Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm hai este đồng phân cần dùng 31,36 lít khí O₂ (đktc), thu được 26,88 lít khí CO₂ và 21,6 gam H₂O. Nếu cho m gam X tác dụng hết với 500 ml dung dịch NaOH 1M, cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được 32,6 gam chất rắn khan, trong đó có a mol muối Y và b mol muối Z (M_Y < M_Z). Các thể tích khí đều đo ở điều kiện tiêu chuẩn. Tỉ lệ a:b là:

Đáp án C

Phương pháp giải:

Ta thấy n_CO2 = n_H2O ⟹ Este no, đơn chức, mạch hở.

BTNT O ⟹ n_O(X) = 2n_CO2 + n_H2O - 2n_O2.

Do các este đơn chức nên có 2O ⟹ n_X = ½ n_O(X)­.

⟹ Số C = $\frac{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{X}}}$

⟹ CTPT ⟹ CTCT của các este.

Giải chi tiết:

n_O2 = 1,4 mol; n_CO2 = 1,2 mol; n_H2O = 1,2 mol.

Ta thấy n_CO2 = n_H2O ⟹ Este no, đơn chức, mạch hở.

BTNT O ⟹ n_O(X) = 2n_CO2 + n_H2O - 2n_O2 = 0,8 mol.

Do các este đơn chức nên có 2O ⟹ n_X = ½ n_O(X)­ = 0,4 mol.

⟹ Số C = $\frac{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{CO}}_2}}{{\mathrm{n}}_{\mathrm{X}}}$ = $\frac{1,2}{0,4}$ = 3

⟹ CTPT là C₃H₆O₂

⟹ Este HCOOC₂H₅ và CH₃COOCH₃

Do M_Y < M_Z ⟹ Y: HCOONa và Z: CH₃COONa

⟹ Chất rắn khan chứa: HCOONa (a mol); CH₃COOCH₃ (b mol) và NaOH dư (0,5 - 0,4 = 0,1 mol)

Ta có hệ phương trình: $\left\{\begin{array}{l}{\mathrm{n}}_{\mathrm{X}}=\mathrm{a}+\mathrm{b}=0,4\\ {\mathrm{m}}_{\mathrm{chatran}}=68\mathrm{a}+82\mathrm{b}+0,1.40=32,6\end{array}\to \left\{\begin{array}{l}\mathrm{a}=0,3\\ \mathrm{b}=0,1\end{array}\right.\right.$

⟹ a : b = 0,3 : 0,1 = 3 : 1.