Bài tập Toán 7: Tam giác cân

Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=80°,\widehat{B}=50°$. Chứng minh tam giác ABC cân.

Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác EBD cân.

Cho tam giác ABC cân tại A Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D, tia phân giác góc C cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác ADE cân.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE, Chứng minh tam giác ADE cân.

Cho $\widehat{xOy} = 120°$, điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ $AB \perp Ox (B \in Ox)$ và $AC \perp Oy/ (C\in Oy)$. Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao?

Cho $\widehat{xOy} = 60°$, điểm A thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ $AB \perp Ox (B \in Ox)$ và $AC \perp Oy (C \in Oy)$. Tam giác OBC là tam giác gì? Tại sao?

Cho tam giác ABC cân tại A. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC nếu biết:

a) $\widehat{A}=40°$

b) $\widehat{B}=50°$

c) $\widehat{C}=60°$

Cho tam giác ABC cân tại B. Gọi Bx là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B. Chứng minh Bx //AC.

Cho tam giác ABD cân tại A có $\widehat{A} = 40°$. Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc ACB.

Cho tam giác ABC cân tại B có $\widehat{B}= 80°$. Trên tia đổi của tia CB lấy điểm M sao cho CM = CA. Tính số đo các góc tam giác AMB.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}= 50°, \widehat{C}= 30°$. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A} =100°$. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE?

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD = AE. Chứng minh BE = CD.

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}= 36°$. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC.

Cho tam giác ABC có $\widehat{A} = 60°, \widehat{B}= 40°$. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại K. Chứng minh KB = KC.

Cho tam giác ABC cân tại A $\left(\hat{A}< 90°\right)$. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Chứng minh DE// BC.

c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC

d) Chứng minh. $AI \perp BC.$

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.

a) Chứng minh IB = IC, ID = IE.

b) Chứng minh DE // BC.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN.

a) Chứng minh $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác OBC cân.

Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh:

a) tam giác ADF = tam giác BED.

b) tam giác DEF đều.

Cho tam giác MAB cân tại M. Trên tia đối của tia MB lây điểm C sao cho MC = MB. Tính số đo góc BAC.

Cho tam giác AMNP vuông tại M. Kẻ $MK \perp NP (K \in NP)$. Tia phân giác của góc PMK cắt NP tại I. Chứng minh $\widehat{NMI}= \widehat{NIM}$

Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi Ax là tia phân giác góc A. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D và E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt DE tại F. Chứng minh BD = BF.

c) Chứng minh BD = CE.

Cho tam giác ABC vuông tại A, $\widehat{B}= 30°$. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Tam giác BCD là tam giác gì? Tại sao?

b) Chứng minh BC = 2 AC.