Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng A. 10 B. 14 C. -14 D. -10

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24 = (x2 + 7x + 10).(x2 + 7x + 12) – 24Đặt x2 + 7x + 11= t, ta đượcT = (t – 1)(t + 1) – 24 = t2 – 1 – 24 = t2 – 25 = (t – 5)(t + 5)Thay t = x2 + 7x + 11, ta đượcT = (t – 5)(t + 5) = (x2 + 7x + 11 – 5)( x2 + 7x + 11 + 5)= (x2 + 7x + 6)( x2 + 7x + 16)Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi:

10/04/2021 6,349

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x² + 7x + a)(x² + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

A. 10

B. 14

C. -14

D. -10

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 11 câu Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp có đáp án (Vận dụng) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có T = (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24

= [(x + 2)(x + 5)].[(x + 3)(x + 4)] – 24

= (x² + 7x + 10).(x² + 7x + 12) – 24

Đặt x² + 7x + 11= t, ta được

T = (t – 1)(t + 1) – 24 = t² – 1 – 24 = t² – 25 = (t – 5)(t + 5)

Thay t = x² + 7x + 11, ta được

T = (t – 5)(t + 5) = (x² + 7x + 11 – 5)( x² + 7x + 11 + 5)

= (x² + 7x + 6)( x² + 7x + 16)

Suy ra a = 6; b = 16 => a – b = -10

Đáp án cần chọn là: D

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y

A. 17

B. 0

C. -17

D. -10

Xem đáp án » 30/09/2021 18,795

Câu 2:

Gọi x₀ là giá trị thỏa mãn x⁴ – 4x³ + 8x² – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng

A. x₀ > 2

B. x₀ < 3

C. x₀ < 1

D. x₀ > 4

Xem đáp án » 30/09/2021 3,109

Câu 3:

Gọi x₁; x₂ là hai giá trị thỏa mãn 3x² + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x₁.x₂ bằng

A. $- \frac{20}{3}$

B. $\frac{20}{3}$

C. $\frac{10}{3}$

D. $- \frac{10}{3}$

Xem đáp án » 30/09/2021 2,890

Câu 4:

Phân tích đa thức x⁷ – x² – 1 thành nhân tử ta được

A. (x² – x + 1)(x⁵ + x⁴ – x³ – x² + 1)

B. (x² – x + 1)(x⁵ + x⁴ – x³ – x² – 1)

C. (x² + x + 1)(x⁵ + x⁴ – x³ – x² – 1)

D. (x² – x + 1)(x⁵ – x⁴ – x³ – x² – 1)

Xem đáp án » 10/04/2021 2,512

Câu 5:

Gọi x₀ < 0 là giá trị thỏa mãn x⁴ + 2x³ – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

A. -3 < x₀ < -1

B. x₀ < -3

C. x₀ > -1

D. x₀ = -3

Xem đáp án » 30/09/2021 2,488

Câu 6:

Gọi x₁; x₂ (x₁ > x₂) là hai giá trị thỏa mãn x² + 3x – 18 = 0. Khi đó $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng

A. -2

B. 2

C. $\frac{1}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án » 30/09/2021 2,145

Xem thêm các câu hỏi khác »

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x² + 7x + a)(x² + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y

Gọi x₀ là giá trị thỏa mãn x⁴ – 4x³ + 8x² – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x₁; x₂ là hai giá trị thỏa mãn 3x² + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x₁.x₂ bằng

Phân tích đa thức x⁷ – x² – 1 thành nhân tử ta được

Gọi x₀ < 0 là giá trị thỏa mãn x⁴ + 2x³ – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x₁; x₂ (x₁ > x₂) là hai giá trị thỏa mãn x² + 3x – 18 = 0. Khi đó $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x2 + 7x + a)(x2 + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

Nhà sách VIETJACK:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 2y2 – 2xy + 2x – 10y

Gọi x0 là giá trị thỏa mãn x4 – 4x3 + 8x2 – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x1; x2 là hai giá trị thỏa mãn 3x2 + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x1.x2 bằng

Phân tích đa thức x7 – x2 – 1 thành nhân tử ta được

Gọi x0 < 0 là giá trị thỏa mãn x4 + 2x3 – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x1; x2 (x1 > x2) là hai giá trị thỏa mãn x2 + 3x – 18 = 0. Khi đó x1x2 bằng

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Ta có (x + 2)(x + 3)(x + 4)(x + 5) – 24 = (x² + 7x + a)(x² + 7x + b) với a, b là các số nguyên và a < b. Khi đó a – b bằng

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x² + 2y² – 2xy + 2x – 10y

Gọi x₀ là giá trị thỏa mãn x⁴ – 4x³ + 8x² – 16x + 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x₁; x₂ là hai giá trị thỏa mãn 3x² + 13x + 10 = 0. Khi đó 2x₁.x₂ bằng

Phân tích đa thức x⁷ – x² – 1 thành nhân tử ta được

Gọi x₀ < 0 là giá trị thỏa mãn x⁴ + 2x³ – 8x – 16 = 0. Chọn câu đúng

Gọi x₁; x₂ (x₁ > x₂) là hai giá trị thỏa mãn x² + 3x – 18 = 0. Khi đó $\frac{x_{1}}{x_{2}}$ bằng