Cho hai góc kề bù $\widehat{aOb}$ và $\widehat{bOc}$, biết $\widehat{aOb} - \widehat{bOc}= 120°$. Trong góc aOb vẽ tia Od sao cho$\widehat{aOc} = 60°$. Chứng tỏ $Ob \perp Od.$

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}= 40°$. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, vẽ tia Dx //BC. Biết $\widehat{xDC} = 70°.$

a) Tính số đo $\widehat{ACB}$?

b) Vẽ tia Ay là phân giác $\widehat{BAD}$. Chứng minh Ay //BC.

Cho tam giác ABC, tia phân giác AD (D thuộc BC). Tính $\widehat{ADB}$ và $\widehat{ADC}$ biết $\widehat{B}-\widehat{C}= 40°$

Cho tam giác vuông ABC tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác góc B và góc HAC cắt nhau tại I.

Chứng minh rằng $\widehat{AIB}=90°$

Cho tam giác ABC có $\hat{A} = 90°$. Lấy điểm M trên BC. Vẽ $MH\perp AB$ và $MK\perp AC$ $(H \in AB, K \in AC)$.

a) So sánh $\widehat{BMH}$ và $\widehat{BCA}; \widehat{HBM}$ và $\widehat{KMC}$

b) Tính số đó $\widehat{HMK}$.

Cho điểm O nằm trên đường thẳng xy. Vẽ tia Oz sao cho $\widehat{xOz} = 60°$.

a) Tính số đo $\widehat{yOz}$.

b) Vẽ Oa và Ob lần lượt là tia phân giác của các góc $\widehat{xOz}$, $\widehat{yOz}$. Chứng minh đường thẳng chứa tia Oa và đường thẳng chứa tia Ob vuông góc với nhau.

Trên hình có Ay song song với Dx, $\widehat{CDx} = 150°; \widehat{CAy} = 40°$. Tính góc $\widehat{ACD}$ bằng cách coi nó là góc ngoài của một tam giác.

Tính các góc của tam giác ABC biết:

a) $\widehat{A}=2\widehat{B}=6\widehat{C}$

b) $\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}$