Nêu các bước để biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số. Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ $-\frac{5}{2}$ trên trục số đó

Cho hai số hữu tỉ $x=\frac{2a+7}{5}$ và $y=\frac{3b-8}{-5}$. Với giá trị nào của a, b thì

a) x và y là số dương

b) x và y là số âm

c) x và y không là số dương cũng không là số âm

Viết số hữu tỷ $\frac{5}{12}$ dưới các dạng sau đây

a) Tổng của hai số hữu tỷ dương

b) Tổng của một số hữu tỷ dương và một số hữu tỷ âm

c) Tổng của hai số hữu tỷ dương trong đó một số là $\frac{1}{4}$

Cho a, b thuộc Z, b > 0. So sánh hai số hữu tỉ $\frac{a}{b}$ và $\frac{a+2005}{b+2005}$

Chứng minh rằng: Với mọi b > 0, ta có:

a) $\frac{a}{b}> 1 \iff a > b$

b) $\frac{a}{b}<1 \iff a < b$

Viết 3 đại diện của mỗi số hữu tỉ sau rồi nêu dạng tổng quát của nó

$x_1 = -2,5; x_2 = \frac{5}{6}; x_3 =-\frac{7}{5} ;$$x_4 = -0,36; x_5 =\frac{-9}{-25} ; x_6 =\frac{27}{6}$

Cho $x = \frac{a}{m}; y = \frac{b}{m}$. Biết a, b, m thuộc Z, m > 0 và x < y. Hãy chứng tỏ rằng $x < \frac{a+b}{2m} < y$