Bài tập Toán 7 chương 1: Từ vuông góc đến song song ( Phiếu bài tự luận CB - NC )

$\widehat{CAB}+\widehat{ABD}={180}^0\Rightarrow a\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}b$

Mà $d\perp a\Rightarrow d\perp b$. Do đó $d\perp a.$

Chỉ ra AD // BE và CG // BE để suy ra  AD // CG 

$\left.\begin{array}{l}AB\perp BC\left(gt\right)\\ {\rm I}C\perp BC\left(gt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow AB//IC$ (dấu hiệu)

$\Rightarrow \widehat{IAB}+\widehat{AIC}=180°$ ( hai góc trong cùng phía)

$\Rightarrow 45°+\widehat{AIC}=180°\Rightarrow \widehat{AIC}=135°$ 

b) $\left.\begin{array}{l}CD\perp DE\left(gt\right)\\ FE\perp DE\left(gt\right)\end{array}\right\}\Rightarrow CD//FE$ (dấu hiệu)  (1) 

Mà AB //IB (cm a) (2) 

Từ (1); (2) suy ra AB // FE (t/c)

c) $AB\text{//}FE\left(cmt\right)\Rightarrow \widehat{IFE}=\widehat{IAB}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{IAB}=45°\Rightarrow \widehat{IF\text{E}}\text{=45}°$ 

Kẻ tia Ax'  là tia đối của tia Ax 

Khi đó:

 $\widehat{x\text{'}AB}=\widehat{uBy}=60°$ 

$\Rightarrow Ax\text{'}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}By$

Cũng có:

 $\widehat{x\text{'}AC}=80°-60°=20°.$

$\Rightarrow \widehat{x\text{'}AC}+\widehat{ACz}=180°$

$\Rightarrow Ax\text{'}\text{\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}}Cz.$

Do đó các tia $Ax,By,Cz$ nằm trên ba đường thẳng song song với nhau

Kẻ CK // AB .Ta có $\text{AB}//\text{ CK}\Rightarrow {\widehat{C}}_1=\widehat{B}={40}^0$ ( hai góc so le trong )

$\left.\begin{array}{l}\text{CK\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}AB}\\ \text{DE\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}AB}\end{array}\right\}\Rightarrow \text{\hspace{0.17em}\hspace{0.17em}CK\hspace{0.17em}//\hspace{0.17em}DE}$

$\text{CK}//\text{ DE}\Rightarrow {\widehat{C}}_2=\widehat{E}={30}^0$ ( hai góc so le trong )

Do đó $\widehat{C_1}+\widehat{C_2}={40}^0+{30}^0={70}^0\Rightarrow \widehat{BCE}={70}^0$

Học sinh tự giải.