Lần lượt đặt điện áp $U=220\sqrt{2}cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{2}\right)$ V vào hai đầu đoạn mạch X và đoạn mạch Y thì cường độ dòng điện chạy trong hai đoạn mạch đều có giá trị hiệu dụng là 1A, nhưng với đoạn mạch X dòng điện sớm pha $\frac{\pi }{3}$ so với điện áp và với đoạn mạch Y thì dòng điện cùng pha với điện áp. Biết trong X và Y có thể chứa các phần tử, điện trở thuần, tụ điện, cuộn cảm thuần. Khi đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch gồm X nối tiếp Y thì dòng điện trong mạch có biểu thức là

Trên một sợi dây một đầu cố định một đầu thả tự do có thể có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz và 50Hz. Khi có sóng dừng với tần số 50Hz thì trên dây có bao nhiêu bụng sóng (tính cả hai đầu dây)?

Một mẫu chất phóng xạ nguyên chất sau thời gian t có số hạt nhân đã phân rã gấp 15 lần số hạt nhân chưa bị phân rã. Khoảng thời gian từ lúc số hạt nhân còn lại trong mẫu chất này giảm 2 lần đến lúc giảm 4 lần là

Đồ thị sự phụ thuộc chiều dài ℓ của con lắc đơn theo chu kì T của nó tại một nơi xác định trên Trái Đất có dạng

Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên theo thời gian có phuơng trình $F=4cos\left(200\pi +\frac{\pi }{3}\right)N$. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy ${\pi }^2=10$. Tần số góc của con lắc là

Một mạch dao động LC lí tưởng có tụ điện được tích điện đến điện áp cực đại U₀, sau đó cho phóng điện qua cuộn dây. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi tụ bắt đầu phóng điện đến khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng là $0,5\mu s$. Tần số dao động riêng của mạch này là

Hạt nhân ${}_{84}{}^{210}Po$ phóng xạ $\alpha$ và biến thành hạt nhân ${}_{82}{}^{206}Pb$ bền. Giả sử mẫu chất ban đầu chỉ có Po nguyên chất. Ở thời điểm $t_1$ tỉ số khối lượng Pb và Po là 7/1. Ở thời điểm t₂ sau $t_1$  khoảng 414 ngày, tỉ số giữa Pb và Po là 63/1. Chu kì bán rã của Po là

Một mạch dao động LC lí tưởng có tần số dao động riêng là 90 kHz. Nếu tăng điện dung của tụ điện 3 lần và tăng độ tự cảm của cuộn dây 3 lần thì tần số dao động riêng của mạch là