Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)
10 người thi tuần này 4.6 1.7 K lượt thi 15 câu hỏi
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Học sinh cũng đã học
Danh sách câu hỏi:
Câu 1/15
A. a chia hết cho b.
B. b chia hết cho a.
C. a < b.
D. a > b.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Số hữu tỉ \(\frac{{\rm{a}}}{{\rm{b}}}\) là số nguyên khi a chia hết cho b.
Câu 2/15
A. 5 chia hết cho x.
B. x là bội của 5.
C. x = 5 + k (k là một số nguyên).
D. x > 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.
Do đó, x = 5k (k là số nguyên).
Vậy chọn phương án B.
Câu 3/15
A. x là số nguyên dương.
B. x là bội của 8.
C. x là ước của 8.
D. x là số nguyên âm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để \(\frac{{ - 8}}{{\rm{x}}} = - \frac{8}{x}\) là số nguyên thì 8 chia hết cho x, hay x là ước của 8.
Câu 4/15
x ∈ ℕ.
x ∈ ℤ.
x không chia hết cho 2.
x chia hết cho 2.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có: \(0,5{\rm{x}} = \frac{{\rm{x}}}{2}\).
Để \(\frac{{\rm{x}}}{2}\) là số nguyên thì x chia hết cho 2.
Vậy để số hữu tỉ 0,5x là số nguyên thì x chia hết cho 2.
Câu 5/15
\(\frac{{\rm{x}}}{2}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{5}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{{10}}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{{20}}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{2}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{10{\rm{k}}}}{2} = 5{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{2}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{5} = \frac{{10{\rm{k}}}}{5} = 2{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{{10}}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{10}} = {\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{{10}}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{{20}}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{20}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{20}} = \frac{{\rm{k}}}{2}\) chưa chắc đã là số nguyên, nên \(\frac{{\rm{x}}}{{20}}\) không là số nguyên.
Câu 6/15
\({\rm{x}} = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\)
Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì a - 4 chia hết 4.
a - 4 là ước của 4.
Với a = k + 4 (k là số nguyên) thì x là số nguyên.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. \({\rm{x}} = 0,25\left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{1}{4} \cdot \left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\) Vậy a) đúng.
b) Đúng. Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì \(\frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}\) là số nguyên.
Khi đó, (a - 4) chia hết cho 4.
Vậy b) đúng.
c) Sai. Vì (a - 4) chia hết cho 4 nên a - 4 là bội của 4.
d) Sai. Theo c) ta có: a - 4 là bội của 4 nên a - 4 = 4k (k là số nguyên)
Suy ra a = 4 + 4k (k là số nguyên).
Vậy với a = 4 + 4k (k là số nguyên) thì x là số nguyên.
Câu 7/15
\({\rm{x}} = \frac{4}{{{\rm{a}} - 1}}.\)
Với a là số nguyên khác 1, để x là số nguyên thì a - 1 là bội của 4.
(a - 1) ∈ {1; 4; 2; 3}.
Có 6 giá trị của a để x là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 8/15
Với x là số nguyên, b có giá trị là số nguyên khi \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên.
2x - 3 là bội của 7.
(2x - 3) ∈ {0; -7; 7}.
Có 5 giá trị của x để b là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 9/15
\({\rm{c}} = 1 + \frac{3}{{{\rm{x}} - 5}}.\)
Để c là số nguyên thì x - 5 thuộc tập hợp các ước của 3.
Có 5 giá trị của x để c là số nguyên.
Có 3 giá trị của x để c là số tự nhiên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 10/15
\({\rm{a}} = 4 - \frac{{17}}{{3{\rm{x}} + 1}}.\)
Với x là số nguyên, để a là số nguyên thì 3x + 1 là ước của 17.
(3x + 1) ∈ {1; -1; 17; -17}.
Có 3 số x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Xem tiếp với tài khoản VIP
Còn 9/15 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập