\right)\left(1000-2^3\right)\left(1000-3^3\right)....\left(1000-{60}^3\right)$

$\mathrm{c})\mathrm{A}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.10}$

Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có)

$\mathrm{A}=\left(-5,85\right)+\left[\left(+41,3+5\right)+0,85\right]$

$\mathrm{B}=-66\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{11}\right)+124.\left(-37\right)+63.\left(-124\right)$

$\mathrm{C}=\frac{\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{13}}{\frac{2}{3}-\frac{2}{7}-\frac{2}{13}}.\frac{\frac{1}{3}-0,25+0,2}{1\frac{1}{6}-0,875+0,7}+\frac{6}{7}$

$\mathrm{D}=\frac{4^6.9^5+6^9.120}{-8^4.3^{12}-6^{11}}$

Cho hàm số: $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^2+3\text{x}+2$

a) Tính f(-1); f (0); $\mathrm{f}\left(-\frac{1}{2}\right)$

Tìm x,y biết:

a) $\frac{3}{4}\mathrm{x}+\frac{1}{5}=\frac{1}{6}$

b) $\frac{1}{3}+\frac{1}{2}:\mathrm{x}=-4$

c) $\left(\mathrm{x}-\frac{2}{3}\right)\left(\mathrm{x}+\frac{1}{4}\right)=0$

d) $\left(2\text{x}-3\right)\left(\frac{3}{4}\mathrm{x}+1\right)=0$

d) $\left|\frac{2}{3}\mathrm{x}+\frac{1}{2}\right|-\frac{5}{3}=0$

e) $\left|2\text{x}-0,3\right|=1,5$

f) $\left|\mathrm{x}\right|.{\left(-\frac{3}{5}\right)}^3={\left(\frac{-3}{5}\right)}^5$

g) $\left|\mathrm{x}\right|:{\left(\frac{1}{3}\right)}^2={\left(\frac{1}{3}\right)}^3$

h) $\frac{\mathrm{x}}{26}=\frac{21}{39}$

k) $\frac{\frac{1}{3}}{\mathrm{x}}=\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{6}}$

l) $\frac{77\frac{7}{9}}{\frac{5}{9}}=\frac{\mathrm{x}}{0,03}$

m) $\frac{2\frac{2}{3}}{0,03}=\frac{1\frac{7}{9}}{\mathrm{x}}$

n) ${\left(2\text{x}-3\right)}^2=16$

o) ${\left(3\text{x}-2\right)}^5=-243$

p) ${\left(7\text{x+2}\right)}^{-1}=3^{-2}$

q) ${\left(2\text{x}-5\right)}^{2018}+{\left(3\mathrm{y}+4\right)}^{2020}\le 0$

r) $0,15:3\sqrt{\mathrm{x}}=0,3:\frac{2}{3}$

s) $\frac{3\text{x}-5}{\mathrm{x}+4}=\frac{5}{2}$

Tìm các số x; y; z biết:

a) x, y, z tỉ lệ với các số 4; 7; 3 và x + y + z = - 42

b) x, y, z tỉ lệ với các số 5; - 3; 8 và 3x -5y  -2z = 42

c) $x:y:z=3:4:5;2{\text{x}}^2+2y^2-3{\text{z}}^2=-100$

Ba tổ học sinh trồng được 179 cây xung quanh vườn trường. Số cây tổ I trồng so với số cây tổ II trồng bằng 6 : 11, so với số cây tổ III trồng bằng 7 : 10. Hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu cây?

130 học sinh thuộc 3 lớp 7A; 7B, 7C của một trường cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7A; 7B; 7C theo thứ tự trồng được 2 cây; 3 cây; 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia trồng cây? Biết rằng số cây trồng được của ba lớp bằng nhau.

Hai nền nhà có cùng một chiều dài. Chiều rộng của nền thứ nhất bằng 1,2 lần chiều rộng của nền thứ hai. Khi lát gạch bông thì số gạch lát nền thứ nhất nhiều hơn nền thứ hai là 400 viên gạch. Hỏi mỗi nền nhà phải lát bao nhiêu viên gạch?

a) Tìm GTNN của biểu thức $A=\left|x-2018\right|+\left|-100\right|+\left|x-2019\right|$ 

b) Tìm GTLN của biểu thức $B=4-\left|5\text{x}-2\right|-\left|3y+12\right|$ 

a) Tìm giá trị của x để biểu thức $\mathrm{A}=3{\text{x}}^2-5\text{x}$ nhận giá trị âm

b) Tìm giá trị của y để biểu thức $\mathrm{B}=5\left(3\mathrm{y}+1\right)\left(4\mathrm{y}-3\right)$ nhận giá trị dương.

Chứng minh rằng: nếu $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{d}}$ thì

$\mathrm{a})\frac{5\text{a}+3\mathrm{b}}{5\text{a}-3\mathrm{b}}=\frac{5\mathrm{c}+3\text{d}}{5\mathrm{c}-3\text{d}}$

$\mathrm{b})\frac{7{\text{a}}^2+3\text{a}\mathrm{b}}{11{\text{a}}^2-8{\mathrm{b}}^2}=\frac{7{\mathrm{c}}^2+3\mathrm{c}\text{d}}{11{\mathrm{c}}^2-8{\text{d}}^2}$

Tính:

a) $-\frac{6}{7}.\frac{21}{12}$

b) $\left(-5\right).\frac{-6}{20}$

c) $\frac{-31}{36}:\frac{37}{-72}$

d) $\left(-\frac{5}{17}\right):\left(-15\right)$

Tính

1) $\frac{5}{8}-\left(-\frac{2}{5}\right)-\frac{3}{10}$

2) $\frac{-5}{12}+\frac{4}{37}+\frac{17}{12}-\frac{41}{37}$

3) $\frac{-1}{3}-\frac{-3}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{43}-\frac{-3}{7}+\frac{-1}{2}-\frac{1}{15}$

4) $\frac{3}{4}-\left[\left(-\frac{5}{3}\right)-\left(\frac{1}{12}+\frac{2}{9}\right)\right]$

Tính giá trị biểu thức một cách hợp lí

1) $B=\left(5-\frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)-\left(6+\frac{7}{4}-\frac{8}{5}\right)-\left(2-\frac{5}{4}+\frac{16}{5}\right)$

2) $C=\left(-\frac{2}{3}+1\right)-\left(\frac{7}{5}-0,2\right)+\left(\frac{7}{15}-1+\frac{4}{3}\right)$

3) $D=-0,25-\left(\frac{-3}{4}\right)-\left[-\frac{7}{3}+\left(\frac{-9}{2}\right)\right]-\frac{5}{6}$

4) $E=\left[1-\left(\frac{2}{5}-\frac{4}{3}\right)\right]-\left[\left(0,8-1\right)-\left(1,4+2\right)\right]$

Tìm x, biết:

$1) -x-\frac{3}{4}=\frac{-8}{11}$

$2) \frac{5}{7}-x=\frac{1}{6}$

$3) x+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\left(-\frac{1}{3}\right)$

$4) \frac{5}{7}-\frac{1}{13}+0,25=3\frac{1}{2}-x$

Học sinh lớp 7A chia thành 3 tổ, biết số học sinh 3 tổ tỉ lệ với 2, 3, 4. Tìm số học sinh của mỗi tổ, nếu số học sinh lớp 7A là 45 học sinh.

Cho $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}$. Chứng minh rằng $\mathrm{a}=\mathrm{b}=\mathrm{c}$

Một công nhân may 5 giờ được 20 cái áo. Hỏi trong 8 giờ người đó may được bao nhiêu cái áo?

Ba đội máy cày cày ba thửa ruộng như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 2 ngày. Đội thứ hai trong 3 ngày và đội thứ 3 trong 4 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy cày, biết rằng đội thứ nhất có nhiều hơn đội thứ ba 3 máy và năng suất các máy như nhau.

Tìm số nguyên n, biết

$1) 2^{-1}{.2}^n+{4.2}^n={9.2}^5$

$2) \frac{1}{2}{.2}^n+{4.2}^n={9.2}^5$

$3) {32}^{-n}{.16}^n=2048$

$4) 5^{2n+1}={125}^{n+25}$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

$1, \mathrm{B}=-\sqrt{\mathrm{x}+\frac{5}{41}}+\frac{7}{12}$

$2, \mathrm{B}=-\sqrt{{\mathrm{x}}^2-\frac{3}{5}}+\frac{7}{4}$

$3, \mathrm{B}=-\frac{5}{13}-\sqrt{\mathrm{x}-\frac{2}{3}}$

$4, \mathrm{B}=-\sqrt{3\mathrm{x}-\frac{4}{5}}+\frac{7}{13}$

Chứng tỏ rằng các số sau là các số vô tỉ

1) $\sqrt{5}$

2) $\sqrt{3}+2$

So sánh $\mathrm{A}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}$ với $\frac{1}{2}$