Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm P ( ab; 0) (với ab là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính...

Ta có A, B nằm cùng phía so với Ox.Điểm A′ (1; −2) đối xứng với điểm A qua Ox.Ta có: PA + PB = PA′ + PBDo đó, để PA + PB nhỏ nhất thì: 3 điểm P,A′,B thẳng hàng. ⇒PA'→ . PB→ cùng phươngPA'→ = b-ab;-2, PB→ = 3b-ab;4⇒b-a3b-a=-12⇒2b-2a=-3b+a⇒ab=53⇒a=5, b=3Suy ra S = a + b = 5 + 3 = 8.Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi:

13/05/2021 1,003

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm
P ( $\frac{a}{b}$ ; 0) (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

A. S = −2

B. S = 8.

Đáp án chính xác

C. S = 7.

D. S = 4.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 34 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 có đáp án (Tổng hợp) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có A, B nằm cùng phía so với Ox.

Điểm A′ (1; −2) đối xứng với điểm A qua Ox.

Ta có: PA + PB = PA′ + PB

Do đó, để PA + PB nhỏ nhất thì: 3 điểm

P,A′,B thẳng hàng.

$\Rightarrow \vec{P A'} . \vec{P B}$ cùng phương

$\vec{P A'} = (\frac{b - a}{b}; - 2), \vec{P B} = (\frac{3 b - a}{b}; 4)$

$\Rightarrow \frac{b - a}{3 b - a} = - \frac{1}{2} \Rightarrow 2 b - 2 a = - 3 b + a \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{3} \Rightarrow a = 5, b = 3$

Suy ra S = a + b = 5 + 3 = 8.

Đáp án cần chọn là: B

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 USD. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được bán với giá x USD thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua (120 − x) đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?

A. 80 USD

B. 160 USD.

C. 40 USD

D. 240 USD.

Xem đáp án » 13/05/2021 79,896

Câu 2:

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0

B. a < 0, b = 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c < 0

Xem đáp án » 13/05/2021 33,081

Câu 3:

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m + 2}{x - m}$ xác định trên
(-1;2)

A. $\{\begin{cases} m \leq - 1 \\ m \geq 2 \end{cases}$

B. $m \leq - 1 h o ặ c m \geq 2$

C. $m < - 1 h o ặ c m > 2$

D. -1 < m < 2

Xem đáp án » 13/05/2021 28,240

Câu 4:

Cho hàm số: $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

A. M ∈ (−∞; ] ∪ {2}

B. M ∈ (−∞; −1] ∪ {2}

C. M ∈ (−∞; 1] ∪ {3}

D. M ∈ (−∞; 1] ∪ {2}

Xem đáp án » 13/05/2021 25,457

Câu 5:

Cho parabol (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax²+ bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.

A. −1 < m < 3

B. 0 < m <3.

C. 0 ≤ m ≤ 3.

D. −1 ≤ m ≤ 3.

Xem đáp án » 13/05/2021 9,875

Câu 6:

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2 m + 3}}{x - m} + \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x + m + 5}}$ xác định trên khoảng (0; 1)

A. $m \in [1; \frac{3}{2}]$

B. $m \in [- 3; 0]$

C. $m \in [- 3; 0] \cup [0; 1]$

D. $m \in [- 4; 0] \cup [1; \frac{3}{2}]$

Xem đáp án » 13/05/2021 9,198

Câu 7:

Cho hàm số y = x²− 2(m + $\frac{1}{m}$ )x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y₁, y₂ thỏa mãn y₁– y₂= 8. Khi đó giá trị của m bằng

A. m = 1.

B. m ∈ ∅.

C. m = 2.

D. m = 1, m = 2.

Xem đáp án » 13/05/2021 7,789

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm
P ( $\frac{a}{b}$ ; 0) (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m + 2}{x - m}$ xác định trên
(-1;2)

Cho hàm số: $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Cho parabol (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax²+ bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2 m + 3}}{x - m} + \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x + m + 5}}$ xác định trên khoảng (0; 1)

Cho hàm số y = x²− 2(m + $\frac{1}{m}$ )x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y₁, y₂ thỏa mãn y₁– y₂= 8. Khi đó giá trị của m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm P ( ab; 0) (với ab là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

Nhà sách VIETJACK:

Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x+m+2x-m xác định trên(-1;2)

Cho hàm số: y=mxx-m+2-1 với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax2 + bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm m để hàm số y=x-2m+3x-m+3x-1-x+m+5 xác định trên khoảng (0; 1)

Cho hàm số y = x2 − 2(m + 1m)x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y1, y2 thỏa mãn y1 – y2 = 8. Khi đó giá trị của m bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (1; 2) và B (3; 4). Điểm
P ( $\frac{a}{b}$ ; 0) (với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản, b > 0) trên trục hoành thỏa mãn tổng khoảng cách từ P tới hai điểm A và B là nhỏ nhất. Tính S = a + b

Cho hàm số y = ax²+ bx + c có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x + m + 2}{x - m}$ xác định trên
(-1;2)

Cho hàm số: $y = \frac{m x}{\sqrt{x - m + 2} - 1}$ với m là tham số. Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Cho parabol (P): y = ax²+ bx + c (a ≠ 0) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình |ax²+ bx + c| = m có bốn nghiệm phân biệt.

Tìm m để hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 2 m + 3}}{x - m} + \frac{3 x - 1}{\sqrt{- x + m + 5}}$ xác định trên khoảng (0; 1)

Cho hàm số y = x²− 2(m + $\frac{1}{m}$ )x + m (m > 0) xác định trên [−1; 1]. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [−1; 1] lần lượt là y₁, y₂ thỏa mãn y₁– y₂= 8. Khi đó giá trị của m bằng