Cho số hữu tỉ x = 0,25(a - 4) (a là số nguyên). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\({\rm{x}} = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\)
Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì a - 4 chia hết 4.
a - 4 là ước của 4.
Với a = k + 4 (k là số nguyên) thì x là số nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. \({\rm{x}} = 0,25\left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{1}{4} \cdot \left( {{\rm{a}} - 4} \right) = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\) Vậy a) đúng.
b) Đúng. Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì \(\frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}\) là số nguyên.
Khi đó, (a - 4) chia hết cho 4.
Vậy b) đúng.
c) Sai. Vì (a - 4) chia hết cho 4 nên a - 4 là bội của 4.
d) Sai. Theo c) ta có: a - 4 là bội của 4 nên a - 4 = 4k (k là số nguyên)
Suy ra a = 4 + 4k (k là số nguyên).
Vậy với a = 4 + 4k (k là số nguyên) thì x là số nguyên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 5 chia hết cho x.
B. x là bội của 5.
C. x = 5 + k (k là một số nguyên).
D. x > 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.
Do đó, x = 5k (k là số nguyên).
Vậy chọn phương án B.
Câu 2
A. x là số nguyên dương.
B. x là bội của 8.
C. x là ước của 8.
D. x là số nguyên âm.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để \(\frac{{ - 8}}{{\rm{x}}} = - \frac{8}{x}\) là số nguyên thì 8 chia hết cho x, hay x là ước của 8.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Với x là số nguyên, b có giá trị là số nguyên khi \(\frac{7}{{2{\rm{x}} - 3}}\) có giá trị nguyên.
2x - 3 là bội của 7.
(2x - 3) ∈ {0; -7; 7}.
Có 5 giá trị của x để b là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập