Bài tập Toán 7: Tổng ôn chuyên đề 1 và kiểm tra đánh giá

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz} = 60°$.

a) Tính số đo $\widehat{yOz}$.

b) Vẽ Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của các góc $\widehat{xOz}$, $\widehat{yOz}$. Chứng minh đường thẳng chứa tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuông góc với nhau.

Cho hai góc kề bù $\widehat{AOC}$ và $\widehat{COB}$. Gọi OM là tia phân giác của $\widehat{AOC}$. Kẻ tia ON vuông góc với OM (tia ON nằm trong góc BOC). Tia ON là phân giác của góc nào?

Cho hai góc kề nhau và $\widehat{yOz}$ có tổng bằng 150° và $\widehat{xOy} = 4\widehat{yOz}$

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Trong $\widehat{xOy}$ vẽ tia Ot vuông góc với Oz. Chứng minh Ot là phân giác $\widehat{xOy}$.

Cho hai góc kề nhau $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ có tổng bằng $125°$ và $\widehat{cOb}- \widehat{bOa} = 25°.$

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Trong $\widehat{aOb}$ vẽ tia $Od \perp Oc$. Tia Od có là phân giác của góc $\widehat{aOb}$ không?

Cho $\widehat{xOy}= 40°$. Vẽ $\widehat{yOz}$ kề bù với $\widehat{xOy}$. Vẽ $\widehat{zOt}= 50°$ sao cho tia Ot nằm giữa hai tia Oy và Oz. Tính số đo $\widehat{yOt}$.

Cho hai góc kề bù $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$, biết $\widehat{aOb} - \widehat{bOc}= 120°$. Trong góc aOb vẽ tia Od sao cho$\widehat{aOc} = 60°$. Chứng tỏ $Ob \perp Od.$

Cho $\widehat{xOy}= 110°$ và Oz là tia phân giác của góc đó. Trên tia Ox, lấy điểm M, dựng tia Mt nằm trong góc đó sao cho $\widehat{OMt} = 70°$.

a) Chứng minh Mt //Oy

b) Gọi Mt' là tia đối của tia Mt, Mn là tia phân giác của $\widehat{OMt\text{'}}$. Chứng minh Mn //Oz.

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90°$. Lấy điểm M trên BC. Vẽ $MH\perp AB$ và $MK\perp AC$ $(H \in AB, K \in AC)$.

a) So sánh $\widehat{BMH}$ và $\widehat{BCA}; \widehat{HBM}$ và $\widehat{KMC}$

b) Tính số đó $\widehat{HMK}$.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}= 40°$. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC. Biết $\widehat{xDC} = 70°.$

a) Tính số đo $\widehat{ACB}$?

b) Vẽ tia Ay là phân giác $\widehat{BAD}$. Chứng minh Ay //BC.

Cho hai góc kề nhau $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$ có tổng bằng $140°$ và $\widehat{aOb}- \widehat{cOb} = 60°$.

a) Tính số đo mỗi góc.

b) Trong $\widehat{aOb}$ vẽ tia $Od \perp Oc$. Tia Od là phân giác của góc nào?

Chọn câu trả lời đúng: Hai đường thẳng MN và PQ cắt nhau tại A tạo thành $\widehat{MAP}= 43°$. Số đo $\widehat{PAN}$ bằng:

A. $137°;$

B. $43°;$

C. $180°;$

D. $86°.$

Khẳng định nào đúng?

A. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh;

B. Hai góc so le trong thì bằng nhau;

C. Nếu a và b cắt c mà trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì a// b;

D. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.

Hai đường thằng cắt nhau tạo nên bộ góc (khác góc bẹt):

A. Đối đỉnh;

B. Đôi một đối đỉnh;

C. Đôi một không kề nhau đối đỉnh;

D. Bằng nhau.

Cho hình vẽ bên, biết $\widehat{xAB}={130}^o,\widehat{BCy}={160}^o$ và Ax // Cy. Số đo $\widehat{ABC}$ là:

A. 70°;

B. 90°;       

C. 80°;

D. 65°.

Cho hình vẽ bên dưới biết $\widehat{aAd}={110}^o,\widehat{ADC}={70}^o$ và $BC\perp b$. Số đo $\widehat{ABC}$ là:

A. $70°$

B. $90°$

C. $110°$

D. Kết quả khác

Cho hình vẽ bên. Tìm giá trị của x

A. $10°;$

B. $90°;$

C. $5°;$

D. $15°.$

Chọn câu trả lời đúng:

A. Hai tia phân giác của cặp góc kề nhau thì vuông góc với nhau;

B. Hai tía phân giác của cặp góc đối đỉnh thì vuông góc với nhau;

C. Hai tia phân giác của cặp góc kề bù thì vuông góc với nhau;

D. Hai tia phân giác của cặp góc bù nhau thì vuông góc với nhau.

Cho hình vẽ bên, biết: $\widehat{xAB}={30}^O,\widehat{ABC}={90}^O$, By //Cz //Ax. Tính số đo $\widehat{BCz}$.

Cho $\widehat{mOn}= 86°.$ Trên tia Om, lấy điểm A. Qua A vẽ tia At sao cho $\widehat{mAt}= 86°$ (tia At nằm trong $\widehat{mOn}$).

a) Tia At có song song với tia On không? Vì sao?

b) Vẽ $AH\perp On (H\in On)$. Chứng minh $AH\perp At$.

c) Tính số đo $\widehat{OHA}$

d) Gọi I là trung điểm của AH. Đường trung trực d của đoạn AH cắt OA tại B. Chứng minh $\widehat{OBI}=\widehat{OAt}$.