Vật m = 100g treo đầu tự do của con lắc lò xo thẳng đứng k = 20 N/m. Tại vị trí lò xo không biến dạng đặt giá đỡ M ở dưới sát m. Cho M chuyển động dưới a = 2m/s². Lấy g = 10 m/s². Khi lò xo dài cực đại lần 1 thì khoảng cách m, M gâng nhất giá trị nào sau đây?

A. 5cm

B. 4cm

C. 3cm

D. 6cm

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi THPT Quốc gia môn Vật lý năm 2022 chọn lọc, có lời giải (30 đề) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: $△ l_{0} = \frac{m g}{k} = \frac{0, 1.10}{20} = 0, 05 (m)$

Ban đầu lò xo không biến dạng, sau đó hệ bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a và khi m bắt đầu rời giá đỡ thì hệ đã đi được quãng đường S = $\frac{a t^{2}}{2}$ , vận tốc của hệ vật là v = at ( t là thời gian chuyển động).

Khi vừa rời giá đỡ , m chịu tác dụng của hai lực: trọng lực có độ lớn mg có hướng xuống và lực đàn hồi có độ lớn kS có hướng lên, Gia tốc của vật ngay lúc này vẫn là a: $a = \frac{m g - k S}{m} .$

Từ đó suy ra: $\{\begin{cases} S = \frac{m (g - a)}{k} = \frac{0, 1 (10 - 2)}{20} = 0, 04 (m) \\ t = \sqrt{\frac{2 S}{a}} = \sqrt{\frac{2.0, 04}{2}} = 0, 2 (s) \end{cases}$

Tốc dộ và li độ của m khi vừa rời giá đỡ: $\{\begin{cases} v_{1} = a t = 0, 4 (m / s) \\ x_{1} = S - △ l_{0} = - 0, 01 (m) \end{cases}$

Biên độ dao động:

$A = \sqrt{x_{1}^{2} + \frac{v_{1}^{2}}{ω^{2}}} = \sqrt{x_{1}^{2} + v_{1}^{2} \frac{m}{k}} = \sqrt{{(- 0, 01)}^{2} + 0, 4^{2} . \frac{0, 1}{20}} = 0, 03 (m)$

Như vậy, khi vừa rời giá đỡ, vật có li độ x₁ = -A/3. Do đó, thời gian ngắn nhất từ lúc rời giá đỡ đến lúc lò xo dãn cực đại là:

$t_{1} = \frac{1}{ω} \arcsin \frac{x_{1}}{A} + \frac{T}{4} = \sqrt{\frac{m}{k}} \arcsin \frac{1}{3} + \frac{1}{4} . 2 π . \sqrt{\frac{m}{k}} \approx 0, 135 (s)$

Trong khoảng thời gian này M đã đi thêm được quãng đường:

$S_{M} = v_{1} t_{1} + \frac{a t_{1}^{2}}{2} = 0, 4.0, 135 + \frac{2.0, 135^{2}}{2} \approx 0, 072 (m)$

Lúc này, khoảng cách giữa hai vật S_M - (A + $\frac{A}{3}$ ) = 0.072 - 0,04 = 0,032 m = 3,2 cm

Chọn C

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều $u = U_{0} \cos ω t (V)$ . Ký hiệu $U_{R}, U_{L}, U_{C}$ tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Nếu $U_{R} \sqrt{3} = 0, 5 U_{L} = U_{C}$ thì dòng điện qua đoạn mạch:

A. trễ pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch

B. trễ pha $\frac{π}{4}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch

C. trễ pha $\frac{π}{3}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch

D. sớm pha $\frac{π}{4}$ so với điện áp hai đầu đoạn mạch

Lời giải

Ta có: $t a n φ = \frac{U_{L} - U_{C}}{U_{R}} = \frac{2 \sqrt{3} U_{R} - U_{R} \sqrt{3}}{U_{R}} = \sqrt{3} \Rightarrow φ_{u} - φ_{i} = φ = \frac{π}{3} .$