Câu hỏi:

13/05/2021 408 Lưu

Cho hàm số bậc nhất có đồ thị là đường thẳng d. Tìm hàm số đó biết d đi qua M (1; 2) và cắt hai tia Ox, Oy tại P, Q sao cho SΔOPQ nhỏ nhất.

A. y = −2x + 2

B. y = −2x + 3

C. y = −2x + 4 

D. y = 2x – 1

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đường thẳng d cắt tia Ox tại P-ba;0 và cắt tia Oy

tại Q (0; b) với a < 0, b > 0

Suy ra

 SΔOPQ=12OP.OQ=12.-ba.b=-b22a(1)

Ta có Md2=a+bb=2-a thay vào (1) ta được

SΔOPQ=-(2-a)22a=-2a-a2+2

Áp dụng bất đẳng thức Cô – si cho hai số dương

-2a và -a2 ta có:

-2a-a22-2a.-a2=2SΔOPQ4

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 

-2a=-a2a<0a=-2b=4

Vậy hàm số cần tìm là y = -2x + 4

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi y là số tiền lãi của cửa hàng bán giày.

Ta có y = (120 – x )(x − 40) = −x2 + 160x – 4800

= −(x − 80)2 + 1600 ≤ 1600.

Dấu "=" xảy ra ⇔ x = 80.

Vậy cửa hàng lãi nhiều nhất khi bán đôi giày với giá 80 USD.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2

A. a < 0, b < 0, c < 0

B. a < 0, b = 0, c < 0

C. a > 0, b > 0, c < 0.

D. a < 0, b > 0, c < 0

 

Lời giải

Quan sát đồ thị ta có:

Đồ thị quay bề lõm xuống dưới nên a < 0; có hoành độ đỉnh 

xI=-b2a>0ba<0b>0

Lại có: đồ thị cắt Oy tại điểm có tung độ âm nên c < 0.

Vậy a < 0, b > 0, c < 0.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3

A. M (−∞; ] {2}

B. M (−∞; −1] {2}

C. M (−∞; 1] {3}

D. M (−∞; 1] {2}

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. m-1m2

B. m-1 hoc m2

C. m<-1 hoc m>2

D. -1 < m < 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. m1;32

B. m-3;0

C. m-3;00;1

D. m-4;01;32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP