Bài tập Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải)

158 người thi tuần này 4.6 1.9 K lượt thi 25 câu hỏi 60 phút

3 Video

3 đề thi
3 Video

Bài giảng / Lý thuyết:

Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Tìm cơ số hoặc số mũ của một lũy thừa

Ứng dụng của các phép tính lũy thừa của số hữu tỉ vào bài toán thực tế

🔥 Học sinh cũng đã học

47 người thi tuần này

Bài tập Tìm điều kiện để số hữu tỉ là một số nguyên lớp 7 (có lời giải)

1.9 K lượt thi 15 câu hỏi

126 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

431 lượt thi 11 câu hỏi

179 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

484 lượt thi 11 câu hỏi

154 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án)

308 lượt thi 50 câu hỏi

85 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 2

329 lượt thi 11 câu hỏi

159 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 7 (có đáp án) - Đề 1

403 lượt thi 11 câu hỏi

140 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 7 (có đáp án)

280 lượt thi 50 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 7 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

305 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/25

Rút gọn biểu thức 125³ : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:

A. 5⁷;

B. 5⁸;

C. 5⁹;

D. 5¹⁰.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 125³ : 25 = (5³)³ : 5² = 5^3.3 : 5² = 5⁹ : 5² = 5^{9 – 2} = 5⁷.

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 2/25

Giá trị của biểu thức $\frac{125^{2} {.25}^{3}}{5^{4}}$ bằng:

A. 7⁵;

B. 5⁷;

C. 5⁸;

D. 8⁵.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\frac{125^{2} {.25}^{3}}{5^{4}} = \frac{{(5^{3})}^{2} . {(5^{2})}^{3}}{5^{4}} = \frac{5^{3.2} {.5}^{2.3}}{5^{4}} = \frac{5^{6} {.5}^{6}}{5^{4}} = \frac{5^{6 + 6}}{5^{4}} = \frac{5^{12}}{5^{4}} = 5^{12 - 4} = 5^{8}$ .

Vậy ta chọn đáp án C.

Câu 3/25

Rút gọn biểu thức $\frac{15^{8}}{9^{4}}$ ta được kết quả là:

A. 3 125;

B. 32 768;

C. 6561;

D. 390 625.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có $\frac{15^{8}}{9^{4}} = \frac{15^{8}}{{(3^{2})}^{4}} = \frac{15^{8}}{3^{2.4}} = \frac{15^{8}}{3^{8}} = {(\frac{15}{3})}^{8} = 5^{8} = 390 625$ .

Vậy ta chọn đáp án D.

Câu 4/25

Rút gọn biểu thức 4⁹.5²⁷ bằng:

A. 20³;

B. 20⁹;

C. 500³;

D. 500⁹.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có 4⁹.5²⁷ = 4⁹.5^3.9 = 4⁹.(5³)⁹ = 4⁹.125⁹ = (4.125)⁹ = 500⁹.

Vậy ta chọn đáp án D

Câu 5/25

Giá trị của biểu thức $\frac{6^{3} + {2.6}^{2} + 2^{3}}{37}$ bằng:

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\frac{6^{3} + {2.6}^{2} + 2^{3}}{37} = \frac{{(2.3)}^{3} + 2. {(2.3)}^{2} + 2^{3}}{37} = \frac{2^{3} {.3}^{3} + {2.2}^{2} {.3}^{2} + 2^{3}}{37}$ .

$= \frac{2^{3} {.3}^{3} + 2^{3} {.3}^{2} + 2^{3}}{37} = \frac{2^{3} . (3^{3} + 3^{2} + 1)}{37} = \frac{8. (27 + 9 + 1)}{37} = \frac{8.37}{37} = 8$ .

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 6/25

Cho biểu thức M = $3^{2} . \frac{1}{243} {.81}^{2} . \frac{1}{3^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. M = 3;

B. M = 9;

C. M = 27;

D. M = 1.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$M = 3^{2} . \frac{1}{243} {.81}^{2} . \frac{1}{3^{3}} = 3^{2} . \frac{1}{3^{5}} . {(3^{4})}^{2} . \frac{1}{3^{3}} = \frac{3^{2} {.3}^{4.2}}{3^{5} {.3}^{3}}$

$= \frac{3^{2} {.3}^{8}}{3^{5 + 3}} = \frac{3^{2} {.3}^{8}}{3^{8}} = 3^{2} = 9.$

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 7/25

Cho $F = \frac{{2.6}^{7} + 6^{8}}{2^{5} . (9^{4} - {2.3}^{7} + 3^{8})}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. F = 8;

B. F < 6;

C. F² = 8;

D. |F| = 10.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

$F = \frac{{2.6}^{7} + 6^{8}}{2^{5} . (9^{4} - {2.3}^{7} + 3^{8})} = \frac{6^{7} . (2 + 6)}{2^{5} . [{(3^{2})}^{4} - {2.3}^{7} + 3^{8}]} = \frac{6^{7} .8}{2^{5} . (3^{8} - {2.3}^{7} + 3^{8})}$ .

$= \frac{6^{7} .8}{2^{5} . ({2.3}^{8} - {2.3}^{7})} = \frac{6^{7} .8}{2^{5} {.2.3}^{7} . (3 - 1)} = \frac{6^{7} .8}{2^{6} {.3}^{7} .2} = \frac{6^{7} .8}{2^{7} {.3}^{7}}$ .

$= \frac{6^{7} .8}{{(2.3)}^{7}} = \frac{6^{7} .8}{6^{7}} = \frac{8}{1} = 8$ .

Vậy ta chọn đáp án A.

Câu 8/25

Cho $G = \frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $G = \frac{1}{3}$ ;

|G| = \frac{1}{3}

;

C. G > 0;

D. G = –3.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

$G = \frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20} = \frac{{(2^{2})}^{5} . {(3^{2})}^{4} - 2. {(2.3)}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + {(2.3)}^{8} .4.5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} - {2.2}^{9} {.3}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{8} {.3}^{8} {.2}^{2} .5}$ .

$= \frac{2^{10} {.3}^{8} - 2^{10} {.3}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 2^{10} {.3}^{8} .5} = \frac{2^{10} {.3}^{8} . (1 - 3)}{2^{10} {.3}^{8} . (1 + 5)} = \frac{- 2}{6} = \frac{- 1}{3}$ .

Do đó phương án Avà D là khẳng định sai.

Vì $- \frac{1}{3} < 0$ nên phương án C là khẳng định sai.

Suy ra $|G| = |\frac{- 1}{3}| = - (- \frac{1}{3}) = \frac{1}{3}$ . Do đó phương án B là khẳng định đúng.

Vậy ta chọn đáp án B.

Câu 9/25

Viết biểu thức 6⁸.12⁵ dưới dạng 2^a.3^b thì giá trị của a + b là:

A. 13

B. 31

C. 25

D. 19

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/25

Cho số a = $2^{5} {.5}^{8}$ . Tìm số các chữ số của a.

A. 7 chữ số;

B. 8 chữ số;

C. 9 chữ số;

D. 10 chữ số.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/25

Giá trị của biểu thức 2.3² bằng

A. 12.

B. 18.

C. 24.

D. 36.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/25

Giá trị biểu thức $16 \cdot {\left( {\frac{1}{2}} \right)^3}$ lớn hơn

A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/25

Giá trị của biểu thức 5³ + (-4)³ nhỏ hơn

A. 62.

B. 61.

C. 60.

D. 59.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/25

Giá trị của biểu thức ${\left( {\frac{4}{5}} \right)^{11}} \cdot {5^{11}}$ bằng

A. 4¹¹.

B. 4¹⁰.

C. 5¹¹.

D. 5¹⁰.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/25

Giá trị của biểu thức (0,2)⁵.(0,2)⁸: (0,2)¹³ bằng

A. 0.

B. 0,2.

C. 1.

D. 0,4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/25

Cho ba biểu thức A = 15² : 3²; B = 36⁴ : (-12)⁴ và C = (0,2)⁶.10⁶. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

a. A = 5³.

Đúng

Sai

b. A > B.

Đúng

Sai

c. C > 2⁵.

Đúng

Sai

d. C có giá trị lớn nhất trong 3 biểu thức.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/25

Cho hai biểu thức ${\rm{A}} = \frac{{{6^4} + {6^3} + {6^2}}}{{{6^5} + {6^4} + {6^3}}};\;\,{\rm{B}} = {\left( {\frac{1}{4}} \right)^2} \cdot {6^2}.$ Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

a. 6⁴ + 6³ + 6² = 6²(6² + 7).

Đúng

Sai

b. 6⁵ + 6⁴ + 6³ > 6³(6² + 7).

Đúng

Sai

c. A = 6.

Đúng

Sai

d. A < B.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/25

Cho ${\rm{A}} = 4 \cdot {2^2} \cdot {\left( {0,5} \right)^4} \cdot 16;\;\,{\rm{B}} = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^4} \cdot {8^2}.$ Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

a. ${\rm{A}} = \frac{{{2^2} \cdot {2^2} \cdot {2^4}}}{{{2^4}}}.$

Đúng

Sai

b. ${\rm{B}} = \frac{{{2^6}}}{{{2^4}}}.$

Đúng

Sai

c. A = 8.

Đúng

Sai

d. A.B = 2⁸.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/25

Cho ${\rm{A}} = {\left( {\frac{1}{6}} \right)^2} \cdot {12^2},\,\,B = 125 \cdot {\left( {\frac{3}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{5}{8}} \right)^3}:{\left( {\frac{3}{2}} \right)^3}$ và M = A + B. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

a. A = 4.

Đúng

Sai

b. B < 8.

Đúng

Sai

c. M = 14.

Đúng

Sai

d. 3M = 6².

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/25

Cho ${\rm{A}} = {\left( {\frac{{11}}{8} - \frac{1}{2} - \frac{3}{4}} \right)^2},\,\,B = 0,{75^2} - 2\frac{1}{3}$ và M = A : B. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:

a. $A = \frac{1}{{64}}.$

Đúng

Sai

b. $B = \frac{{ - 85}}{{48}}.$

Đúng

Sai

c. ${\rm{M}} = \frac{{ - 3}}{{140}}.$

Đúng

Sai

d. 680M là một số nguyên.

Đúng

Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 17/25 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Rút gọn biểu thức 125³ : 25 dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ ta được kết quả là:

Giá trị của biểu thức $\frac{125^{2} {.25}^{3}}{5^{4}}$ bằng:

Rút gọn biểu thức $\frac{15^{8}}{9^{4}}$ ta được kết quả là:

Rút gọn biểu thức 4⁹.5²⁷ bằng:

Giá trị của biểu thức $\frac{6^{3} + {2.6}^{2} + 2^{3}}{37}$ bằng:

Cho biểu thức M = $3^{2} . \frac{1}{243} {.81}^{2} . \frac{1}{3^{3}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $F = \frac{{2.6}^{7} + 6^{8}}{2^{5} . (9^{4} - {2.3}^{7} + 3^{8})}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $G = \frac{4^{5} {.9}^{4} - {2.6}^{9}}{2^{10} {.3}^{8} + 6^{8} .20}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

Viết biểu thức 6⁸.12⁵ dưới dạng 2^a.3^b thì giá trị của a + b là:

Cho số a = $2^{5} {.5}^{8}$ . Tìm số các chữ số của a.

Giá trị của biểu thức 2.3² bằng

Giá trị của biểu thức 5³ + (-4)³ nhỏ hơn

Giá trị của biểu thức (0,2)⁵.(0,2)⁸: (0,2)¹³ bằng

Cho ba biểu thức A = 15² : 3²; B = 36⁴ : (-12)⁴ và C = (0,2)⁶.10⁶. Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau: