Trắc nghiệm Phép cộng và phép trừ đa thức một biến lớp 7 (có đáp án)

Cho hai đa thức A = x⁴ + 3x² + 2 và B = x³ – 2x² + 3. Bạn An tính hiệu A – B như sau:

A – B = (x⁴ + 3x² + 2) – (x³ – 2x² + 3)

= x⁴ + 3x² + 2 – x³ – 2x² – 3         (Bước 1)

= x⁴ – x³ + (3x² + 2x²) + (2 – 3)    (Bước 2)

= x⁴ – x³ + 5x² – 1                           (Bước 3)

Do chưa cẩn thận trong quá trình chép từ nháp vào vở bạn An đã làm sai các bước là:

Cho C = x⁴ + 3x² – 5x và D = −x³ + 4x² – 2. Tính E = D – C bằng cách đặt tính rồi tính ta được:

Cho các đơn thức 2x²; 3x³; 3x²; x³; x; 7x³; 3x; 9. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Đa thức A là:

Cho ba đa thức: A(x) = 3x³ + 5x – 1; B(x) = 10x³ + 3x² – a;

Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:

Cho f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 và g(x) = 2x⁵ + 7x² + 3. Tính: f(x) – g(x).

Ta có các bước giải:

(I) f(x) – g(x) = (x⁵ – 3x³ + x² – 5) – (2x⁵ + 7x² + 3).

(II) f(x) = (x⁵ – 2x⁵) – 3x³ + (x² – 7x²) + (– 5 – 3).

 (III) f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 – 2x⁵ – 7x² – 3.

 (IV) f(x) = −x⁵ – 3x³ – 6x² – 8.

Trình tự các bước giải đúng là:

Tìm hệ số tự do của hiệu 2A – B với A = 2x² – 4x³ + 2x – 5; B = 2x³ – 3x³ + 4x + 5.

Cho đa thức H(x) = x³ – 2x² + 1. Tìm đa thức P(x) sao cho H(x) + P(x) = x⁴ + 2x³ + x.

Cho A = x² + 3x³ – x – 1. Tìm đa thức B sao cho: A – B = −2x²

Cho hai đa thức P = −5x⁵ + 3x² + 3x + 1 và Q = 5x⁵ + x⁴ + x³ + 2.

Bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q lần lượt là:

Tìm hệ số cao nhất của đa thức f(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và k(x) = 2x³ + 4x² + 2x và g(x) = 2x² + 3x.

Tính g(6) biết g(x) = f(x) – 3x² + 2x + 4. Biết f(x) = 3x².

Cho hai đa thức A(x) = −5x³ + 3x² + 2 và B(x) = 3x³ + 4x + 1. Đa thức nào sau đây có nghiệm là x = 0?

Bạn An được cô giáo phân công mua một số món quà tặng các bạn nhân tổng kết cuối kì I. An dự định mua bút, vở và sách tham khảo. Giả sử An cần mua x chiếc bút, x – 5 cuốn vở và x – 10 cuốn sách tham khảo. Giá của từng vật phẩm như sau:

Đa thức biểu thị tổng số tiền An phải trả để mua những vật phẩm trên:

Một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật có tỉ lệ chiều cao : chiều rộng : chiều dài là 4 : 1 : 3. Trong bể hiện còn 1 m³ nước. Gọi chiều rộng của bể là a ( mét). Đa thức biểu thị số mét khối nước cần phải bơm vào bể để bể đầy nước là:

Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau đó 1 giờ có một xe ô tô khác đi từ B đến A với vận tốc 80 km/h. Cả hai xe đều không nghỉ dọc đường.

Gọi D(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe máy đi được và E(x) là đa thức biểu thị quãng đường xe ô tô đi được kể từ khi xuất phát đến khi xe máy đi được x (giờ).

Đa thức biểu thị khoảng cách hai xe khi xe máy đi được x (giờ) là: