Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1=A1cosωt+π3cm thì cơ năng là W1, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình x2=A2cos(ωt) thì cơ năng là W2=4 W1. Khi vật thực...

Phương pháp: Cơ năng: W=12 mω2 A2Biên độ dao động tổng hợp: A=A12+A22+2 A1 A2cosΔφCách giải: Khi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình x1,x2, cơ năng của vật là:W1=12 mω2 A12 W2=12 mω2 A22Theo đề bài ta có:W2=4 W1⇒12 mω2 A22=4⋅12 mω2 A12⇒A22=4 A12⇒A2=2 A1Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: A=A12+A22+2A1A2cosπ3=7A1Cơ năng của vật là:W=12 mω2 A2=12 mω2⋅7 A12=7⋅12 mω2 A12=7 W1Chọn D

Câu hỏi:

12/08/2021 974

Vật nặng khối lượng m thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{1} = A_{1} \cos (ω t + \frac{π}{3}) cm$ thì cơ năng là W₁, khi thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{2} = A_{2} \cos (ω t)$ thì cơ năng là $W_{2} = 4 W_{1}$ . Khi vật thực hiện dao động là tổng hợp của hai dao động x₁ và x₂ trên thì cơ năng là W. Hệ thức đúng là:

A. $W = 2, 5 W_{1}$

B. $W = 5 W_{2}$

C. $W = 3 W_{1}$

D. $W = 7 W_{1}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Cơ năng: $W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Biên độ dao động tổng hợp: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos Δ φ}$

Cách giải:

Khi vật thực hiện dao động điều hòa với phương trình $x_{1}, x_{2}$ , cơ năng của vật là:

$\{\begin{cases} W_{1} = \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} \\ W_{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2} \end{cases}$

Theo đề bài ta có:

$W_{2} = 4 W_{1} \Rightarrow \frac{1}{2} m ω^{2} A_{2}^{2} = 4 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} \Rightarrow A_{2}^{2} = 4 A_{1}^{2} \Rightarrow A_{2} = 2 A_{1}$

Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động là: $A = \sqrt{A_{1}^{2} + A_{2}^{2} + 2 A_{1} A_{2} \cos \frac{π}{3}} = \sqrt{7} A_{1}$

Cơ năng của vật là:

$W = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2} = \frac{1}{2} m ω^{2} \cdot 7 A_{1}^{2} = 7 \cdot \frac{1}{2} m ω^{2} A_{1}^{2} = 7 W_{1}$

Chọn D

Bình luận

Câu 1:

Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có $g = π^{2} (m / s^{2})$ . Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc $α_{0} = 0, 1$ rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là:

A. $S = 0, 1 \cos (π t + π) (m)$

B. $S = 0, 1 \cos π t (m)$

C. $S = 0, 1 \cos (π t + \frac{π}{2}) (m)$

D. $S = 1 \cos π t (m)$

Xem đáp án » 12/08/2021 35,058

Câu 2:

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ với $A, ω, φ$ là hằng số thì pha của dao động

A. là hàm bậc nhất với thời gian

B. biến thiên điều hòa theo thời gian

C. là hàm bậc hai của thời gian

D. không đổi theo thời gian

Xem đáp án » 12/08/2021 25,084

Câu 3:

Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số $f = 2Hz$ . Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A. 80 cm/s

B. 20 cm/s

C. 40 cm/s

D. 160 cm/s

Xem đáp án » 12/08/2021 21,425

Câu 4:

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

A. $(2 k + 1) \frac{λ}{4}$

B. $(2 k + 1) \frac{λ}{2}$

C. $2 k \frac{λ}{2}$

D. $k \frac{λ}{2}$

Xem đáp án » 12/08/2021 20,412

Câu 5:

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) cm$ , t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

A. $0, 3 s < t < 0, 4 s$

B. $0, 2 s < t < 0, 3 s$

C. $0, 1 s < t < 0, 2 s$

D. $0 < t < 0, 1 s$

Xem đáp án » 14/08/2021 13,024

Câu 6:

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d₁ =16 cm và d₂ = 20 cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước

A. 24 cm/s

B. 20 cm/s

C. 40 cm/s

D. 48 cm/s

Xem đáp án » 12/08/2021 12,953

Câu 7:

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) cm$ . Tại thời điểm $t_{1}$ vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 4, 5 s$ là

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. -4 cm

Xem đáp án » 11/08/2021 12,332

Bình luận

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ với $A, ω, φ$ là hằng số thì pha của dao động

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) cm$ , t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) cm$ . Tại thời điểm $t_{1}$ vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 4, 5 s$ là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Bình luận

Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có g=π2m/s2. Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α0=0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là:

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x=Acos(ωt+φ) với A,ω,φ là hằng số thì pha của dao động

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=6cos5πt+π2cm, t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos2πt−π4 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm t2=t1+4,5 s là

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ với $A, ω, φ$ là hằng số thì pha của dao động

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) cm$ , t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) cm$ . Tại thời điểm $t_{1}$ vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 4, 5 s$ là