Cho x thỏa mãn x = 10k (k là số nguyên) thì số hữu tỉ nào dưới đây không là số nguyên?
\(\frac{{\rm{x}}}{2}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{5}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{{10}}.\)
\(\frac{{\rm{x}}}{{20}}.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{2}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{2} = \frac{{10{\rm{k}}}}{2} = 5{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{2}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{5} = \frac{{10{\rm{k}}}}{5} = 2{\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{{10}}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{10}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{10}} = {\rm{k}} \in \mathbb{Z}\) nên \(\frac{{\rm{x}}}{{10}}\) là số nguyên.
Thay x = 10k vào \(\frac{{\rm{x}}}{{20}}\) ta có: \(\frac{{\rm{x}}}{{20}} = \frac{{10{\rm{k}}}}{{20}} = \frac{{\rm{k}}}{2}\) chưa chắc đã là số nguyên, nên \(\frac{{\rm{x}}}{{20}}\) không là số nguyên.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 2.
Ta có: \({\rm{2a}} = \frac{{{\rm{6x}}}}{{{\rm{6x}} + 5}} = \frac{{{\rm{6x}} + 5 - 5}}{{{\rm{6x}} + 5}} = 1 - \frac{5}{{{\rm{6x}} + 5}}.\)
Vì a là số nguyên nên 2a là số nguyên.
Với x là số nguyên, để 2a là số nguyên thì \(\frac{5}{{{\rm{6x}} + 5}}\) là số nguyên.
Suy ra (6x + 5) ∈ Ư(5) = {1; -1; 5; -5}.
Ta có bảng:
| 6x + 5 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | \(\frac{{ - 2}}{3}\) (KTM) | 0 (TM) | -1 (TM) | \(\frac{{ - 5}}{3}\) (KTM) |
| a | 0 (TM) | 3 (TM) |
Vậy có 2 số nguyên x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 2
A. 5 chia hết cho x.
B. x là bội của 5.
C. x = 5 + k (k là một số nguyên).
D. x > 5.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Để \(\frac{{\rm{x}}}{5}\) là số nguyên thì x chia hết cho 5, hay x là bội của 5.
Do đó, x = 5k (k là số nguyên).
Vậy chọn phương án B.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({\rm{a}} = 4 - \frac{{17}}{{3{\rm{x}} + 1}}.\)
Với x là số nguyên, để a là số nguyên thì 3x + 1 là ước của 17.
(3x + 1) ∈ {1; -1; 17; -17}.
Có 3 số x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x là số nguyên dương.
B. x là bội của 8.
C. x là ước của 8.
D. x là số nguyên âm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\({\rm{x}} = \frac{{{\rm{a}} - 4}}{4}.\)
Với a là số nguyên, để x là số nguyên thì a - 4 chia hết 4.
a - 4 là ước của 4.
Với a = k + 4 (k là số nguyên) thì x là số nguyên.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập