Cho \({\rm{b}} = 1 - \frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) (x là số nguyên). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
Với x là số nguyên, b có giá trị là số nguyên khi \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên.
2x - 3 là bội của 7.
(2x - 3) ∈ {0; -7; 7}.
Có 5 giá trị của x để b là số nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Với x là số nguyên, để b là số nguyên thì \(1 - \frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) là số nguyên, suy ra \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên.
Vậy a) đúng.
b) Sai. Với x là số nguyên, để \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên thì 7 chia hết cho 2x - 3 hay 2x - 3 là ước của 7.
Vậy b) sai.
c) Sai. Vì 2x - 3 là ước của 7 nên (2x - 3) ∈ {1; -1; 7; -7}. Vậy c) sai.
d) Sai. Ta có bảng:
| 2x - 3 | 1 | 7 | -1 | -7 |
| x | 2 (TM) | 5 (TM) | 1 (TM) | -2 (TM) |
Vậy có 4 giá trị nguyên của x thỏa mãn bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5 chia hết cho x.
B. x là bội của 5.
C. x = 5 + k (k là một số nguyên).
D. x > 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.
Do đó, x = 5k (k là số nguyên).
Vậy chọn phương án B.
Câu 2
A. x là số nguyên dương.
B. x là bội của 8.
C. x là ước của 8.
D. x là số nguyên âm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để \(\frac{{ - 8}}{{\rm{x}}} = - \frac{8}{x}\) là số nguyên thì 8 chia hết cho x, hay x là ước của 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập