Thuỷ phân hoàn toàn m gam hexapeptit X mạch hở thu được (m + 4,5) gam hỗn hợp Y gồm alanin và valin. Oxi hoá hoàn toàn một lượng hỗn hợp Y ở trên cần vừa đủ a mol khí oxi, thu được hỗn hợp Z gồm CO₂, hơi H₂O và N₂. Dẫn hỗn hợp Z qua bình H₂SO₄ đậm đặc (dư) thấy khối lượng khí thoát ra khỏi bình giảm 18b gam so với khối lượng hỗn hợp Z; tỉ lệ a:b = 57:50. Để oxi hoá hoàn toàn 18,75 gam X thành CO₂, H₂O và N₂ cần tối thiểu V lít oxi (đktc). Giá trị của V là:

Đáp án C

Phương pháp giải:

*Thủy phân hexapeptit X:

A-A-A-A-A-A + 5H₂O → 6A

Từ số mol H₂O suy ra số mol của peptit và các amino axit.

*Đốt hỗn hợp Y gồm các amino axit:

Do Y gồm Ala và Val nên quy đổi hỗn hợp Y thành CONH, CH₂, H₂O

(với n_CONH = n_a.a; n_CH2 = x mol; n_H2O = n_a.a).

Sơ đồ: $\mathrm{Y}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{CONH}\\ {\mathrm{CH}}_2 : \mathrm{x}\\ {\mathrm{H}}_2\mathrm{O}\end{array}+{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{Z}\left\{\begin{array}{l}\stackrel{\mathrm{BTNT}.\mathrm{C}}{\to } {\mathrm{CO}}_2 \left(\mathrm{theo} \mathrm{x}\right)\\ \stackrel{\mathrm{BTNT}.\mathrm{H}}{\to }{\mathrm{H}}_2\mathrm{O} \left(\mathrm{theo} \mathrm{x}\right)\\ {\mathrm{N}}_2\end{array}\right.\right.$

Áp dụng BTNT O ⟹ n_O2 (theo x).

Mà theo đề bài: $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{O}}_2}}{{\mathrm{n}}_{{\mathrm{H}}_2\mathrm{O}}}=\frac{57}{50}$ ⟹ giá trị của x.

Từ đó xác định được thành phần của Y ⟹ thành phần của X.

*Đốt X:

CONH + 0,75 O₂ → CO₂ + 0,5H₂O

CH₂ + 1,5 O₂ → CO₂ + H₂O

⟹ n_O2 = 0,75.n_CONH + 1,5.n_CH2 (HS nhớ luôn công thức này để làm bài nhanh hơn)

Giải chi tiết:

*Thủy phân hexapeptit X:

A-A-A-A-A-A + 5H₂O → 6A

         0,05 ←        0,25 →  0,3 (mol)

*Đốt hỗn hợp Y gồm các amino axit:

m_H2O(Z) = m_giảm = 18b (g) ⟹ n_H2O(Z) = b (mol).

Do Y gồm Ala và Val nên quy đổi hỗn hợp Y thành CONH, CH₂, H₂O (với số mol Y bằng số mol amino axit).

Sơ đồ: $\mathrm{Y}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{CONH} : 0,3\\ {\mathrm{CH}}_2 : \mathrm{x}\\ {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} : 0,3\end{array}+{\mathrm{O}}_2\to \mathrm{Z}\left\{\begin{array}{l}\stackrel{\mathrm{BTNT}.\mathrm{C}}{\to } {\mathrm{CO}}_2 : \mathrm{x}+0,3\\ \stackrel{\mathrm{BTNT}.\mathrm{H}}{\to }{\mathrm{H}}_2\mathrm{O} : \mathrm{x} +0,45\\ {\mathrm{N}}_2 : 0,15\end{array}\right.\right.$

BTNT O ⟹ n_O2 = [2n_CO2 + n_H2O(Z) - n_CONH - n_H2O(Y)]/2 = 1,5x + 0,225 (mol).

Mà theo đề bài: $\frac{\mathrm{a}}{\mathrm{b}}=\frac{n_{O_2}}{n_{H_{2}O}}=\frac{1,5x+0,225}{x+0,45}=\frac{57}{50}$ ⟹ x = 0,8.

$\mathrm{Y}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{CONH} : 0,3\\ {\mathrm{CH}}_2 : 0,8\\ {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} : 0,3\end{array}\Rightarrow \right.\mathrm{X}\left\{\begin{array}{l}\mathrm{CONH} : 0,3\\ {\mathrm{CH}}_2 : 0,8\\ {\mathrm{H}}_2\mathrm{O} : 0,05\end{array}\Rightarrow {\mathrm{m}}_{\mathrm{X}}=25\left(\mathrm{g}\right)\right.$

*Nếu đốt 25 gam X:

CONH + 0,75 O₂ → CO₂ + 0,5H₂O

CH₂ + 1,5 O₂ → CO₂ + H₂O

⟹ n_O2 = 0,75.n_CONH + 1,5.n_CH2 (HS nhớ luôn công thức này để làm bài nhanh hơn)

            = 1,425 mol

⟹ V_O2 = 31,92 lít

Đốt 25 gam X thì cần 31,92 lít O₂

⟹ 18,75 gam ……… 23,94 lít.