Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6.
Ta có: \(0,2\left( {{\rm{x}} - 6} \right) = \frac{1}{5}\left( {{\rm{x}} - 6} \right) = \frac{{{\rm{x}} - 6}}{5}.\)
Với x là số tự nhiên, để 0,2(x - 6) là số nguyên thì \(\frac{{{\rm{x}} - 6}}{5}\) là số nguyên.
Khi đó, (x - 6) chia hết cho 5 hay (x - 6) là bội của 5 hay x - 6 = 5k (với k là số nguyên).
Suy ra x = 6 + 5k (k là số nguyên).
Theo đầu bài, x là số tự nhiên nhỏ hơn 27 nên 0 < 6 + 5k < 27 (*).
Do k là số nguyên nên ta có:
⦁ Với k = 0 ta có 6 + 5k = 6 + 5.0 = 6 (thỏa mãn);
⦁ Với k = 1 ta có 6 + 5k = 6 + 5.1 = 11 (thỏa mãn);
⦁ Với k = -1 ta có 6 + 5k = 6 + 5.(-1) = 1 (thỏa mãn);
⦁ Với k = 2 ta có 6 + 5k = 6 + 5.2 = 16 (thỏa mãn);
⦁ Với k = -2 ta có 6 + 5k = 6 + 5.(-2) = -4 (thỏa mãn);
⦁ Với k = 3 ta có 6 + 5k = 6 + 5.3 = 21 (thỏa mãn);
⦁ Với k = -3 ta có 6 + 5k = 6 + 5.(-3) = -9 (không thỏa mãn);
⦁ Với k = 4 ta có 6 + 5k = 6 + 5.4 = 26 (thỏa mãn);
⦁ Với k = -4 ta có 6 + 5k = 6 + 5.(-4) = -14 (không thỏa mãn);
⦁ Với k = 5 ta có 6 + 5k = 6 + 5.5 = 31 (không thỏa mãn);
...
Do đó k ∈ {-1; 0; 1; 2; 3; 4} thỏa mãn (*).
Vậy có 6 số x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5 chia hết cho x.
B. x là bội của 5.
C. x = 5 + k (k là một số nguyên).
D. x > 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.
Do đó, x = 5k (k là số nguyên).
Vậy chọn phương án B.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2.
Ta có: \({\rm{2a}} = \frac{{{\rm{6x}}}}{{{\rm{6x}} + 5}} = \frac{{{\rm{6x}} + 5 - 5}}{{{\rm{6x}} + 5}} = 1 - \frac{5}{{{\rm{6x}} + 5}}.\)
Vì a là số nguyên nên 2a là số nguyên.
Với x là số nguyên, để 2a là số nguyên thì \(\frac{5}{{{\rm{6x}} + 5}}\) là số nguyên.
Suy ra (6x + 5) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}.
Ta có bảng:
| 6x + 5 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | \(\frac{{ - 2}}{3}\) (KTM) | 0 (TM) | -1 (TM) | \(\frac{{ - 5}}{3}\) (KTM) |
| a | 0 (TM) | 3 (TM) |
Vậy có 2 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 3
A. x là số nguyên dương.
B. x là bội của 8.
C. x là ước của 8.
D. x là số nguyên âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Với x là số nguyên, b có giá trị là số nguyên khi \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên.
2x - 3 là bội của 7.
(2x - 3) ∈ {0; -7; 7}.
Có 5 giá trị của x để b là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập