Cho hai đa thức A = x⁴ + 3x² + 2 và B = x³ – 2x² + 3. Bạn An tính hiệu A – B như sau:

A – B = (x⁴ + 3x² + 2) – (x³ – 2x² + 3)

= x⁴ + 3x² + 2 – x³ – 2x² – 3         (Bước 1)

= x⁴ – x³ + (3x² + 2x²) + (2 – 3)    (Bước 2)

= x⁴ – x³ + 5x² – 1                           (Bước 3)

Do chưa cẩn thận trong quá trình chép từ nháp vào vở bạn An đã làm sai các bước là:

Cho f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 và g(x) = 2x⁵ + 7x² + 3. Tính: f(x) – g(x).

Ta có các bước giải:

(I) f(x) – g(x) = (x⁵ – 3x³ + x² – 5) – (2x⁵ + 7x² + 3).

(II) f(x) = (x⁵ – 2x⁵) – 3x³ + (x² – 7x²) + (– 5 – 3).

 (III) f(x) = x⁵ – 3x³ + x² – 5 – 2x⁵ – 7x² – 3.

 (IV) f(x) = −x⁵ – 3x³ – 6x² – 8.

Trình tự các bước giải đúng là:

Cho ba đa thức: A(x) = 3x³ + 5x – 1; B(x) = 10x³ + 3x² – a;

Để cộng hai đa thức A(x) và B(x) bạn Huy viết:

Cho các đơn thức 2x²; 3x³; 3x²; x³; x; 7x³; 3x; 9. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho. Đa thức A là:

Cho C = x⁴ + 3x² – 5x và D = −x³ + 4x² – 2. Tính E = D – C bằng cách đặt tính rồi tính ta được: