Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 1: Số hữu tỉ. Số thực có đáp án (Phần 1)

Nêu các bước để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số. Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{5}{2}$ trên trục số đó

Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó.

$x_1=-6, x_2=-\frac{7}{3}, x_3=\frac{5}{12},$$x_4=-1,25, x_5=\frac{6}{4}$

Sử dụng tính chất hãy xem các phân số sau đây có bằng nhau không?

a) $\frac{-5}{6}$ và $\frac{15}{-18}$

b) $\frac{12}{7}$ và $\frac{-47}{-28}$

c) $-\frac{17}{5}$ và $\frac{-5}{3}$

Hãy so sánh hai số hữu tỉ

a) -0,3 và $\frac{-1}{5}$

b) -0,6 và $\frac{1}{-2}$

Cho $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$. Biết a, b, m thuộc Z, m > 0 và x < y. Hãy chứng tỏ rằng $x < \frac{a+b}{2m} < y$

Cho a, b thuộc Z và b > 0. So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+1}{b+1}$

So sánh các số hữu tỉ

a) $\frac{-15}{16}$ và $\frac{5}{-8}$

b) $-\frac{7}{3}$ và $\frac{-6}{5}$

So sánh các số hữu tỉ

a) $\frac{13}{9}$ và $\frac{-16}{-3}$

b) $\frac{2}{3}$ và $\frac{6}{7}$

Sắp xếp các số hữu tỉ sau đây theo thứ tự tăng dần

$-0,25; \frac{1}{2}; -0,5; \frac{5}{6};\frac{13}{12};\frac{-5}{24}; 0; \frac{1}{48};\frac{2}{3};\frac{-9}{8}$

Chứng minh rằng: Với mọi b > 0, ta có:

a) $\frac{a}{b}> 1 \iff a > b$

b) $\frac{a}{b}<1 \iff a < b$

Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó

$x_1 = -2,5; x_2 = \frac{5}{6}; x_3 =-\frac{7}{5} ;$$x_4 = -0,36; x_5 =\frac{-9}{-25} ; x_6 =\frac{27}{6}$

Cho hai số hữu tỉ $x=\frac{2a+7}{5}$ và $y=\frac{3b-8}{-5}$. Với giá trị nào của a, b thì

a) x và y là số dương

b) x và y là số âm

c) x và y không là số dương cũng không là số âm

So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b} (a, b\in \mathbb{Z}, b \ne 0)$ với số 0, biết:

a) Hai số a và b cùng dấu

b) Hai số a và b trái dấu

Cho a, b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+2005}{b+2005}$

Tìm x thuộc Q, biết rằng x là số âm lớn nhất được viết bởi ba số 1

Hãy thực hiện các phép tính

a) $\frac{3}{2}+\frac{2}{-3}$

b) $-2-\left(-\frac{3}{7}\right)$

Thực hiện các phép tính:

a) $0,6+\frac{4}{-3}$

b) $\frac{3}{7}- (-0,2)$

Tính giá trị của các biểu thức

a) $A=2\frac{3}{2}-3\frac{3}{5}+\frac{1}{4}$

b) $B=5\frac{2}{7}-8\frac{1}{3}+\frac{1}{21}$

Tính giá trị của biểu thức $A=\left(6-\frac{2}{3}+\frac{1}{2}\right)-\left(5+\frac{5}{3}-\frac{3}{2}\right)-\left(3-\frac{7}{3}+\frac{5}{2}\right)$

Tìm x biết:

a) $x + \frac{1}{3}=\frac{3}{4}$

b) $x -\frac{2}{5}=\frac{5}{7}$