Câu hỏi:

14/08/2021 2,485

Hai con lắc lò xo dao động điều hòa có động năng biến thiên theo thời gian như đồ thị, con lắc thứ nhất là đường (1) và con lắc thứ hai là đường (2). Vào thời điểm thế năng hai con lắc bằng nhau thì tỉ số động năng con lắc (1) và động năng con lắc (2) là:

A. $\frac{81}{25}$

B. $\frac{9}{4}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $\frac{9}{5}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 đề thi THPT Quốc gia môn Vật lí năm 2022 có lời giải !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

Động năng cực đại: $W_{d} = \frac{1}{2} m ω^{2} A^{2}$

Động năng: $W_{d} = W - W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} (A^{2} - x^{2})$

Thế năng: $W_{t} = \frac{1}{2} m ω^{2} x^{2}$

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị và biến đổi toán học.

Cách giải:

Từ đồ thị ta thấy:

$\{\begin{cases} W_{d 1 m a x} = 1, 5 W_{d 2 \max} \Leftrightarrow m_{1} ω_{1} A_{1}^{2} = 1, 5 m_{2} ω_{2} A_{2}^{2} \\ T_{d 1} = T_{d 2} \Rightarrow ω_{1} = ω_{2} \end{cases} \Rightarrow m_{1} A_{1}^{2} = 1, 5 m_{2} A_{2}^{2}$

Khi thế năng hai con lắc bằng nhau:

$W_{t 1} = W_{t 2} \Leftrightarrow \frac{1}{2} m_{1} ω_{1} x_{1}^{2} = \frac{1}{2} m_{2} ω_{2} x_{2}^{2} \Leftrightarrow m_{1} x_{1}^{2} = m_{2} x_{2}^{2} (2)$

Tỉ số động năng của hai con lắc khi đó:

$\frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} = \frac{m_{1} v_{1}^{2}}{m_{2} v_{2}^{2}} = \frac{m_{1} (A_{1}^{2} - x_{1}^{2})}{m_{2} (A_{2}^{2} - x_{2}^{2})} = \frac{m_{1} A_{1}^{2} - m_{1} x_{1}^{2}}{m_{2} A_{2}^{2} - m_{2} x_{2}^{2}} (3)$

Thay (1); (2) vào (3) ta được:

$\frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} = \frac{1, 5 m_{2} A_{2}^{2} - m_{2} x_{2}^{2}}{m_{2} A_{2}^{2} - m_{2} x_{2}^{2}} = \frac{1, 5 A_{2}^{2} - x_{2}^{2}}{A_{2}^{2} - x_{2}^{2}} = \frac{1, 5 - \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}}{1 - \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}}} (4)$

Từ đồ thị ta thấy (1) và (2) dao động vuông pha nên:

$\frac{x_{1}^{2}}{A_{1}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{\frac{m_{2} x_{2}^{2}}{m_{1}}}{\frac{1, 5 m_{2} A_{2}^{2}}{m_{1}}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{x_{2}^{2}}{1, 5 A_{2}^{2}} + \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 1 \Rightarrow \frac{x_{2}^{2}}{A_{2}^{2}} = 0, 6 (5)$

Từ (4) và (5)

$\Rightarrow \frac{W_{d 1}}{W_{d 2}} = \frac{1, 5 - 0, 6}{1 - 0, 6} = \frac{9}{4}$

Chọn B

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có $g = π^{2} (m / s^{2})$ . Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc $α_{0} = 0, 1$ rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là:

A. $S = 0, 1 \cos (π t + π) (m)$

B. $S = 0, 1 \cos π t (m)$

C. $S = 0, 1 \cos (π t + \frac{π}{2}) (m)$

D. $S = 1 \cos π t (m)$

Lời giải

Phương pháp:

Tần số góc của con lắc đơn: $ω = \sqrt{\frac{g}{l}}$

Biên độ dài của con lắc đơn: $S_{0} = l α_{0}$

Cách giải:

Ban đầu vật ở biên dương $\to$ pha ban đầu bằng 0

Tần số góc của con lắc là: $ω = \sqrt{\frac{g}{l}} = \sqrt{\frac{π^{2}}{1}} = π (rad / s)$

Biên độ dài của con lắc là: $S_{0} = l α_{0} = 1.0, 1 = 0, 1 (m)$

Phương trình li độ dài của con lắc là: $S = 0, 1 \cos π t (m)$

Chọn B

Câu 2

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ với $A, ω, φ$ là hằng số thì pha của dao động

A. là hàm bậc nhất với thời gian

B. biến thiên điều hòa theo thời gian

C. là hàm bậc hai của thời gian

D. không đổi theo thời gian

Lời giải

Phương pháp:

Phương trình dao động: $x = A \cos (ω t + φ)$

Với x là li độ; A là biến độ; $ω$ là tần số góc, $φ$ là pha ban đầu, $(ω t + φ)$ là pha dao động

Cách giải:

Phương trình dao động: $x = A \cos (ω t + φ)$

Pha dao động là: $(ω t + φ)$ là hàm bậc nhất với thời gian

Chọn A

Câu 3

Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, có một nguồn sóng dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số $f = 2Hz$ . Từ O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sóng liên tiếp là 20 cm. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:

A. 80 cm/s

B. 20 cm/s

C. 40 cm/s

D. 160 cm/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

A. $(2 k + 1) \frac{λ}{4}$

B. $(2 k + 1) \frac{λ}{2}$

C. $2 k \frac{λ}{2}$

D. $k \frac{λ}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) cm$ , t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

A. $0, 3 s < t < 0, 4 s$

B. $0, 2 s < t < 0, 3 s$

C. $0, 1 s < t < 0, 2 s$

D. $0 < t < 0, 1 s$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 15 Hz và cùng pha. Tại một điểm M cách nguồn A và B những khoảng d₁ =16 cm và d₂ = 20 cm, sóng có biên độ cực tiểu. Giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước

A. 24 cm/s

B. 20 cm/s

C. 40 cm/s

D. 48 cm/s

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) cm$ . Tại thời điểm $t_{1}$ vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 4, 5 s$ là

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 4 cm

D. -4 cm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động tại nơi có g=π2m/s2. Ban đầu kéo vật khỏi phương thẳng đứng một góc α0=0,1 rad rồi thả nhẹ, chọn gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động thì phương trình li độ dài của vật là:

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình x=Acos(ωt+φ) với A,ω,φ là hằng số thì pha của dao động

Trong hiện tượng giao thoa sóng với hai nguồn đồng pha, những điểm trong vùng giao thoa dao động với biên độ cực đại khi hiệu đường đi của sóng từ hai nguồn là

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình x=6cos5πt+π2cm, t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình x=6cos2πt−π4 cm. Tại thời điểm t1 vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm t2=t1+4,5 s là

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Một vật dao động điều hòa với theo phương trình $x = A \cos (ω t + φ)$ với $A, ω, φ$ là hằng số thì pha của dao động

Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình $x = 6 \cos (5 π t + \frac{π}{2}) cm$ , t tính bằng (s). Trong chu kì đầu tiên kể từ t = 0, thời điểm t mà giá trị của vận tốc và li độ cùng có giá trị dương trong khoảng nào sau đây?

Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos (2 π t - \frac{π}{4}) cm$ . Tại thời điểm $t_{1}$ vật có li độ 4 cm. Li độ của vật ở thời điểm $t_{2} = t_{1} + 4, 5 s$ là