Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit stearic và triglixerit Y. Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng vừa đủ 7,675 mol O₂, thu được H₂O và 5,35 mol CO₂. Mặt khác, m gam X tác dụng vừa đủ với 0,3 mol NaOH trong dung dịch, thu được glixerol và dung dịch chỉ chứa a gam hỗn hợp muối natri panmitat, natri stearat. Giá trị của a là:

Đáp án A

Phương pháp giải:

* TN2: X + NaOH → glixerol + muối natri panmitat + muối natri stearat + H₂O

⟹ Y là trieste của glixerol và axit panmitic và axit stearic.

Ta có n_-COO(X) = n_NaOH

* TN1: X(–COO) + O₂ → CO₂ + H₂O

Bảo toàn nguyên tố O, bảo toàn khối lượng ⟹ m = m_X.

Trong X gồm 2 axit no, đơn chức, mạch hở và Y (có 3 liên kết π)

⟹$\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{n}}_{\mathrm{Y}}=\left({\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}-{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}\right)/\left(3-1\right)\Rightarrow {\mathrm{n}}_{\mathrm{glixerol}\left(\mathrm{TN}2\right)}\\ {\mathrm{n}}_{\mathrm{axit}\left(\mathrm{X}\right)}={\mathrm{n}}_{-\mathrm{COO}\left(\mathrm{X}\right)}-3{\mathrm{n}}_{\mathrm{Y}}\Rightarrow {\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{TN}2\right)}\end{array}\right.$

Bảo toàn khối lượng (TN2) ⟹ m_muối.

Giải chi tiết:

* TN2: X + NaOH → glixerol + muối natri panmitat + muối natri stearat

⟹ Y là trieste của glixerol và axit panmitic và axit stearic.

Ta có n_-COO(X) = n_NaOH = 0,3 (mol)

* TN1: X(–COO) + O₂ → CO₂ + H₂O

Bảo toàn nguyên tố O ⟹ 2n_-COO(X) + 2n_O2 = 2n_CO2 + n_H2O ⟹ n_H2O = 5,25 (mol).

Bảo toàn khối lượng ⟹ m_X = m_CO2 + m_H2O – m_O2 = 84,3 (g).

Ta có trong X gồm 2 axit no, đơn chức, mạch hở (khi đốt cháy cho n_CO2 = n_H2O) và Y (có 3 liên kết π)

⟹ $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{n}}_{\mathrm{Y}}=\left({\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}-{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}\right)/2=0,05\Rightarrow {\mathrm{n}}_{\mathrm{glixerol}\left(\mathrm{TN}2\right)}=0,05\\ {\mathrm{n}}_{\mathrm{axit}\left(\mathrm{X}\right)}={\mathrm{n}}_{-\mathrm{COO}\left(\mathrm{X}\right)}-3{\mathrm{n}}_{\mathrm{Y}}=0,15\Rightarrow {\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\left(\mathrm{TN}2\right)}=0,15\end{array}\left(\mathrm{mol}\right)\right.$

* Xét X + NaOH → muối + C₃H₅(OH)₃ + H₂O

Bảo toàn khối lượng ⟹ a = m_muối = m_X + m_NaOH – m_glixerol – m_H2O = 84,3 + 0,3.40 – 0,05.92 – 0,15.18 = 89 (g).