Cho tam giác ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, nó cắt cạnh AB tại E. Chứng minh tam giác EBD cân.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AC,AB lần lượt lấy M, N sao cho AM = AN.

a) Chứng minh $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$

b) Gọi O là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác OBC cân.

Cho tam giác ABC có $\widehat{B}= 50°, \widehat{C}= 30°$. Trên cạnh BC lấy các điểm D, E sao cho BD = BA,CE = CA. Tính số đo góc DAE.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE, Gọi I là giao điểm của BE và CD.

a) Chứng minh IB = IC, ID = IE.

b) Chứng minh DE // BC.

c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh ba điểm A, M, I thẳng hàng.

Cho tam giác ABC cân tại A $\left(\hat{A}< 90°\right)$. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, kẻ CE vuông góc với AB tại E.

a) Chứng minh tam giác ADE cân.

b) Chứng minh DE// BC.

c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh IB = IC

d) Chứng minh. $AI \perp BC.$

Cho tam giác ABC cân tại A có $\widehat{A}= 36°$. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Chứng minh DA = DB = BC.

Cho tam giác ABD cân tại A có $\widehat{A} = 40°$. Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc ACB.

Cho tam giác ABC đều. Lấy các điểm D, E, F theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh:

a) tam giác ADF = tam giác BED.

b) tam giác DEF đều.