Bài tập Ứng dụng của các phép tính lũy thừa của số hữu tỉ vào bài toán thực tế lớp 7 (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng số lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương là:

$\frac{{\mathrm{4,3.10}}^3}{{\mathrm{1,04.10}}^3}=\frac{\mathrm{4,3}}{\mathrm{1,04}}\approx \mathrm{4,13}\approx 4$ (lần).

Do đó độ sâu trung bình của Thái Bình Dương gấp khoảng 4 lần độ sâu trung bình của Bắc Băng Dương.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Sau một chu kỳ bán rã, khối lượng của nguyên tố phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}$.

Sau hai chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng sau một chu kỳ bán rã là: $\frac{1}{2}$.

Suy ra sau hai chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}.\frac{1}{2}=\frac{1}{2^2}$.

Sau ba chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng sau hai chu kỳ bán rã là: $\frac{1}{2}$.

Suy ra sau ba chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2}.\frac{1}{2^2}=\frac{1}{2^3}$.

Chứng minh tương tự, ta được sau bảy chu kỳ bán rã, khối lượng của chất phóng xạ bằng số phần của khối lượng ban đầu là: $\frac{1}{2^7}=\frac{1}{128}$.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: A

Đổi đơn vị: 149,6.10⁶ km = 149,6.10⁶.10³ m = 149,6.10⁹ m.

Thời gian ánh sáng Mặt Trời cần để đến được Trái Đất là khoảng:

$\frac{{\mathrm{149,6.10}}^9}{{3.10}^8}=\frac{\mathrm{149,6}}{3}{.10}^{9-8}\approx \mathrm{49,9.10}=499$ (giây).

Đổi đơn vị: 499 giây = 8 phút 19 giây.

Vậy ánh sáng Mặt Trời cần khoảng 499 giây (hay 8 phút 19 giây) để đến được điểm gần nhất trên Trái Đất.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Thể tích khối hộp đó bằng: 3.3.3 = 3³ = 27 (cm³).

Vậy thể tích khối hộp đó bằng 27 cm³.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có 5,88.10⁸ = 58,8.10⁷.

Vì 3,82 < 58,8 nên 3,82.10⁷ < 58,8.10⁷.

Do đó khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gần hơn khoảng cách từ Trái Đất đến Mộc Tinh, tức là Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh.

Ta có: 58,8.10⁷ – 3,82.10⁷ = (58,8 – 3,82). 10⁷ = 54,98. 10⁷.

Do đó Sao Kim gần Trái Đất hơn Mộc Tinh khoảng 54,98.10⁷ km.

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Chiều dài thực tế của mảnh đất là:

22.5 000 000 000 = 110 000 000 000 = 1,1.10¹¹ (m).

Chiều rộng thực tế của mảnh đất là:

9.5 000 000 000 = 45 000 000 000 = 4,5.10¹⁰ (m).

Diện tích thực tế của mảnh đất là:

1,1.10¹¹.4,5.10¹⁰ = 1,1.4,5.10^{11 + 10} = 4,95.10²¹ (m²).

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Tổng khối lượng của Trái Đất và Sao Hải Vương là:

5,9736.10²⁴ + 1,0243.10²⁶

= (5,9736 + 1,0243.10²).10²⁴

= (5,9736 + 1,0243.100).10²⁴

= (5,9736 + 102,43).10²⁴

= 108,4036.10²⁴ (kg).

Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng số lần tổng khối lượng của Trái Đất và Sao Hải Vương là:

$\frac{{\mathrm{1,9891.10}}^{30}}{{\mathrm{108,4036.10}}^{24}}=\frac{\mathrm{1,9891}}{\mathrm{108,4036}}{.10}^{30-24}\approx {\mathrm{0,018349.10}}^6\approx 18349$ (lần).

Vậy khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng 18349 lần tổng khối lượng của Trái Đất và Sao Hải Vương.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: D

Sản lượng gạo năm 2008 của Indonesia bằng khoảng:

3,6.10⁷ + 2,1.10⁷ = (3,6 + 2,1).10⁷ = 5,7.10⁷ (tấn).

Vậy sản lượng gạo năm 2008 của Indonesia bằng khoảng 5,7.10⁷ tấn.

Do đó ta chọn đáp án D.